第五单元 分数的加法和减法

1/30第五单元分数的加法和减法单元计划：教案内容：1。同分母分数加、减法2。分数数的加法和减法异分母分数加、减法3。分数加减混合运算教案目标：1．理解分数加、减法的算理，掌握分数加、减法的计算方法，并能正确计算出结果。2．理解整数加法的运算定律对分数加法仍然适用，并会运用这些运算定律进行一些分数加法的简便运算，进一步提高简算能力。b5E2RGbCAP3．体会分数加、减法运算在生活、生产中的广泛应用。教案重难点：分数加减法的计算方法授课时数：7课时第一课时一教案内容同分母分数加、减法一）教材第104一106的内容及第108页练习二十一的第1、2题。二教案目标1．通过教案，使学生初步理解同分母分数相加减的算理，掌握同分母分数加、减法的计算法则。2．培养学生数形结合的数学思想能力。提高学生迁移类推的2/30能力和计算能力。3．培养学生规范书写和仔细计算的良好习惯。三重点难点理解同分母分数加、减法的算理和计算方法。四教具准备小黑板。教案过程一）导入(1）的分数单位是），它有）个这样的分数单位。(2）(）个是，里有）个。(3）3个是），是4个）。2．谈话：我们在三年级已经学习过同分母分数的加、减法，今天这节课我们继续研究这个知识。二）教案实施1．出示例1。提问：观察图，你都知道了哪些数学信息？把一张饼平均分成8份，爸爸吃了张饼，妈妈吃了张饼，求爸爸和妈妈共吃了多少张饼。提问：要求爸爸和妈妈共吃了多少张饼，怎样列式？为什么？学生思考并口答：＋，表示把两个分数合并起来，所以用加法计算。提问：你能算出结果吗？怎样想的？3/30学生可以这样思考：是1个，是3个，合起来也就是。提问：＋的和是，为什么分母没变，分子是怎样得到”的？因为和的分母相同，也就是它们的分数单位相同，所以可以直接用两个分子相加，分母不变。）提问：你会写出计算过程吗？p1EanqFDPw板书：观察图可以看出结果是，也就是。注意：计算结果，能约分的要约成最简分数。2．提问：通过解答上题，想一想分数加法的含义是什么？怎样计算同分母分数加法？小结：分数加法的含义与整数加法相同，都是表示把两个数合并成一个数的运算。在计算同分母分数加法时，分母不变，只把分子相加。DXDiTa9E3d3．出示例2。请学生看题，试列式并计算。请学生汇报计算过程：提问：为什么用减法计算？分数减法的含义与整数减法相同吗？因为这道题中已知两个数的和是，其中一个数是，求另一个数是多少，所以用减法计算。分数减法的含义与整数减法相同。）RTCrpUDGiT提问：计算过程中，为什么分母不变？你能说一说同分母分数4/30减法的计算方法吗？4．小结：观察例1和例2有什么共同点？同分母分数加、减法怎样计算？学生以小组为单位讨论，共同归纳概括。）5PCzVD7HxA5．完成教材第105页的“做一做”和第107页的“做一做”。学生独立完成，集体订正。6．完成教材第109页练习二十一的第1题。全班）学生独立完成，选择2、3个题让学生说一说计算过程，并让学生说一说应注意什么。7．完成教材第109页练习二十一的第2题。优生）其中）一=-）=，让学生说说是依据什么关系进行计算的？板书设计同分母分数加、减法的计算法则因为和的分母相同，也就是它们的分数单位相同，所以可以直接用两个分子相加，分母不变教案反思：第二课时一教案内容同分母分数加、减法一）教材第108页练习二十一的第3、4题。二教案目标1．培养学生数形结合的数学思想能力。提高学生迁移类推的5/30能力和计算能力。2．培养学生规范书写和仔细计算的良好习惯。三重点难点理解同分母分数加、减法的算理和计算方法。四教具准备：小黑板五练习过程一）、完成教材第109页练习二十一的第3题。学生独立完成，集体订正。二）完成教材第109页练习二十一的第4题。提问：有几组分母相同的分数？各有几个？让学生试着组成不同的算式并进行计算。三）课堂作业新设计1．直接写出下面各题的得数。2．