试验检测数据处理

wzf2008.10第二章试验检测数据处理第二章试验检测数据处理wzf2008.10第二章试验检测数据处理知识目标1、理解试验数据的检验方法2、学会试验数据的修约规则3、学会用运统计特与分布分析数据4、学会对可疑数据的进行取舍技能目标1、学会用数理统计法整理试验数据2、学会用拉依达法、肖维法则、格拉布斯法的取舍数据。wzf2008.10第二章试验检测数据处理第二章试验检测数据处理第一节抽样检验第二节数据的修约规则第三节数据的统计特征与分布第四节可疑数据的取舍方法第五节质量数据的统计方法wzf2008.10第二章试验检测数据处理第二章试验检测数据处理工程质量的评价是以试验检测数据为依据。试验检测采集得到的原始数据类多量大，有时杂乱无章，甚至还有错误。必须对原始数据进行分析处理才能得到可靠的试验检测结果。本章以数理统计与概率论为基础，介绍试验检测数据的处理方法。wzf2008.10第二章试验检测数据处理第一节抽样检验学完本节后你会：理解总体、个体、样本的含义和关系检验的目的抽样检验的意义、条件学习指导wzf2008.10第二章试验检测数据处理第一节抽样检验一、总体与样本二、检验的主要目的三、抽样检验的意义三、抽样检验的条件wzf2008.10第二章试验检测数据处理一、总体与样本1．总体：称母体是统计分析中所要研究对象的全体。2．个体：组成总体的每个单元称个体。从总体中抽取一部分个体为样本。如：一批沥青有100桶，抽200个样品称样本。每一桶称个体。相互关系见图2-1总体与样本的关系wzf2008.10第二章试验检测数据处理总体与样本的关系总体样本数据推测wzf2008.10第二章试验检测数据处理二、检验的主要目将某种方法检验物品的结果与质量判定标准比较，判断出各个物品是优良还是不合格品，从而推断出是不是合格批。wzf2008.10第二章试验检测数据处理三、抽样检验的意义在产品检验中，全数检验用的很少，它适用于少量的仪器和产品。在工程上，由于工序多，过程复杂，质量波动大，金额高，检验项目多，采用抽样检验。通过部分样品，推断整批产品是否合格。wzf2008.10第二章试验检测数据处理四、抽样检验的条件（一）要明确批的划分（二）必须抽取代表性的样本（三）要明确检验的标准（四）要有统一的检测试验方法wzf2008.10第二章试验检测数据处理第二节数据修约的规则学完本节后你会：对试验数据进行取舍掌握数据修约的规则学习指导wzf2008.10第二章试验检测数据处理第二节数据的修约规则一、概述工程质量控制、评价是以数据为依据，质量控制中以数据说话，用数据来反映工序质量状况及判断质量效果。质量数据的来源，主要是施工过程中的各种检验，即材料检验、工序检验、竣工验收检验等，通过这些数据，进行分析，及时了解施工动态，达到控制质量的目的。否则，无法实现。wzf2008.10第二章试验检测数据处理质量数据的分类质量数据分计量值和计数值。1．计量值：表示大小和单位。如长度12米等可以是小数2．计数值：没有单位，只有大小且只能用整数或百分数表示。如合格率，不合格产品数量。wzf2008.10第二章试验检测数据处理二、质量数据的修约规则1．拟舍去的数字中，其最左面的第一位数字小于5时，则舍去留有余地下的数字不变。如：18.2432保留一位小数，最左面的是4小于5舍去2.拟舍去的数字中，其最左面的数字大于5，进1。如26.55为26.6。3.拟舍去的数字中，其最左面的第一位数字等于5时，而后面的数字并非全是0时，则进1。即留下的数字加1。如13.0521为13.1wzf2008.10第二章试验检测数据处理质量数据的修约规则4．拟舍去的数字中，其最左边的第一位数=5，而后面无数字或全为0所保留的数字末位为奇数，进1。偶数舍去。5．