浙教版七年级数学下学期期末试卷压轴题整理 2

1．三角形的两条边长分别是3cm和4cm，一个内角为40，那么满足条件，且彼此不全等的三角形共有个．2．如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE的外部时，则∠A与∠1、∠2之间的数量关系是（）A．∠A＝∠1－∠2B．2∠A＝∠1－∠2C．3∠A＝2∠1－∠2D．3∠A＝2（∠1－∠2）3．（本题10分）CD经过BCA顶点C的一条直线，CACB．EF，分别是直线CD上两点，且BECCFA．（1）若直线CD经过BCA的内部，且EF，在射线CD上，请解决下面的问题：①如图1，若90BCA，90，则BECF；EF|BE－AF|（填“”，“”或“”）；②如图2，将(1)中的已知条件改成∠BCA=60°，∠=120°,其它条件不变，(1)中的结论__________。（填“成立”、“不成立”）③若0180BCA，请添加一个关于与BCA关系的条件，使①中的两个结论仍然成立，并证明两个结论成立．（2）如图3，若直线CD经过BCA的外部，BCA，请提出EFBEAF，，三条线段数量关系的合理猜想（不要求证明）____________________．4．如图，△ABC中，∠A＝40o，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部的A处时，求∠1＋∠2的度数，并说明理由。5．如图，已知点C是∠AOB平分线上的点，点P、P′分别在OA、OB上，如果要得到OP＝OP′，需要添加以下条件中的某一个即可：①PC＝P′C；②∠OPC＝∠OP′C；③∠OCP＝∠OCP′；④PP′⊥OC．请你写出一个正确结果的序号：．1（EDCBA2(第18题)ABCEFDDABCEFADFCEB（图1）（图2）（图3）AEDCBA21OACPP′B（第16题图）6．(本题满分10分)学校书法兴趣小组准备到文具店购买A、B两种类型的毛笔，请你根据下面三位同学的对话，求出文具店的A、B两种类型毛笔的零售价各是多少？7．（本题满分9分）已知：如图①，现有a×a，b×b的正方形纸片和a×b的长方形纸片各若干块．（1）图②是用这些纸片拼成的一个长方形，（每两个纸片之间既不重叠，也无空隙），利用这个长方形的面积，写出一个代数恒等式______________________；（2）试选用图①中的纸片（每种纸片至少用一次）在下面的方框中拼成与图②不同的一个长方形，（拼出的图中必须保留拼图的痕迹），标出此长方形的长和宽，并利用拼成的长方形面积写出一个代数恒等式．8.如图3，在△ABC中，两条角平分线BD和CE相交于点O，若∠BOC=118°，那么∠A的度数是.文具店的销售方法是：一次性购买A型毛笔不超过20支，按零售价销售；超过20支时，超过部分每支比零售价低0.4元，其余部分仍按零售价销售.一次性购买B型毛笔不超过15支，按零售价销售；超过15支时，超过部分每支比零售价低0.6元，其余部分仍按零售价销售.若全组共有20名同学，且每人各买1支A型毛笔和2支B型毛笔，共支付145元；若每人各买2支A型毛笔和1支B型毛笔，共支付129元。EDFBAC图4图39.如图4，∠ACB=∠DFE，BC=EF，那么需要补充一个条件,（写出一个即可），才能使得△ABC≌△DEF.18.（6分）（1）如图5-1，可以求出阴影部分的面积是（写成两数平方差的形式）；（2）如图5-2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是，长是，面积是（写成多项式乘法的形式）；（3）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式（用式子表达）．10.（11分）数学课上，老师让同学们按要求折叠长方形纸片.第一步：先将长方形的四个顶点标上字母A，B，C，D（如图12）；第二步：折叠纸片，使AB与CD重合，折出纸痕MN，然后打开铺平；第三步：过点D折叠纸片，使A点落在折痕MN上的A’处，折痕是DL.这时，老师说：“A’L的长度一定等于LD的一半.”同学们经过测量果然如此.为了解开其中的奥秘，老师设置了几个思考题，请同学们完成：（1）△ALD与△A’LD关于LD对称吗？（2）AD=A’D吗？∠ADL=∠A’DL吗？∠LA’D是直角吗？（3）连接AA’，△A’AN与△A’DN对称吗？（4）A’A=A’D吗？△A’AD是什么三角形？（5）请同学们完整地说明A’L=21LD的理由.11.如图2，在等边△ABC中，取BD＝CE＝AF，且D，E，F非所在边中点，由图中找出3个全等三角形组成一组，这样的全等三角形的组数有().A.2B.3C.4D.512.若227()38x，则x=.13.（8分）图10-1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图7的形状拼成一个正方形．（1）你认为图10-2中的阴影部分的正方形的边长等于多少?（2）请用两种不同的方法求图6中阴影部分的面积．（3）观察图10-2你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗?代数式：(m+n)2，(m-n)2，mn．aabb图5-1图5-2BCMDAA′L图12N（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=7，ab=5，则(a-b)2=．14.（10分）如图11，已知在Rt△ABC中，∠A=90°，BD是∠B的平分线，DE是BC的垂直平分线.试说明BC=2AB.15.（11分）如图12-1，点O是线段AD上的一点，分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD，连结AC和BD，相交于点E，连结BC.（1）求∠AEB的大小；（2）如图12-2，△OAB固定不动，保持△OCD的形状和大小不变，将△OCD绕着点O旋转（△OAB和△OCD不能重叠），求∠AEB的大小.16．如图，在△ABC中，BC=AC，∠C=90°，AD平分∠CAB，AB=10cm，DE⊥AB，垂足为点E．