高中数学人教版必修4第一章三角函数复习课

第一章三角函数复习三角函数的图像和性质诱导公式任意角的三角函数弧度制与角度制任意角的概念应用应用知识结构1、角的概念的推广正角负角oxy的终边的终边),(零角知识要点一3、终边相同的角2、在坐标系中讨论角轴线角与象限角结论：所有与α终边相同的角的集合：S={β|β=α+k·360°,k∈Z}1、弧度的定义：知识要点二︱α︱=lr2、弧度与角度的换算180°=πradlr3、弧长公式：21122Slrr扇形面积公式：1、任意角的三角函数定义知识要点三xyarxaryatancossinxyosinxyocosxyotan++++++––––––aaa2、任意角的三角函数在各个象限的符号3、终边相同的角的三角函数值（公式一）：0sin(360)k0cos(360)k0tan(360)ksincostan4、三角函数线POxyMATPOxyMATPOxyMATATPOxyM练习：1.已知角a的终边落在直线y=3x(x≤0）上，求sina、cosa、tana2.已知扇形的周长是10cm,面积是6cm2,求这个扇形的圆心角。3.33tan,,32cossin已知求的值4、写出终边落在直线y=x上的角的集合S，并把适合不等式-180o360o的元素写出来.ββsinsin2225、设为第二象限角，且有，则为（）Ａ．第一象限角Ｂ．第二象限角Ｃ．第三象限角Ｄ．第四象限角C诱导公式四sin)sin(，cos)cos(，tan)tan(。诱导公式三sin)sin(，cos)cos(，tan)tan(。诱导公式二sin)sin(，cos)cos(，tan)tan(。诱导公式一sin)2sin(k，cos)2cos(k，tan)2tan(k。一.诱导公式知识要点四sin)2cos(cos)2sin(※记忆方法：奇变偶不变，符号看象限．sin)2cos(cos)2sin(练习：1sin(),(,0),232tan1、已知则22的值是则在第四象限，)23sin(54)2cos(54.53.53.53.DCBA　　　A2.图象y=sinxy=cosxxoy22232-11xy22232-11性质定义域RR值域[-1，1][-1，1]周期性T=2T=2奇偶性奇函数偶函数单调性增函数]22,22[kk减函数]232,22[kk增函数]2,2[kk减函数]2,2[kko1、正弦、余弦函数的图象与性质知识要点五2、正切函数的图象与性质y=tanx图象22xyo2323定义域值域},2|{NkkxxR奇偶性奇函数周期性T单调性))(2,2(Zkkk1、求解不等式sinx≥.3232233kkZ+2k，x-1O2ππ1y32y=sinyx练习：23223（1）（2）2、求下列函数的定义域:cos()6yxxyO1-1222222222222y=cosx)6tan(1xy3、函数y=3sin(2x+)(x∈)的值域是____________。603【，】3[,3]2函数的图象（A0,0))sin(xAyxysin第一种变换:图象向左()或向右()平移个单位00||)sin(xy横坐标伸长()或缩短()到原来的倍纵坐标不变1101)sin(xy纵坐标伸长(A1)或缩短(0A1)到原来的A倍横坐标不变)sin(xAy第二种变换：xysin横坐标伸长()或缩短()到原来的倍纵坐标不变1011xysin图象向左()或向右()平移个单位00||)sin(xy纵坐标伸长(A1)或缩短(0A1)到原来的A倍横坐标不变)sin(xAy1、将函数y=sin2x的图象向左平移π/6得到的曲线对应的解析式为（）A.y=sin(2x+π/6)B.y=sin(2x－π/6)C.y=sin(2x+π/3)D.y=sin(2x－π/3)2、要得到函数y=cos3x的图象,只需将函数y=cos(3x－π/6)的图象（）A.向左平移π/6个单位B.向右平移π/6个单位C.向左平移π/18个单位D.向右平移π/18个单位CC练习：3sin,1sin()()23、将函数的图象作如下哪种变换可得函数的图象yxyx()2(),.3A先把各点的横坐标伸长到原来的倍纵坐标不变再向右平移个单位()(),.3B先把各点的横坐标缩短到原来的一半纵坐标不变再向右平移个单位(),3().C先向右平移个单位再使所有点的横坐标缩短到原来的一半纵坐标不变(),3().D先向右平移个单位再使所有点的横坐标伸长到原来的两倍纵坐标不变D