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人教版五年级数学上册.7.数学广角安阳县永和乡赵奇小学杨贵兰回顾概念植树问题就是反应总长，间隔数和棵数这三个数量关系之间的关系。已知路程的长叫做总长，总长除以两棵树之间的距离得到间隔数，能种多少棵树，叫做棵数。如果在一条线段路程上，每隔一定的距离种一棵树，求可以种多少棵树，这就是植树问题。数量关系式：总长÷份数=一份的长把一条线段平均分成几等份，求一份的长，叫做等分线段。知识回顾1.两端都栽的植树问题•植树棵数＝间隔数＋1•间隔数＝植树棵数－1•间隔数＝全长÷间隔长•全长＝（棵数-1）×间隔长同学们在全长20米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？20米5米20÷5=44+1=5（棵）答：一共需要5棵树苗。提示：两端都栽间隔数＝全长÷间隔长植树棵数＝间隔数＋1知识回顾2.两端都不栽的植树问题•植树棵数=间隔数-1•间隔数=植树棵数+1•间隔数＝全长÷间隔长•全长＝（棵数+1）×间隔长同学们在全长20米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端都不栽）。一共需要多少棵树苗？5米20米20÷5=44-1=3（棵）答：一共需要3棵树苗。提示：间隔数＝全长÷间隔长两端都不栽：植树棵数＝间隔数-1知识回顾3.一端栽，一端不栽的植树问题•植树棵数=间隔数•间隔数＝全长÷间隔长•全长＝棵数（或间隔数）×间隔长操场长80米，如果在操场的一侧种树，每隔8米种一棵，一共需要多少棵树？（只栽一端）提示：只栽一端：间隔数=棵数间隔数=全长÷间隔长80÷8=10（棵）答：一共需要10棵。两端都种:棵数=间隔数+1只种一端:棵数=间隔数两端不种:棵数=间隔数--1•典型例题解析1.长平村的村道长1000米，在村道一旁从头到尾安装路灯，每隔20米安装一盏，根据这些信息，你能算出这条村道一共安装了多少盏路灯吗？分析：从头到尾表示两头要装的情况1000÷20+1=51（盏）答：一共安装了51盏路灯。全长：1000米间隔长：20米间隔数=全长÷间隔长1000÷20=50棵数=间隔数+150+1=512.在一条全长2千米的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50米安装一座，一共要安装多少座路灯？间隔数=全长÷间隔长2000÷50=40棵数=间隔数+140+1=41(座)两旁都安装：41×2=82(座)答:一共要安装82座路灯。全长：2000米间隔长：50米3.大象馆和猩猩馆相距60米。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树，相邻两棵树之间的距离是3米。一共要栽几棵树？间隔数：60÷3=20总棵数：（）×2＝（）棵数：20（）＝（）答：一共要栽棵树。－119193838分析：这是两端都不栽的植树问题总长：60米间隔长：3米间隔数=总长÷间隔长4.园林工人沿公路一侧栽树（两端栽），每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？36-1=35(段)35×6=210(米)答:从第1棵到最后一棵的距离有210米。总长=间隔数×间隔长间隔数=棵数-1分析：这是求路线总长的问题棵数：36棵间隔长：6米36-1=3535×6=210(米)5.笔直的跑道一旁插着51面小旗，它们的间隔是2米，现在要改为只插26面小旗，间隔应改为多少米？棵数：51间隔长：2米间隔数=棵数-1原来的间隔数：51-1=50总长=间隔数×间隔长50×2=100(米)分析：这是求间隔长的植树问题现在的间隔数：26-1=25(段)间隔长=总长÷间隔数100÷25=4(米)答:间隔应改为4米。植树问题钟表问题楼梯问题车站问题锯木头问题挂灯笼问题其他问题1.广场上的大钟5时敲响5下,8秒敲完,12时敲12下,需要多长时间?5时的间隔数：12时的间隔数：间隔长：时间总长：11×2=22（秒）答：需要22秒。分析：把敲钟问题看做是两端都栽的植树问题5-1=48÷4=2（秒）12-1=112.走楼梯，每2层之间的台阶是20个，小红上到5层，走了多少个小台阶？5-1=420×4=80(个)答:我走了80个小台阶。3.学校教学楼每层楼梯有24个台阶，老师从一楼开始一共走了72个台阶。老师走到了第几层？72÷24=33+1=4(层)答:老师走到了第4层。分析：4.39路公共汽车行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是1千米，一共有几个车站？12+1=13(个)答:一共有13个车站。分析：把公交站点看做树，相邻两站的距离看做间隔长，求有几个公交站点就是求有几棵树。全长：12千米间隔长：1千米间隔数=全长÷间隔长12÷1=12棵数=间隔数+12、9路公共汽车行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是1千米。一共有几个车站？1千米起点站终点站12÷1＝12（段）12＋1＝13（个）答：一共有13个车站。5.一根木头长10米，要把它平均分成5段。每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花多少分钟？5-1=4(次)8×4=32(分)答:锯完一共要花32分钟.6.同学们布置教室，6只红灯笼挂了一排，再在每两只红灯笼中间挂2只黄灯笼，一共挂了几只黄灯笼?6－1=5(段)5×2=10(个)答:一共挂了10个黄灯笼.