拟舍去的数字并非单独的一个数字时，不得对该数值连续进行修约，应按拟舍去的数字中最左面的每一位数字的大小，照上述各条一次修约完成。四舍六入五考虑，五后非零则进一，五后为零视奇偶，奇升偶舍要注意，修约一次要到位。wzf2008.10第二章试验检测数据处理第三节数据统计的特征与分布学完本节后你会：计算数理统计学中几个特征量正态分布的特点及应用运用数理统计理论评定砼的质量学习指导wzf2008.10第二章试验检测数据处理第三节数据的统计特征与分布工程质量数据的统计特征量分为两类：一类是表示统计数据的差异性，波动性。有极差、标准偏差、变异系数等。二类是表示统计数据的规律性，有算术平均值、中位数、加权平均值等。实践证明，任何一个生产施工过程，不论客观条件多么稳定，设备多么精确，操作水平多高，生产施工过程不会完全相同，工程质量有差异，具有波动性。wzf2008.10第二章试验检测数据处理统计数据的差异性波动性的特征量极差标准偏差变异系数wzf2008.10第二章试验检测数据处理统计数据的规律性的特征量算术平均值中位数数据特征和分布正态分布T分布wzf2008.10第二章试验检测数据处理一、算术平均值表示一组数据集中位置最有用的统计特征量，通常用样本的算术平均值代表总体平均水平。用x表示，有n个样本数据为x1….xn算术平均值为：xnxxxnx........121wzf2008.10第二章试验检测数据处理二、中位数在一组数据中，按由大到小排序，排在中间的数为中位数。奇数有一个，偶数有两个。三、极差：在一组数据中最大值与最小值之差。记作Rwzf2008.10第二章试验检测数据处理四、标准偏差反映数据的波动性。总体的标准差用不、用б表示。一般用样本的偏差用S表示计算如下：1...22221nxxxxxxsnwzf2008.10第二章试验检测数据处理五、变异系数反映数据的波动性。用Cv表示其值大，质量数据。波动大质量差。100xscvwzf2008.10第二章试验检测数据处理例2-1某路段沥青砼面层抗滑性能检测，摩擦系数的检测值为58、56、60、53、48、54、50、61、57、55共10个摆值。求各特征量。解：平均值X=55.2中位数为56，55。极差R=13，标准差S=4.13。wzf2008.10第二章试验检测数据处理六、数据的分布特征质量数据具有一定的规律性，这种规律性一般用概率分布来描述。在工程常用正态分布和t分布。1．正态分布：用最多最广的概率分布。是密度函数。表示为图2-2为)(21)(222)(xexfxwzf2008.10第二章试验检测数据处理正态分布曲线f(x)xS=0.1S=1S=2.1uwzf2008.10第二章试验检测数据处理正态分布的特点X---随机变量,服从参数u、б的正态分布记作x-N(u,б)u-正态分布的平均数，是位置参数它决定曲线的最高点的横坐标。б-正态分布标准差，形状参数，决定曲线的宽窄。值小，细而高，施工控制水平高。A:正态分布的特点：以u为对称轴，曲线包围面积1，当x=u时曲线处于最高点，当x左右偏离时，曲线离散度大，形状变偏。wzf2008.10第二章试验检测数据处理标准正态分布当u=0б=1时的正态分布为标准正态分布。用N(0,1)表示表达式用N(0,1)表示2221)(xexfwzf2008.10第二章试验检测数据处理正态分布的应用对于正态分布N(u,б)它的测量值落入区间(a,b)的概率P（axb）即区间[a,b]，它等于X1=a,X2=b时横坐标与曲线所围成的面积。用下式表示：abbxaP)(wzf2008.10第二章试验检测数据处理标准正态分布落入[a,b]的区间，与横轴包围的面积。图2-3。Ф（Z）用下式求双边置信区间的面积。