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2014年温州市小学数学教师学科素养考试内容的说明2012年温州市中小学教师学科素养考核试卷小学数学（五、六年级）一.专业基础知识（本题有10小题，每题4分，共40分）1.“0为什么没有倒数”，请你简要说明其中的道理：2.比较，0.25和25%的相同点和不同点。相同点：不同点：3.右图是一个由草绳编织成的圆形茶杯垫片。沿线剪开，展开变成一个近似三角形，假设圆的半径为r，从图中可以看出三角形面积=×÷2，从而得出：圆的面积=。4.根据4=2+2,6=3+3,8=5+3,10=7+3,12=7+5,14=11+3……的规律，写出哥德巴赫猜想的内容：；哥德巴赫猜想看似简单，要证明却非常困难，我国数学家在这一领域取得举世瞩目的成果。5.小明爬一座山，他上山的速度是4千米/时,下山的速度是6千米/时,那么小明上下山的平均速度是千米/时。2平方米6.在右图中用阴影表示出平方米：7.把一个底面半径3分米，高7分米的圆柱体钢块，铸成一个等底的圆锥体零件，这个零件的体积是立方分米，高是分米。8.从几何体中（如左图）最多可以拿掉个小正方体，从正面看到的图形是，从左面看到的图形是。9.某校六年级男生人数的，女生人数的是少先队员，而男、女生中非少先队员人数相等，那么该校六年级男、女生人数的比是。2平方米52二、文本解读（本题有4小题，每题15分，共60分）阅读附页材料（一）——（四），完成下列题目。11．材料（一）是小学数学五下“3的倍数的特征”的文本内容。阅读后请按要求完成：（1）写出本节课学生已具备的知识基础；（2）拟定本节课的教学目标；（3）确定本节课的重点与难点。12．材料（二）是小学数学六下“整理与复习”的文本内容。阅读后完成：（1）他们3人各想出了一个方法，决定由谁来选择节目。你同意谁的方法？为什么？（2）梳理出在小学阶段学生学习过的有关可能性的知识要点。12．材料（二）是小学数学六下“整理与复习”的文本内容。阅读后请按要求完成：（1）他们3人各想出了一个方法，决定由谁来选择节目。你同意谁的方法？为什么？（2）梳理出在小学阶段学生学习过的有关可能性的知识要点。13．《数学课程标准》（2011版）在课程总目标中将“解决问题”改为“问题解决”，变原来的“两能”为现在的“四能”。在第二学段对“问题解决”的教学目标作这样的具体阐述：（1）尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问题，并运用一些知识加以解决；（2）能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性；（3）经历与他人合作交流解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程；（4）能回顾解决问题的过程，初步判断结果的合理性。材料（三）是小学数学六上“解决问题”的文本内容，请结合以上新课程理念谈谈该例题内容编排的优劣。2013年温州市中小学教师学科素养考核试卷小学数学（三四年级）一、专业基础知识（本题有10小题，每题4分，共40分）1、“坐旋转木马每人2元，9人要多少钱？10人要多少钱？”学生在计算2×10=☐，除了用“9个2的和是18，再加上一个2是20”这种方法外，还可以这样想：或。2、为什么长乘宽就恰好等于长方形的面积？请你解释其中的道理。。3、你可以用、、等三种方法来验证三角形的内角和是180度。4、请用＋、－、×、÷、（）等符号来计算24点。（1）4、6、7、9：。（2）1、3、9、10：。5、正方体的表面展开图一共有种，试判断下列两图能否搭成正方体。左图：（填能或否），右图：（填能或否）。