2017浙江省单考单招模拟试卷

宁波市2017年单考单招文化考试模拟试卷《数学》一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分）1.若集合NxxxA,52|，则集合A的所有子集的个数为（）A.64个B.32个C.16个D.8个2.在R上定义运算：baabba2，则满足0)2(xx的实数x的取值范围为（）A.)2,0(B.)1,2(C.)2,1(D.),1()2,(3.“04m”是“函数mmxxxf2)(的值恒为正数”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.若yx,均为正实数，122yx，则xy有（）A.最小值18B.最小值36C.最大值18D.最大值365.下列函数中在),0(上是减函数的是（）A.xy1B.5)3.0(log2xyC.xysinD.xey6.若直线bxy3的图像不经过第一象限，则b的取值范围为（）A.0bB.0bC.0bD.0b7.已知函数)0()34()0(sin)(xxxxfx，则))1((ff的值为（）A.43B.1sinC.1D.228.播放《爸爸去哪儿》时要插播赞助商的5个广告。其中某2个广告要连在一起播出，这5个广告不同的编排方法的种数为（）A.24B.48C.96D.1209.如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中：①BMDE∥；②DE与BM是异面直线；③DE∥面BCMF；④DEBM，其中正确的是（）A.①②③B.②④C.③④D.②③④10.已知数列na的前四项分别为2,12,30,56，则第五项最可能是（）A.86B.90C.96D.11011.函数4cos4sin2xxy的最大值和最小正周期分别为（）A.4,1B.2,1C.8,2D.2,212.在△ABC中，若bBa23sin，则角A（）A.3B.6C.32D.3或3213.直线123xx的斜率是（）A.32B.32C.23D.2314.中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线经过点)2,4(，则它的离心率为（）A.26B.25C.6D.515.以直线1xy与坐标轴的交点为焦点的抛物线方程为（）A.xy42B.yx42C.xy42或yx42D.yx42或xy42二、填空题（本大题共6小题，16,17,18每空3分，19,20,21每空4分，共30分）16.设角的终边上有一点)3,4(P，则tan________，)42(cos2________.17.已知直线l：02yx，则直线l在y轴上的截距为________；直线l直线0122yx的距离为________.18.已知等比数列na的前n项和为nS，且aSnn2，则a________，数列通项na________.19.函数322.01)65(logxxxy的定义域为________.（用区间表示）20.已知BA,是球O大圆上的两点，22,90ABAOB，则球的体积为________.21.在1)1(nx的展开式中，若第3项和第8项的系数相等，则n________.三、解答题（本大题共9小题，共75分，解答应写出文字说明或演算步骤）22.（本小题满分7分）观察右图，根据图形提供的信息求：（1）写出OA与BC的坐标；（2）求过点A且与BC垂直的直线方程（用一般式表示）。23.（本小题满分7分）在△ABC中，角CBA,,所对应的边分别为cba,,，且03222bcacb，（1）求角A的度数；（2）若3b，且23ABCS，求c边长。24.（本小题满分7分）已知等比数列na，112,2,2nbnaqa，求：（1）数列na，nb的通项公式nnba,；（2）若nnnbac，求数列nc的前6项和。25.（本小题满分7分）如图，已知ABCD是矩形，PA面ABCD，BCABPA,2,1，求：（1）二面角ABCP的正切值；（2）三棱锥BCDP的体积。26.（本小题满分9分）现有移动卡、联通卡和电信卡共10张，若从中任取1张，得到移动卡的概率为52；若从中任取2张，得到两张都是联通卡的概率为92。求：（1）移动卡的张数；（2）联通卡的张数；（3）从中任取2张，至少得到一张联通卡的概率。27.（本小题满分9分）已知直线l：032yx与圆9)3()2(23yx交于P、Q两点。（1）求弦PQ的长；（2）求三角形POQ的面积（O为坐标原点）。28.（本小题满分9分）已知函数xxbxaxfcossincos2)(2，且2321)2(,2)0(ff.（1）求ba,的值；（2）求)(xf得最大值与最小值。29.（本小题满分9分）如图，21AA为椭圆的两个顶点，21FF为椭圆的两个焦点（1）写出椭圆的标准方程；（2）直线bkxy与该椭圆交于AB两点，记AOB的面积为S，求在10,0bk的条件下S的最大值；（3）当1,2SAB时，求直线AB的方程。30.（本小题满分11分）如图，把一张长12cm，宽为8cm的矩形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形，再折合成一个无盖的长方体盒子（纸板的厚度忽略不计）。（1）要使长方体盒子的底面积为232cm，那么剪掉的正方形的边长为多少？（2）求折成的长方体盒子的侧面积S与剪掉的正方形的边长x的函数关系式；（3）求当边长x为多少时，侧面积S有最大值，并求其最大值。2O1F2F1121A2Axy答案请加微信：1037488437