浙教版七年级下数学平行线复习培优提高

1宁波新坐标教育初一数学春季班课讲义HGFEDBCA1EDCBA平行线复习1、平行线的概念例题：判断对错：1）不相交的直线互相平行2）不相交的线段互相平行3）不相交的射线互相平行4）有公共点的直线一定不平行5）过两点有且只有一条直线6）在同一平面内两条不同的直线有且仅有一个公共点7）经过直线外一点，有且仅有一条直线与已知直线平行8）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直9）过一点有且只有一条直线与已知直线平行10）过任意一点可作已知直线的一条平行线2、平行线的画法：一贴，二靠，三移，四画3、同位角，内错角，同旁内角例：分别判断下列各图中有几对同位角，内错角，同旁内角第1图第2图第3图4、平行线的判定；平行线的性质例：1）如图要判断AB//CD，可以增加一个什么条件？2）如图，DHEGBC∥∥，且DCEF∥，那么图中和∠1相等的角的个数是多少3)将三个相同的三角尺不重叠不留空隙地拼在一起，图中相互平行的线段有多少对？5、问题探究——平行线间的折线问题1）如图，AB//CD，探究∠B,∠E,∠D之间存在的关系2宁波新坐标教育初一数学春季班课讲义2）如图，AB//MN，探究∠B,∠C,∠D,∠E，∠N之间存在的关系？3）通过1），2）你发现什么规律4）如图，已知AB//CD，探究∠l，∠2，∠3之间存在的关系？如果再折两次呢？发现什么规律？5）如图，AB∥EF，∠C=90，则角、、存在什么样的关系6)如图，AB//CD，2,,证明：DCBEA7）如图，已知ABCD∥，ABE和CDE的平分线相交于F，140E，求BFD的度数？[来源:学科网ZXXK3宁波新坐标教育初一数学春季班课讲义6、问题探究——平行线与角平分线、垂直的问题1）已知：OE平分∠AOD，AB∥CD，OF⊥OE于O，求证：∠FOB=21∠D2）如图，AB∥CD，若EM平分∠BEF，FM平分∠EFD，EN平分∠AEF，则与∠BEM互余的角有哪些3）如图，AB//CD，直线平分∠AOE，求证∠2＝90°－21∠14）如图12，//ACBD，//ABCD，E1，F2，AE交CF于点O，试说明：CFAE.4宁波新坐标教育初一数学春季班课讲义CBA7、问题探究——平行线性质和判定综合1）已知：如图，△ABC．求证：∠A＋∠B＋∠C＝180°2）如图，∠B＝∠D，∠1＝∠3．求证：AD//BC3)已知：如图D、E、F和A、B、C分别在一直线上，∠1＝∠2，∠C＝∠D，求证：∠A＝∠F4)如图，E、F分别在AB、CD上，∠1=∠D，∠2与∠C互余，EC⊥AF，求证：AB∥CD5宁波新坐标教育初一数学春季班课讲义43FEDCBA215）如图，已知∠1+∠2=180，∠3=∠B,试判断∠AED与∠C的大小关系，并对结论进行说理。6.问题探究——平行线间的动点问题如图，直线AC∥BD，连接AB，直线AC、BD及线段AB把平面分成①、②、③、④四个部分，规定：线上各点不属于任何部分．当动点P落在某个部分时，连接PA，PB，构成∠PAC，∠APB，∠PBD三个角．（提示：有公共端点的两条重合的射线所组成的角是0°角）（1）当动点P落在第①部分时，求证：∠APB=∠PAC+∠PBD；（2）当动点P落在第②部分时，∠APB=∠PAC+∠PBD是否成立？（3）当动点P落在第③部分时，全面探究∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系，并写出动点P的具体位置和相应的结论．选择其中一种结论加以证明．