6、小学数学对分数定义中强调了“平均分”的意义，请你用“平均分”的意义来解释题目：“12辆汽车中，8辆是卡车，4辆是轿车，问轿车是全部汽车的几分之几？”，轿车和卡车的形状不同，却可以用分数来表示的原是：。7、《射雕英雄传》里黄蓉重伤随郭靖偶遇瑛姑家，瑛姑在干泥地上画算着数学题，黄蓉说了句“二四为肩，六八为足，左三右七，戴九履一，五居中央”就轻易地解决了此题目，你知道黄蓉说的是中国古代的什么数学吗？。8、我国古代的数学家刘徽用了圆的内接正多边形得出了精确到两位小数的π值，他的方法被后人称为。我国南北朝数学家祖冲之在刘徽等人的基础上，进一步将π值精确到小数点后7位，还得到两个近似分数值：和，史称和。9、无限，只是人们的一种想象，文学作品诗歌：“无边落木萧萧下，不尽长江滚滚来”里就含有无限的意蕴，但是只有数学，才能真正面对无限。请你举例说明小学数学三个不同内容蕴含极限的现象。二、文本解读和教学设计（本题有4小题，共60分）阅读附页材料（一）——（三），完成下列题目。11、材料（一）是小学数学四上“垂直与平行“的内容，阅读后完成下列题目。（1）从知识前后联系角度出发，画出相关概念的结构图；（5分）（2）对教材作出简要分析，并拟定本节课的教学目标；（6分）（3）确定本节课的重点和难点。（4分）12、阅读材料（二）的例题，回答下列问题：（1）小学生学数学，从实物到算式存在着一定鸿沟，如何让学生掌握“有余数除法”的算式运算，一些经验丰富的教师会这样设计过程：先让学生动手操作，然后离开实物在脑中想象分的过程，如此多次之后，学生便会顺利地越过这个鸿沟。请你分析其理论依据。（6分）（2）对“做一做”中47÷6这道练习，从本节课目标达成角度，错误率远比13÷3高，试分析其原因。请你编写一组练习题来替代，并说明你提供练习的设计意图。（9分）13、阅读材料（三）的例题，回答下列问题：（1）学生在学习该定律时已有的知识经验有哪些？（4分）（2）请列举学生在后续练习中典型错误及原因分析；（6分）（3）选择一个典型错例，结合自己学生的学情设计一个教学片段帮助学生学习，并简单说明设计意图。（5分）14、说题：把一个圆转化成近似的长方形，长方形的周长比圆的周长多4厘米，求圆的面积。(1)解题。（3分）(2)本题适合六年级学生的题目，请你从“题目设计的知识和方法”“考察的目标”“题目变式”“题目延伸和推广”4个方面进行说题。（•小学数学本体性知识•教材文本解读•作业设计与命题•教学诊断和评价1.本体性知识（1）新教材中新增加的内容，改编的内容，拓展的内容，综合的内容。（2）教材知识点教学需要的上位知识。（1）“0为什么没有倒数”，请你简要说明其中的道理。（2012年)（2）小学数学对分数定义中强调了“平均分”的意义，请你用“平均分”的意义来解释题目：“12辆汽车中，8辆是卡车，4辆是轿车，问轿车是全部汽车的几分之几？”，轿车和卡车的形状不同，却可以用分数来表示的原因是什么？（2013年）1.本体性知识2.文本解读题型和前两年一样，倾向于对教材文本的解读，更强调新旧教材变化的对比解读。【2012年】11．材料（一）是小学数学五下“3的倍数的特征”的文本内容。阅读后请按要求完成：（1）写出本节课学生已具备的知识基础；（2）拟定本节课的教学目标；（3）确定本节课的重点与难点。2.文本解读【2013年】11、材料（一）是小学数学四上“垂直与平行“的内容，阅读后完成下列题目。（1）从知识前后联系角度出发，画出相关概念的结构图；（2）对教材作出简要分析，并拟定本节课的教学目标；（3）确定本节课的重点和难点。2.文本解读四下教材五上教材3.作业设计和命题作业设计与命题，并不是简单的让你去设计练习，更重要的是要考查你设计的意图。布卢姆等将教学目标分为认知学习领域、动作技能学习领域和情感领域三个方面，其中认知领域的目标是指知识的结果，包括认知、领会、运用、分析、综合和评价。