相交弦定理PPT课件

焦陂职高丁勇班级----我的家---全靠我他你CP·PD=AP·PB1、如右图，由射影定理可以得出什么关系式？OAPBC2、根据垂径定理，改写上式：OAPBCD口答：将AC、BE改为两条对一般情形的相交弦，上式还会成立吗？OAPBCDACBDPOAP·PB=CP·PD？式子：AP·PB=CP·PD成立,我们应该怎样用推理的方法证明这一结论呢？ACBDOPACBDOPOPDBAC同学们，你们现在可以写出证明吗？OPDACBOPDACB证明：连结AC、BD∠A=∠D∠C=∠B=△PAC∽△PDB=PA∶PD=PC∶PB=PA·PB=PC·PD相交弦定理OPDACBPA·PB=PC·PD圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等。AOPCBD如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项。相交弦定理的推论：为什么？能用两种方法证明吗？例1、已知：如图，弦AB与CD相交于P且PC=PD,AP=3，PB=1，求CD的长。OCDABP例2：已知：如图，AB是圆O的弦，P是AB上的一点，AB=8.5cm，OP=3cm，PA=6cm，求圆O的半径。OABPDC例3、如图：在⊙O中，P是弦AB上一点，OP⊥PC，PC交⊙O于C．求证：PC2＝PA·PBOABCPD1.填空题(1)如图，弦AB和CD相交于⊙O内一点G，则有GC×GD=,课堂练习（口答）CGADBGB×GAMAQNB(2)如图，弦AB垂直于⊙O直径MN于Q，MN：QN=5：1，AB=8，则MN=，10(3)⊙O中，弦CD把AB分成4cm和3cm两部分，CD被AB分为3：1两部分，则这两部分长分别是cm和cm.CaNcDMbbca2abc2acb2bca22.如图，M是半圆上的一点，MN⊥CD于N，以下式子成立的是().(A)(B)(C)(D)26B课堂练习（口答）小结:1、本节课我们学习了哪些主要内容？相交弦定理：圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等。OPDACBPA·PB=PC·PDAOPCBD学习了由一般到特殊的数学思想。（由定理直接得到推论）相交弦定理及推论在证明等积式及圆中相关线段的求值问题中有着广泛的运用。小结:2、本节课我们学习了哪些数学思想？谢谢！