从乐乐家出来，向东走千M是街心公园，向西走共千M是少年图书馆。从少年图书馆到街心公园的距离是多少千M？从乐乐家到少年图书馆的距离比到街心公园远多少千M？jLBHrnAILg3．在○里填入“”、“”或“=”。四）思维训练1．算一算，你发现了什么规律？2．在括号里填上适当的最简分数，使等式成立。五）课堂小结本节课，我们研究了分数加、减法的意义和同分母分数加、减6/30法的计算方法。分数加、减法意义与整数加、减法相同。在计算同分母分数加、减法时，注意计算结果能约分的要约成最简分数。板书设计同分母分数加、减法分子是0，根据分数与除法关系，用除以任何整数都得0，所以，凡是分子是0的分数都等于O。教案后记：2.异分母分数加、减法第一课时一教案内容异分母分数加、减法教材第110一112页的内容及第113页练习二十二的第1一4题。二教案目标1．让学生经历异分母分数加、减法的计算方法的探究过程，认识将旧知识转换成新知识是获得知识的重要途径。xHAQX74J0X2．掌握异分母分数加、减法的一般计算方法和验算方法，会正确地进行计算和验算。3．通过学习回收有用垃圾的计算，唤起学生的环保意识。三重点难点掌握异分母分数加、减法的一般计算方法。7/30四教具准备小黑板五教案过程一）谈话导入两周前，老师布置了一项调查、收集资料的作业：调查自己生活的社区主要有哪些生活垃圾？每种垃圾大约占生活垃圾的几分之几？哪些垃圾可以作为有用资源回收？同学们可以以生活的社区为单位分组进行调查，并将调查结果整理在下表中：LDAYtRyKfE二）教案实施1．交流调查情况，并提出问题。请学生将课前调查的情况进行交流，触发联想，让异分母分数加、减法的教案融人环境教育中。然后老师把某个小组调查整理好的一份统计表用投影仪显示出来。如下表：Zzz6ZB2Ltk老师：我们知道纸张和废金属是垃圾回收的主要对象，它们在生活垃圾中共占几分之几呢？请学生列出算式2.探讨“＋”的算法。尝试计算“＋”。老师巡视，然后将学生中的几种不同算法列举在黑板上。(2）集体评价。让学生分别对上述三种计算方法进行评价。达成共识：第一种算法正确，但不简便。将和通分时，没有找10和4的最小公倍8/30数，而是找它们的公倍数，所以计算时数据较大，结果还要约分。第二种算法既正确又简便，先找10和4的最小公倍数，通分后再相加；第三种算法不对，算理错了。两个分数的单位不同，一个是，一个是，单位不dvzfvkwMI1同的两个分数是不能直接相加的。老师用图加以说明：(3）归纳异分母分数加法的计算方法。在集体评价的基础上，老师用课件动态显示＋的计算的过程，边演示边说明：由于10和4的最小公倍数是20，所以把圆平均分成20份，这样变成，变成，所以＋=＋。rqyn14ZNXI老师：通过计算＋，谁来说一说分母不同的两个分数怎样相加？在学生归纳的基础上，老师请学生打开教材第110页，让学生将自己表述的语言和教材上的文字语言进行对照，学会用简明扼要的语言归纳异分母的分数加法的计算方法。EmxvxOtOco3．教案教材第111页例1的第2）题。(1）由验算引人异分母分数减法。请学生完成教材第112页“做一做”的第2题。先做左边的两道小题。学生利用已有经验验算，方法有两种：一种重算法将原式再算一遍）；一种逆算法，逆算关系有两种，学生多数会用此法验算。SixE2yXPq5①利用关系式“减数＋差=被减数”。9/30因为+==，所以原式计算正确。因为+=≠，所以原式计算错误。②利用关系式“被减数一差=减数”。因为－=－=，所以原式计算正确；因为-=－(结果为负数），所以原式计算错误。学生完成后，集体讲评。利用实物投影将上述两种不同的验算方法展示出来，然后请学生表达计算的过程。当学生说到利用关系式“被减数一差=减数”进行验算时，着重让他们说一说-(先通分，将化成。6ewMyirQFL在学生说算法的基础上，老师引导归纳：异分母分数相减，也是先通分再相减。(2）归纳异分母分数加、减法的计算方法。