3.作业设计与命题评价示例学期认知维度样题1：李叔叔想把一块平行四边形的泡沫板，切割后拼成一个长方形，他可以怎样做？请你写出李叔叔制作的过程或用图画出切割和拼的过程。样题2：图中涂色三角形的面积是43.5平方厘米，每个小正方形的面积是多少平方厘米?应用——执行样题3：有一堆钢管堆成了右图所示的形状。最上层有6根，最下层有10根，一共堆了5层，这堆钢管共有（）根。应用——实施样题4：如图，有A、B两块梯形的草地，中间有一条平行四边形的小路。请问：这两块草地的面积一共是多少平方米?应用——实施样题5：在平行线间有三个图形（如图），它们的面积相比（）。①三角形面积大②梯形面积大③一样大分析——组织5m4m6m6m小路AB8246理解——阐述3.作业设计与命题新课标数学课程目标包括结果目标和过程目标。结果目标使用了“了解”“理解”“掌握”“运用”等行为动词表述。3.作业设计与命题基础测试题举例：用加法算（）用乘法算（）应用水平的试题如：了解水平的试题如：3乘4，写作（）理解水平的试题如：3+3+3+3+3=□×□掌握水平的试题如：搭一个三角形用3根小棒，下面一共有多少根小棒？3.作业设计与命题能力测试题举例：抽象与概括：用字母表示同分母分数加法的计算方法分析与综合：测量、比较并写出右面两个三角形的共同点空间观念与想象：用同样大小的小正方体搭图形，从前面看到的是，从左面看到的是。至多需要（）个小正方体。合情推理：连减可以这样算，连除呢？bcba0,,都不等于dcbdcbadcbadcbacabdcba3.作业设计与命题（1）《课标》中指出：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有经验之上……”请你选择上表其中的一课时，简述如何了解学生的教学起点。（2）基于为学生后序学习积累基本活动经验设计一道本节课的练习并说明意图。（3）例举学习本节课后学生典型错例，分析出错的原因，提出教学建议。（4）根据你定的本节课教学重点、难点，出一题创新检测题，并说明设计意图。（5）试分析时间的化聚的题目的难点在哪里？为什么？3.作业设计与命题教学诊断、分析和评价教师的教内容环节提问……学生的学表现疑难错误……重点4.教学诊断分析和评价例1：材料：给出一个教学内容问题：1.什么是学生已经懂了的；2.什么是学生不懂但自己读教材可以懂的；3.什么是学生读教材也搞不懂但通过合作学习可以弄懂的；4.什么是老师非讲授不知的；5.什么是老师讲了也弄不懂、需要通过活动才能掌握的。聚焦学情，是与前两年考查的最大区别。4.教学诊断分析与评价（1）教师教学内容诊断、例2：课前，需要针对课题“几时与几时半”进行学情调查，请你设计一个调查表，并说明设计意图。例3：有位教师针对课题“几时与几时半”，设计一个课前学情调查表，请你进行简要的分析。（2）教师学情诊断、分析能力4.教学诊断分析与评价例3：有位教师针对课题“几时与几时半”做了一个课前调查，统计结果如下：（2）教师学情诊断、分析能力请你分析，这个结果对教学有什么启示？4.教学诊断分析与评价4.教学诊断分析与评价例子：《因数与倍数》学情分析4.教学诊断分析与评价（1）12÷0.4=30（2）28÷7=4（3）32÷5=6……2（4）1.8÷0.9=2（5）0.5×24=12试着选择有因数和倍数关系的式子前测数据图选⑸,35.90%选⑷,69.23%选⑶,10.26%选⑵,76.92%全正确,15.38%选⑴,66.67%学情分析4.教学诊断分析与评价学情分析4.教学诊断分析与评价学情分析4.教学诊断分析与评价学情分析“因数和倍数”的名称并不陌生1乘法和除法是两种孤立的运算2前认知干扰——此倍数非彼倍数3结论：学生对于因数和倍数的概念是模糊的，甚至是混乱的。4.教学诊断分析与评价