浙教版七年级数学 5.4一次函数图像(2)

一条直线2、一次函数y=kx+b的图象是__________3、作一次函数图象时,只要确定___个点两这条直线与坐标轴的交点坐标为(0，b），（，0）kb1、作函数图象的方法是；步骤是，，。列表描点描点法连线直线y=kx是过点（0,0）和（1，k）的一条直线一次函数y=kx+b(k≠0)的图像是经过点(-,0)和点(0,b)的一条直线kb.________________,_______,62.1象限直线经过坐标为轴的交点与轴的交点坐标为与直线xyxy(0,6)(3,0)一，二，四上题中此直线与坐标轴围成的三角形面积为＿＿＿＿。96xyO21-1-121y=2x+6-23654354-3-26xy6xyy=2x+66xyO21-1-121y=2x+6-23654354-3-26xy●●●●●●●●●●对于一次函数y=-x+6呢?（1）函数y=2x+6的图象是一条向右______的直线，y随x的增大而______上升增大(2)函数y=-x+6的图象是一条向右_____的直线，且y随x的增大而______下降减小-2.5一次函数的性质——增减性对于一次函数y=kx+b(k、b为常数，且k≠0),当k0时，y随着x的增大而增大；当k0时，y随着x的增大而减小.这个性质也叫做函数的增减性。1、下列函数中y的值随着x值的增大如何变化？xy23.0)2(xy910)1((1)∵k=100∴y随着x的增大而增大(2)∵k=-0.30∴y随着x的增大而减小21xx21____yy21___xx21yy(1)对于函数，若，则yx+62(2)对于函数，若，则yx+6思考：怎么把以上文字的表示形式转换成数学符号的表示形式？(3)对于函数y=ax+1，a0,若x2x1，则y2___y1已知A(-1,y1),B(3,y2),C(-5,y3)是一次函数y=-2x+2图象上的三点，用“”连接y1,y2,y3为_________.y2y1y3O21-1-121-23654354-3-26xy●y=-x+6对于一次函数y=-X+6，当2≤x≤5时，y.当x≥5时，y,当x≤2时，y.≤1≥41≤≤41.在对于函数，当时，25yx12x_________y2.在对于函数,当时,0.52yx33x_________y390.53.53.在对于函数,当2y3时,则x.0.52yx-20看图象，确定一次函数y=kx+b(k≠0)中k,b的符号。oxyoxyoxyk0b0k0b0k0b=04、已知一次函数y=kx+b(k≠0)中①k0,b0②k0,b0,试作草图。oyxoyx当k0时oxyoyxoyxyox当k0时b0b0b0b02.一次函数y=(a+1)x+5中，y的值随x的值增大而减小，则a满足________.a–13.在一次函数y=(2m+2)x+5中，y随着x的增大而增大，则m_______m-1一次函数的图象和性质函数一次函数y=kx+b图象性质过(0,b)的直线过(0,0)的直线k＞0k＜0y随x的增大而增大y随x的增大而减小例1我国某地区现有人工造林面积12万公顷，规划今后10年每年新增造林面积大致相同，约为6100～6200公顷，请估算6年后该地区的造林总面积达到多少万公顷？思考(1)：从题目的已知条件中，假设P表示今后10年平均每年造林的公顷数，则P的取值范围是___________0.61≤P≤0.62思考(2):假设6年后造林总面积为S（万公顷），那么如何用P来表示S呢？S=6P+12思考(3)：S=6P+12这是一个一次函数。那么函数值s随着自变量p的增大而增大？还是增大而减小？∵k=60∴y随着x的增大而增大6×0.61+12≤s≤6×0.62+12思考(4):6年后该地区的造林总面积是多少？解：设P表示今后10年平均每年造林的公顷数，则0.61≤P≤0.62。设6年后该地区的造林面积为S万公顷，K=60，s随着p的增大而增大∵0.61≤P≤0.62∴6×0.61+12≤s≤6×62+12即：15.66≤s≤15.72答:6年后该地区的造林面积达到15.66～15.72万公顷.则S=6P+12例1我国某地区现有人工造林面积12万公顷，规划今后10年每年新增造林面积大致相同，约为6100～6200公顷，请估算6年后该地区的造林总面积达到多少万公顷？例2：要从甲乙两个仓库向AB两工地运送水泥，已知甲仓库可运出100吨水泥，乙仓库可运出80吨水泥；A工地需70吨水泥，B工地需110吨水泥。两仓库到A，B两工地的路程和每吨每千米的运费如下表：路程（千米）甲仓库乙仓库运费（元/吨·千米）甲仓库乙仓库A工地20151.21.2B工地252010.8（1）设甲仓库运往A地水泥x吨，求总运费y关于x的函数解析式，并画出图象x1.2×20x1.2×15×(70-x)10+x0.8×20×(10+x)甲仓库乙仓库A工地B工地解：由题意可得y=1.2×20x+1×25×(100-x)+1.2×15×(70-x)+0.8×20[110-(100-x)]=-3x+3920即：所求的函数关系式为y=-3x+3920,其中0≤x≤7035003710392040004060803000（吨）（元）（2）：当甲、乙仓库各运往A、B两工地多少吨水泥时，总运费最省？解：在一次函数y=-3x+3920中，K0所以y随着x的增大而减小因为0≤x≤70，所以当x=70时，y的值最小Y最小=-3x+3920=-3×70+3920=3710(元）1、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是经过点(0,b)且平行于直线y=kx(k≠0)的一条直线。4、选取适当两点作图：),0(b)0,(kb或（1，k+b)的增大而减小随时的增大而增大随时xykxyk,0,02、),0(,0),0(,0bybbyb轴负半轴与点直线交轴正半轴与点直线交3、1.已知一次函数y＝(1-2m)x＋m-1，若函数y随x的增大而减小，并且函数的图象经过二、三、四象限,求m的取值范围.2.已知函数,当m为何值时，这个函数是一次函数.并且函数y随x的减小而减小.mxmymm12)1(01021mm01112mmm1.一次函数y=kx+b的自变量x范围为-3≤x≤6，相应的函数值-5≤y≤-2，求这个函数的解析式2653yxyx和或5623yxyx和2.点A(x1,y1),B(x2,y2)是一次函数y=kx+2(k0)的图像上的不同两点，若t=(x1-x2)(y1-y2),则（）A)t1B)t=0C)t0D)t13.(2006年全国初中数学竞赛复赛试题)设0k1,关于的一次函数y=kx+(1-x)，当1≤x≤2时的最大值是（）A)kB)C)D)kk12k1kk1k1已知一次函数y1=x+2与y2=-2x+3（1）在同一直角坐标系中画出下列函数的图象，并求出它们与坐标轴交点的坐标（2）求这两条直线的交点坐标（3）求这两条直线与坐标轴所围成的图形面积。（4）X为何值时，①y10？②y1=y2？③y1y2？④y1y2？