那么△BDE的周长是____________cm．17.如图所示,第1个图中有1个三角形,第2个图中共有5个三角形,第3个图中共有9个三角形,依次类推,则第6个图中共有三角形个.……图10-1图10-2BADCE图11AODCBEG图12-1CDOABEG图12-2AA1C1B1BCA2B2C2AA1C1B1BCABC图1图2图318.如图，∠ABD、∠ACD的角平分线交于点P，若∠A=50°,∠D=10°，则∠P的度数为()A.15°B.20°C.25°D.30°19.下列图案是用长度相等的火柴按一定规律构成的图形,依此规律第6个图形中，共用火柴的根数是.20（本题8分）如图是按一定规律排列的方程组集合和它解的集合的对应关系图，若方程组从左至右依次记作方程组1、方程组2、方程组3、……方程组n.⑴将方程组1的解填入图中；⑵请依据方程组和它的解的变化规律，将方程组n和它的解直接填入集合图中；⑶若方程组116xyxmy的解是109xy，求m的值，并判断该方程组是否符合（2）中的规律？21．(本题9分)如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，P为线段AD上的一个动点，PE⊥AD交直线BC于点E.⑴若∠B=35°，∠ACB=85°,求∠E的度数；⑵当P点在线段AD上运动时，猜想∠E与∠B、∠ACB的数量关系.写出结论无需证明.PDCBA…图①图②图③图④PEDCBA22、下面是用若干棋子组成的几个图案，按照这样的方式继续下去，当摆第n个这样的图案需要个棋子。23．（本题共8分）已知关于x、y的方程组73aybxbyax的解是12yx，求ab的值.24、若x＋2y+3z＝10，4x＋3y＋2z＝15，则x＋y＋z的值是_____________．25.从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（图甲），然后拼成一个平行四边形（图乙）．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式（）A．222()ababB．222()2abaabbC．222()2abaabbD．22()()ababab26．(本题满分14分)如图1，△ABC的边BC直线l上，AC⊥BC，且AC=BC；△EFP的边FP也在直线l上，边EF与边AC重合，且EF=FP．(1)在图1中，请你通过观察、测量，猜想并写出AB与AP所满足的数量关系和位置关系；(2)将△EFP沿直线l向左平移到图2的位置时，EP交AC于点Q，连接AP，BQ．猜想并写出BQ与AP所满足的数量关系和位置关系，请证明你的猜想；(3)将△EFP沿直线l向左平移到图3的位置时，EP的延长线交AC的延长线于点Q，连接AP，BQ．你认为(2)中所猜想的BQ与AP的数量关系和位置关系还成立吗?若成立，给出证明；若不成立，请说明理由．abb甲乙27．(8分)某厂工人小王某月工作的部分信息如下：信息一：工作时间：每天上午8：00～12：00，下午14：00～18：00，每月25天；信息二：生产甲、乙两种产品．生产产品件数与所用时间之间的关系见下表：生产飞产品件数/件生产乙产品件数/件所用总时间/min10103503020850信息三：按件计酬，每生产一件甲产品可得1.50元，每生产一件乙产品可得2.80元．信息四：由于甲产品的劳动强度较大，企业规定，若每月生产甲产品超过500件，则甲产品每件奖励0.3元，且每月至少生产甲产品300件．21世纪教育网根据以上信息，回答下列问题：21世纪教育网(1)小王每生产一件甲种产品和一件乙种产品分别需要多少分钟?21世纪教育网(2)若小王某月获得收入1500元，则该月小王生产甲、乙两种产品各多少件?28.已知543zyx,且10254zyx,则zyx52的值等于________.29.（9分）已知:0634zyx，072zyx0xyz，求代数式222222103225zyxzyx的值30．(本题8分)如图，CD是经过∠BCA顶点C的一条直线，且直线CD经过∠BCA的内部，点E，F在射线CD上，已知CA=CB且∠BEC=∠CFA=∠．(1)如图1，若∠BCA=90°，∠=90°，问EF=BE－AF，成立吗?说明理由．(2)将(1)中的已知条件改成∠BCA=60°，∠=120°(如图2)，问EF=BE－AF仍成立吗?说明理由．(3)若0°∠BCA90°，请你添加一个关于∠与∠BCA关系的条件，使结论EF=BE－AF仍然成立．你添加的条件是▲．(直接写出结论)31、已知一个等腰三角形的三边长分别为x、2x、5x-3，求这个三角形的周长.32．已知关于yx,的方程组1,332byaxyx和332,1123byaxyx的解相同，则ba,的取值为（A）A．52baB．52baC．52baD．52ba图①DAECBFl图②ABEFClD33.某景点为在五一期间吸引更多的游客，推出集体购票优惠票价活动，其门票价目如下：购票人数不超过30人30人以上但不超过50人50人以上每人门票价2元1.5元1元有同一旅行社的甲、乙两个旅行团共60人（甲团人数多于乙团）准备去该景点旅游，如果甲、乙两团各自购票，那么一共要支付98元．(1)如果两团联合起来购票，那么比各自购票要节约多少钱？(2)甲乙两团各有多少人？（3）如果甲团有12人因故不能前往旅游，那么旅行社该如何购票才能最省钱？34.已知如图1，线段AB、CD相交于点O,连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”.如图2，在图1的条件下，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N.试解答下列问题：(1)在图1中，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系：；（2）仔细观察，在图2中“8字形”的个数：个；（3）在图2中，若∠D=400,∠B=360，试求∠P的度数；（4）如果图2中∠D和∠B为任意角时，其他条件不变，试问∠P与∠D、∠B之间存在着怎样的数量关系.（