图2-3abbxaP)(xz正态分布的应用wzf2008.10第二章试验检测数据处理图2-3abxf(x)uwzf2008.10第二章试验检测数据处理求P{u-σX≦u+σ}=0.6826解：X1=u-σX2=u+σZ1=-1Z2=1Ф（Z1)）=1-Ф（1）查附表一，表中值曲线面积ß。P=1-ßФ（Z1)=1-(1-0.1587)=0.1587Ф（Z2）=1-0.1587=0.8413P{u-σX≦u+σ}=Ф（Z2）-Ф（Z1）=0.8413-0.1587=0.6826同样求P{u-2σX≦u+2σ}=0.9544P{u-3σX≦u+3σ}=0.9973等自行练习wzf2008.10第二章试验检测数据处理双边置信表达形式ß—显著性水平.几何意义不合格率。ɑ=1-ß置信水平为显著水平即为保证率PZa=x-u/σ为保证率系数置信下限用μ-u(1-ß)/2×σ表示置信上限用μ+u(1-ß)/2×σ表示2121xwzf2008.10第二章试验检测数据处理正态分布的应用:例2-6某砼设计强度为30MPa，测得该批砼各组试块28天的抗压强度值为单位为（M）a），要求合格率为90%，对该批砼质量评定。解：计算平均值为34.5，标准差为2.91，变异系数为8.4%保证率系数为1.546。查附表一得P=93.93%大于90%，该批砼合格。wzf2008.10第二章试验检测数据处理2.t分布当随机便量X服从自由度为n的t分布时，其分布图如2-4，当n-无穷大时，趋于正态分布。且n.30时，和标准正态分布接近。当n很小时,离散度大。见图.在施工质量评价中，用标准差估计平均值置信区间，如式2-142-15双边置信和单边置信。计算如厚度，压实度的代表值，作为评定指标。wzf2008.10第二章试验检测数据处理T分布曲线图2-4xywzf2008.10第二章试验检测数据处理第四节可疑数据的取舍方法学完本节后你会：运用拉依达法对可疑数据取舍运用肖维纳特法对可疑数据取舍运用格拉布斯法对可疑数据取舍学习指导wzf2008.10第二章试验检测数据处理第四节可疑数据的取舍方法拉依达法格拉布斯法肖维纳特法wzf2008.10第二章试验检测数据处理一、拉依达法n10组的数据。当某一测量数据Xi与其测量结果的算术平均值差大于3倍标准差时为可疑数据，应舍去。Xi-X2S大于两倍存疑。如发现生产试验过程中有可疑的变异时舍去。这种方法经过400次试验得出的，保证率99.73%。公式为：sxxi3wzf2008.10第二章试验检测数据处理二、肖维纳特法进行N次试验，其测量值Xi服从正态分布，以概率1/2n设定一判别范围偏差超出该范围时，就意味着测量值可疑的，应舍去。表达式为：Kn---肖维纳特系数与试验次数n有关。表2-1所sKxxniwzf2008.10第二章试验检测数据处理三、格拉布斯法假定结果服从正态分布，要据顺序统计量来确定可疑数据的取舍。做n次重复试验，测得结果为Xi而且服从正态分布为了检验数据中时否可疑，按其由小到大顺序重新排成，根据顺序统计原则，给出标准化顺序统计量子g：当最小值x1可疑时，则g(1)=(x-x1)s当最大值xn可疑时，则g(n)=(xn-x)s根据格拉布斯统计量的分布，在指定的显著水平下，求得判别可疑值的界值g0(ß,n)，格拉布斯法的判别规则为g≧g0(ß,n)应舍去。系数见表2-2wzf2008.10第二章试验检测数据处理第五节质量数据的统计方法学完本节后你会：运用直方图对工程质量进行评定运用相关图说明工序能力运用控制图判断工程质量的波动运用回归分析说明工程质量的优劣学习指导wzf2008.10第二章试验检测数据处理第五节质量数据的统计方法质量数据的统计，就是运用统计规律，收集、整理、分析利用数据并以这些数据作为依据。主要介绍频数分布三种方法直方图控制图相关图wzf2008.10第二章试验