2014年天津市中考数学试题及答案

2014年天津市初中毕业生学业考试试卷数学本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷为第1页至第3页，第Ⅱ卷为第4页至第8页。试卷满分120分。考试时间100分钟。答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考点校、考场号、座位号填写在“答题卡”上，并在规定位置粘贴考试用条形码。答题时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效。考试结束后，将本试卷和“答题卡”一并交回。祝各你考试顺利!第Ⅰ卷注意事项：1.每题选出答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点。2.本卷共12题，共36分。一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）（1）计算（-6）×（-1）的结果等于（A）6（B）-6（C）1（D）-1（2）cos60o的值等于[来源:学科网ZXXK]（A）21（B）33（C）23（D）3（3）下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（A）（B）（C）（D）（4）为让市民出行更加方便，天津市政府大力发展公共交通.2013年天津市公共交通客运量约为1608000000人次.将1608000000用科学记数法表示应为（A）160.8×107（B）16.08×108（C）1.608×109（D）0.1608×1010（5）如图，从左面观察这个立体图形，能得到的平面图形是（A）（B）（C）（D）（6）正六边形的边心距为3，则该正六边形的边长是（A）3（B）2（C）3（D）32[来源:学。科。网Z。X。X。K]（7）如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的切线，A为切点，BC经过圆心.若∠B＝25o，则∠C的大小等于（A）20o（B）25o（C）40o（D）50o[来源:学科网ZXXK]（8）如图，□ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF:FC等于（A）3：2（B）3：1（C）1：1（D）1：2（9）已知反比例函数xy10，当1x2时，y的取值范围是（A）0y5（B）1y2（C）5y10（D）y10（10）要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队都要比赛一场.根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为（A）28121xx（B）28121xx（C）281xx（D）281xx（11）某公司招聘一名公关人员，对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如下表所示：候选人甲乙丙丁测试成绩[来源:学科网]（百分制）面试86929083[来源:Z,xx,k.Com]笔试90838392如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们6和4的第（5）题第（7）题第（8）题权.公司将录取（A）甲（B）乙（C）丙（D）丁（12）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如下图所示，且关于x的一元二次方程ax2+bx+c-m=9没有实数根，有下列结论：①b2-4ac0；②abc0；③m2.其中，正确结论的个数是（A）0（B）1（C）2（D）3第Ⅱ卷注意事项：1.用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在“答题卡”上。2.本卷共13题，共84分。二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）（13）计算25xx的结果等于．（14）已知反比例函数xky（k为常数，0k）的图象位于第一、第三象限，写出一个符合条件的k的值为．（15）如图，是一副普通扑克牌中的13张黑桃牌.将它们洗匀后正面向下放在桌子上，从中任意抽取一张，则抽出的牌点数小于9的概率为.（16）抛物线322xxy的顶点坐标是．（17）如图，在ABCRt中，D，E为斜边AB上的两个点，且BCBD，ACAE，则DCE的大小为．（18）如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、B、C均落在格点上.（Ⅰ）计算22BCAC的值等于；（Ⅱ）请在如图所示的网格中，用无刻度．．．的直尺，画出一个以AB为一边的矩形，使矩形的面积等于22BCAC，并简要说明画图方法（不要求证明）.三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）（19）（本小题8分）BCA第（15）题第（17）题第（18）题第（12）题X第（21）题第（20）题解不等式组②①312112xx请结合题意填空，完成本小题的解答.（Ⅰ）解不等式①，得；（Ⅱ）解不等式②，得；（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：-2-10123-3（Ⅳ）原不等式组的解集为.（20）（本小题8分）为了推广阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场，走进大自然，走到阳光下，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用.现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制出如下的统计图①和图②，请根据有关信息，解答下列问题：4810126鞋号人数34号m%38号10%37号20%35号30%36号25%468101202（Ⅰ）本次接受随机抽样调查的学生人数为_________，图①中m的值是_________；（Ⅱ）求本次调查获取的样本数据的众数和中位数；（Ⅲ）根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，建议购买35号运动鞋多少双？（21）（本小题10分）已知⊙O的直径为10，点A、点B、点C是在⊙O上，∠CAB的平分线交⊙O于点D.（Ⅰ）如图①，若BC为⊙O的直径，AB＝6，求AC、BD、CD的长；（Ⅱ）如图②，若∠CAB＝60°，求BD的长.图①图②图①图②DCABDABOOC34号35号36号37号38号第（22）题（22）（本小题10分）解放桥是天津市的标志性建筑之一，是一座全钢结构对的部分可开启的桥梁.（Ⅰ）如图①，已知解放桥可开启部分的桥面的跨度AB等于47m，从AB的中点C处开启，则AC、开启到A’C’的位置时，A’C’的长为_________；（Ⅱ）如图②，某校兴趣小组要测量解放桥的全长PQ，在观景平台M处测得∠PMQ＝54°，沿河岸MQ前行，在观景平台N处测得∠PNQ＝73°.已知PQ⊥MQ，MN＝40m，求解放桥的全长PQ.（tan54°≈1.4，tan73°≈3.3，结果保留整数）（23）（本小题8分）“黄金1号”玉米种子的价格为5元/kg．如果一次购买2kg以上的种子，超过2kg的部分的种子的价格打8折．（Ⅰ）根据题意，填写下表：购买种子数量/kg1.523.54…付款金额/元7.516…（Ⅱ）设购买种子的数量为xkg，付款金额为y元，求y关于x的函数解析式；（Ⅲ）若小张一次购买该种子花费了30元，求他购买种子的数量．（24）（本小题10分）在平面直角坐标系中，O为原点，点A（-2，0），点B（0，2），点E，点F分别为OA，OB的中点.若正方形OEDF绕点O顺时针旋转，得正方形OE’D’F’，记旋转角为α.（Ⅰ）如图①，当α＝90°，求AE’，BF’的长；（Ⅱ）如图②，当α＝135°，求证AE’＝BF’，且AE’⊥BF’；图①图②第（24）题（Ⅲ）若直线AE’与直线BF’相交于点P，求点P的纵坐标的最大值（直接写出结果即可）.（25）（本小题10分）在平面直角坐标系中，O为原点，直线l：x＝1，点A（2，0），点E、点F、点M都在直线l上，且点E和点F关于点M对称，直线EA与直线OF交于点P.（Ⅰ）若点M的坐标为（1，-1）.①当F的坐标为（1，1）时，如图，求点P的坐标；②当F的为直线l上的动点，记为P（x，y），求y关于x的函数解析式；（Ⅱ）若点M(1，m)，点F(1，t)，其中t≠0.过点P作PQ⊥l于点Q，当OQ＝PQ时，试用含t的式子表示m.图①图②yxPEFMQA1O2014年天津市初中毕业生学业考试数学参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）（1）A（2）A（3）D（4）C（5）A（6）B（7）C（8）D（9）C（10）B（11）B（12）D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）（13）x3（14）1（提示：满足k0即可）（15）138（16）（1,2）（17）45°（18）（I）11；（II）分别以AC，BC，AB为一边作正方形ACED，正方形BCNM，正方形ABHF；延长DE交NM于点Q，连接QC；平移QC至AG，BP位置；直线GP分别交AF，BH于点T，S。则四边形ABST即为所求。