再让学生完成教材第112页“做一做”的第2题中右边两道小题。老师：“你会验算右边两道小题吗？请试一试。”学生独立完成。老师巡视指导。请两名学生上台板演验算过程。集体反馈时，先请板演的学生说一说，用什么方法验算，然后请用“和一个加数”的方法进行验算的同学说一说，如何计算是-和-。引导学生把异分母分数加法的计算方法迁移到减法中去。kavU42VRUs老师：通过计算+、-等算式，你能归纳出异分母分数加、减法的计算方法吗？让学生自己归纳，然后在全班交流，最后老师小结。异分母分数加、减法的计算方法是：先通分，然后按同10/30分母分数加、减法的计算方法进行计算。y6v3ALoS89(3）说明分数加、减法的验算方法。老师指着学生验算的4道题目，提问：分数加、减法的验算方法主要有哪些？它与整数加、减法的验算方法相同吗？M2ub6vSTnP4．完成教材第111页例1的第2）题。学生独立完成，请学生板演，集体订正书写过程。5．完成教材第112页“做一做”的第1题。学生独立完成，注意每道题中两个分母的特征，是特殊关系的直接找出最小公倍数。6．完成教材第112页练习二十二的第1一4题。独立完成，集体交流、订正。四）思维训练1．先计算下面各题，然后找出规律。应用上面的规律，直接写出下面式题的得数。2．想一想，哪两个异分母分数相加的和是？五）课堂小结本节课我们研究了异分母分数加、减法的计算方法。一般情况下，计算异分母分数的加、减法时，先通分，转化成同分母分数的加、减法，然后按同分母分数加、减法的计算方法进行计算。注意在通分时，为了计算简便，应选择分母的最小公倍数作公分母。0YujCfmUCw板书设计11/30异分母分数加、减法计算异分母分数的加、减法时，先通分，转化成同分母分数的加、减法，然后按同分母分数加、减法的计算方法进行计算。注意在通分时，为了计算简便，应选择分母的最小公倍数作公分母。eUts8ZQVRd教案后记：第二课时一教案内容异分母分数加、减法的练习课教材第114一116页练习二十二的第5一13题。二教案目标1．通过教案，使学生巩固对异分母分数加、减法的计算方法的理解和掌握，能熟练进行计算。2．培养学生的观察推理能力。3．培养学生认真检验的习惯。三重点难点正确、熟练、灵活地应用异分母分数加、减法的计算法则进行计算。四教具准备：小黑板五教案过程一）导入上节课，我们研究了异分母分数的减法的计算法则，谁还记12/30得？你能说一说吗？学生回忆并口答。提问：为什么做异分母分数加、减法时，要先通分？强调：分数单位不同不能相加减。二）教案实施1．完成教材第114页练习二十二的第5题。学生先独立完成，并验算。集体订正时，请学生说一说每道题是根据等式的什么性质来解的？2．完成教材第114页练习二十二的第6题。学生先独立完成，发现规律，然后在全班交流。引导学生找到下面的规律。(l）这些分数都是分子是1的分数。2）每道算式中的两个分数的分母是互质的。3）计算时，只需将分母相乘的积作分母，分母相加减）的结果作分子，就可以速算出得数。sQsAEJkW5T指出：今后遇到这样的题目，可以利用规律口算出结果。提问：你还能举出这样的例子吗？你能直接说出结果吗？学生举例，如：+=-=3．完成教材第114页练习二十二的第7题。请学生先根据已有信息提出不同的数学问题，然后再解答。4．完成教材第114页练习二十二的第8题。以小组为单位合作完成两人一组），其中一人出题，另一人回13/30答，然后交换过来。要求自制卡片中的分数不要超出本单元分数的范围。GMsIasNXkA5．完成教材第114页练习二十二的第9题。让学生先读题，弄懂题意后再动手画。讲评时，请学生说一说思路。6．完成教材第115页练习二十二的第10题。老师先介绍“杨辉三角”，再让学生算一算表中每一横行各数的和，概括得出的一串和有什么规律。出示“杨辉三角”图：再将表中的‘1”都换成“”，看看这个规律还存在吗？换成“”呢？学生在教材上填一填，发现规律依然存在。）7．完成教材第11