12.2全等三角形的判定1导学案

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BCADFE12.2三角形全等的判定(1)学习目标:1.经历三角形全等的判定的全过程,体会利用操作归纳获得数学结论的过程。2.掌握三角形全等的“边边边”条件,了解三角形的稳定性。3.通过对问题的共同探讨培养学生的协作能力。学习重点:三角形全等的条件。学习难点:寻求三角形全等的条件.学习方法:小组讨论,合作探究一课前预习阅读课本,解决下列问题:1.画一个三角形与已知三角形的三边相等.2.全等三角形判定方法“边边边”.【自能学习】一、课前准备1.叫做全等三角形2.全等三角形的和相等3.将△ABC沿直线BC平移,得到△DEF,说出你得到的结论,说明理由?如果AB=5,∠A=55°,∠B=45°,那么DE=,∠F=.三自主探究(小组讨论合作交流)活动一探究三角形全等的条件:阅读课本探究1之前,回答下面问题:1.思考:两个三角形,有三条对应边,三个对应角,如果满足这六个条件中的一个或两个相等时,能不能保证所画出的两个三角形一定全等?2.只给一个条件。(1)只给一条边时;(2)只给一个角时结论:只有一条边或一个角对应相等的两个三角形全等(填“一定”或“不一定”)3.给出两个条件(学生制作三角形纸片回答)(1)给出两个角相等:(2)给出两条边相等结论:两个角对应相等的两个三角形全等(填“一定”或“不一定”)结论:两条边对应相等的两个三角形全等(填“一定”或“不一定”)(3)给出一边一角相等:结论:一条边一个角对应相等的两个三角形全等(填“一定”或“不一定”)总结:只给出一个或两个条件时,都不能保证所画的三角形全等。(4)如果两个三角形有三个条件对应相等,这两个三角形全等吗?我们也可以分情况讨论,有哪几种情况?你觉得总共有几种情况,分别是①我们先来探究两个三角形三个角对应相等的情况:结论:两个三角形的三个角对应相等,这两个三角形全等(填“一定”或“不一定”)活动二:探究三条边对应相等的两个三角形是否全等。事先做好纸片验证2.做法看课本探究2.比较验证结果③上面的探究反映了什么规律?回答下面问题:的两个三角形全等,简写为“”或“”.三角形全等的判定方法:SSS(1)内容;三边对应___的两个三角形全等。(2)简写:“___”或“___”2.尺规作图(1)定义:只用___和___的作图方法3.书写格式在△ABC和△DEF中AB=DEBC=EFAC=DF∴△ABC≌___(____________)4.如图AB=CD,AC=BD,△ABC和△DCB是否全等?试说明理由。FEDABCDCBADCBA解:△ABC≌△DCB理由:在△ABC和△DCB中AB=CDAC=BD=()△ABC≌△DCB(SSS)三、例题学习阅读课本,学习“边边边”证明两个三角形全等的格式.例1.1、[例]如图,△ABC是一个钢架,AB=AC,AD是连结点A与BC中点D的支架.求证:△ABD≌△ACD.证明:∵D是BC∴=∴在△和△中AB=BD=AD=∴△ABD△ACD()温馨提示:证明的书写步骤:①准备条件:证全等时需要用的间接条件要先证好;②三角形全等书写三步骤:A、写出在哪两个三角形中,B、摆出三个条件用大括号括起来,C、写出全等结论。思考:利用本题的条件,你能证明AD⊥BC吗?补例.如图,AB=AD,BC=CD,求证:(1)△ABC≌△ADC;(2)∠B=∠D.ABCDDFECBA练习:1、如图,OA=OB,AC=BC.求证:∠AOC=∠BOC.【自我小结】本节课我有哪些收获?我还有什么疑惑?五反馈作业1.如图,已知点B、E、C、F在同一条直线上,AB=DE,AC=DF,BE=CF.求证:△ABC≌△DEF2:已知点B、C、E、D在同一条直线上,AB=DF,AC=EF,BE=CD,求证:AC∥EFFEABCDCOAB

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