2016年浙江省单招单考《数学》模拟试题卷

数学（一模）试题卷第1页共4页2016年嘉兴市高职考第一次模拟考试数学试题卷考生注意：试卷共三大题，34小题，满分120分，考试时间120分钟．一、单项选择题（本大题共18小题，每小题2分，共36分）1.已知集合2{|350}Axxx，{||1|2}Bxx，则uCAB（▲）A．B．(1,3)C．(,1)(3,)D．R2.命题甲“Gab”是命题乙“bGa,,三个数成等比数列”成立的（▲）A．充分条件B．必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要3．已知直线过两点(1,3)A，(3,7)B，则该直线的倾斜角为（▲）A．56B．4C．34D．234.函数01(2)1yxx的定义域为（▲）Ａ．}1|{xxＢ．}21|{xxx且Ｃ．}1|{xxＤ．}21|{xxx且5.若平面与平面平行，直线a，b，则（▲）A．a与b异面或相交B．a与b相交或平行C．a与b平行或异面D．以上答案均不对6.若42log464x，则x（▲）A．4B．4C．16D．147.角α是第二象限角，将角α终边沿顺时针方向旋转180°，则旋转后所得角是（▲）A．第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角8.已知点M（a,2）在抛物线24yx上，F为抛物线的焦点，则MF的距离是（▲）A．2B.3C.4D.5数学（一模）试题卷第2页共4页9.若向量a=(1，2)，b=(-3，-6)，则下述正确的是（▲）A.a与b共线B.3a=bC.│a│=│b│D.a⊥b10.已知等差数列na的前n项和为nS，515S，则3a（▲）A．2B.3C.4D.511.下列函数在R上是减函数的是（▲）A.y=x1B.y=-2x+1C.y=1-x2D.y=ex12.已知双曲线方程为22916144xy，则双曲线的渐近线为（▲）A．34yxB.43yxC.169yxD.916yx13.世界互联网大会乌镇峰会招募志愿者，现从某旅游职业学校6名优秀学生，2名老师中选3人作为志愿者，其中至少有一位老师的选法有（▲）种A．15B.30C.56D.3614.ABC中，角CBA、、所对的边分别为cba、、，若Abasin2，则角B＝（▲）A.30°B.150°C.30°或150°D.60°15.已知ba则下列关系式正确的是（▲）A.22abB.22abC.lnlnabD.22ab16．已知函数3sin4sin()2yxx，则该函数的周期和最大值为（▲）A.2,5B.2,7C.2,1D.,517.已知3cos05，则3sin等于（▲）A．10334B．10334C．10334D．1033418.已知圆C：2216xy，直线l:3x-4y+25=0，点P是直线上任意一点，过点P做圆C的切线，则最短切线长为（▲）A.41B.1C.3D.5二、填空题：(本大题共8小题，每小题3分，共24分)数学（一模）试题卷第3页共4页yOOCx第23题图xy41O第31题图19.将下列四个数0.212122cos,3,,lg153C从大到小排列的顺序为▲.20.2名男生与3名女生排成一排拍照，其中3名女生站在一起的概率是▲.21.已知xxf2cos)(cos，则)30(sinf▲.22.已知3，a，b，24成等差数列；3，c，d，24成等比数列，则a+b+c+d=▲.23.如图已知圆C与两坐标轴均相切，且圆心C到坐标原点的距离为1，则该圆的标准方程为▲.24.若1a，则11122aa的最小值为▲．25.某地区某天最高温度为28℃，最低温度为18℃，若这一天气温x的变化范围用一个含绝对值的不等式表示，那么这个不等式是▲.26.若正方体的棱长为1，则其外接球的体积为▲（用作答）.三、解答题：（本大题共8小题，共60分，解答题应写出文字说明及演算步骤）27.（本题满分6分）平面内，求过点(1,3)A，且垂直于直线23yx的直线方程．28.（本题满分7分）在ABC中，角,,ABC所对应的边分别为,,abc,且222bcabc＝，（1）求角A的度数；（2）若332ABCcS,且＝，求b边长．29.(本题满分7分)在31nxx的展开式中只有第五项的二项式系数最大，求x的一次项的系数。30.(本题满分7分)已知sin是方程23520xx的根，且(,)2.求2sincos2tan3的值.31.(本题满分7分)某旅游景区，在试营运后一个月内，游客数量直线上升，为了保证景区正常安全运营，后来不得不限制进入景区的游客数量，限流制度实施后，景区内游客数量呈指数下降。游客数量y（万人）与时间x（月）之间满足函数关系数学（一模）试题卷第4页共4页)1()41(10(2xxkxyx，如图所示，即开放营运一个月景区内达到最多4万人，之后逐渐减少。（1）求k的值；（2）限流制度实施后多久，景区内的人数降到营运后半个月时的数量？32.（本题满分8分）设各项为正数的等比数列na的前n项和为nS，已知12S，314S．（1）求数列na的通项公式；（2）若数列nb满足23lognnba，求nb的通项公式；（3）求数列nb的前n项和nT．33.（本题满分8分）如图所示的平面图形是边长为8的正三角形，沿三边中点连线向同一方向折成一个多面体，（1）请画出沿虚线折起拼接后的多面体，并写出它的名称；（2）求该多面体侧面与底面所成二面角的余弦值；（3）求该多面体的表面积。34.（本题满分10分）已知椭圆的长轴为4，且以双曲线1222yx的顶点为椭圆的焦点，一直线与椭圆相交于A、B两点，弦AB的中点坐标是(1,1)，求：（1）椭圆的标准方程；（2）弦AB的长。第33题图