电磁学 北大 王稼军 讲义 ppt 2.5磁力

2020/2/7北京大学物理学院王稼军编磁力p145/1592-24、29、342-41、43、45、50安培力叠加原理BldIFdLFdF计算各种载流回路在外磁场作用下所受的力平行无限长直导线间的相互作用2210121011222dlaIIdFaIBII的作用对产生aIIf221012：单位长度受力III21aIf220安或701022afafI2020/2/7北京大学物理学院王稼军编电流强度的单位“安培”的定义一恒定电流，若保持在处于真空中相距1m的两无限长、而圆截面可忽略的平行直导线内，则在此两导线之间产生的力在每米长度上等于210－7N，则导线中的电流强度定义为1A（p117/p135）与P91/p108的定义等价，但注意两个定义表述上的区别2020/2/7北京大学物理学院王稼军编磁力矩(一）在均匀磁场中刚性矩形线圈——不发生形变；合力=0，合力矩＝？sinsinsin2sin21211ISBBlIllFlFLDABC的方向方向大小BnISBBnISLsin磁矩m2020/2/7北京大学物理学院王稼军编磁力矩(二）在均匀磁场中任意形状线圈将线圈分割成若干个小窄条小线圈所受力矩dLdhdldl2211sinsinIBdhdFdF21021FFIBdSxxIBdhdL)(21:力矩IBSIBdSdLL总力矩若线圈平面与磁场成任意角度，则可将B分解成||BBBBmBnISL)(2020/2/7北京大学物理学院王稼军编结论：线圈的磁矩所受的力矩磁矩的方向nISmBmL2020/2/7北京大学物理学院王稼军编洛伦兹力实验证明：运动电荷在磁场中受力BFvF,的方向的夹角与BvBvBvqF)(,,,BvqF洛伦兹力做功吗？洛伦兹力与安培力的关系？2020/2/7北京大学物理学院王稼军编洛伦兹力与安培力的关系电子数密度为n，漂移速度udl内总电子数为N=nSdl，每个电子受洛伦兹力fN个电子所受合力总和是安培力吗?洛伦兹力f作用在金属内的电子上安培力作用在导体金属上作用在不同的对象上自由电子受力后，不会越出金属导线，而是将获得的冲量传递给金属晶格骨架，使骨架受到力Bue2020/2/7北京大学物理学院王稼军编证明：'ff骨架受到的冲力电子受洛伦兹力的合力先说明导线中自由电子与宏观电流I的关系自由电子做定向运动，漂移速度u，电子数密度为n电流强度I：单位时间内通过截面的电量则在t时间内，通过导体内任一面元S迁移的电量为neStuq)cos(SduneneudSdtdqtqdItcoslim0电流j电流密度2020/2/7北京大学物理学院王稼军编N个电子所受合力总和大小lIBlBeunSeuBNfdF)(I传递机制可以有多种，但最终达到稳恒状态时，如图导体内将建立起一个大小相等方向相反的横向电场E（霍尔场）电子受力：洛伦兹力f，E的作用力f'带正电的晶格在电场中受到ff——与电子所受洛伦兹力f方向相同安培力是晶格所带电荷受力f的总和结论：安培力是电子所受洛伦兹力的宏观表现N=nSl2020/2/7北京大学物理学院王稼军编带电粒子在电磁场中的运动涉及到的学科：等离子体物理、空间物理、天体物理、粒子物理等带电粒子在电磁场中受力EqBvqF),(trE库仑力),(trB方程式，看似形式简单，其实相当复杂。一般情况下难于严格求解是耦合在一起的可能是非线性项通常是多粒子体系可能是高速运动2020/2/7北京大学物理学院王稼军编电磁场耦合情况的近似如果外场很强，感应场很弱，近似处理——感应场略如果带电粒子稀薄，各个粒子的运动相互独立、彼此无关而又类似，则可简化为讨论单个带电粒子在给定的外加电磁场中的运动。2020/2/7北京大学物理学院王稼军编qv×B中，B是非线性项情况下的近似在磁场B随时空变化的情形下，需要在一定条件下使之线性化，才能求得解析解如果磁场随时空的变化十分缓慢且无电场，则可将磁场的非均匀和非恒定部分作为均匀、恒定磁场的小扰动来处理，把均匀恒定解作为零阶解代入方程，使之线性化，再求出一阶解，并考察解的自洽性，这就是线性化的一阶近似理论．书上讲到的大多数是简单的情形2020/2/7北京大学物理学院王稼军编在均匀磁场中的运动Bv||不受力粒子作匀速直线运动Bv粒子作匀速圆周运动qBmvRTqBmvRRmvqvBF22,,2mq荷质比任意),(Bv粒子作螺旋线cos2cos,sinvqBmTvhqBmvR2020/2/7北京大学物理学院王稼军编带电粒子在非均匀磁场中的运动如图正带电粒子处于磁感应线所在位置，vB；此时，粒子受洛伦兹力FB，F=F||+FF提供向心力，F||指向磁场减弱的方向粒子也将作螺旋运动，但并非等螺距，回旋半径也会改变回旋半径因磁场增强而减小，同时，还受到指向磁场减弱方向的作用力回旋半径因磁场减弱而增大，同时，还受到指向磁场减弱方向的作用力vB2020/2/7北京大学物理学院王稼军编涉及到带电粒子在电磁场中运动的问题荷质比的测定磁聚焦回旋加速器等离子体的磁约束地磁场2霍耳效应2020/2/7北京大学物理学院王稼军编荷质比的测定p129/p1461897年J.J.Thomson做测定荷质比实验时，虽然当时已有大西洋电缆，但对什么是电尚不清楚，有人认为电是以太的活动。J.J.Thomson在剑桥卡文迪许实验室从事X射线和稀薄气体放电的研究工作时，通过电场和磁场对阴极射线的作用，得出了这种射线不是以太波而是物质的质粒的结论，测出这些质粒的荷质比(电荷与质量之比）2020/2/7北京大学物理学院王稼军编利用磁力和电力平衡测出电子流速度BEveBmvRevBeE,2RBERBvmeeBmvRkgC/10759.111装置和原理切断电场，使电子流只在磁场中运动2020/2/7北京大学物理学院王稼军编讨论第一次发现了电子，是具有开创性的实验发现该荷质比约比氢离子荷质比大1000倍用不同的金属做实验做出来比值一样说明带电质粒是比原子更小的质粒，后来这种质粒被称为电子，1909年，Milikan测电荷，发现各种各样的电荷总是某一个值的整数倍——发现电子量子化1904年Kaufmann发现荷质比随速度变化，那么究竟是荷还是质随速度变化？2020/2/7北京大学物理学院王稼军编荷变还是质变？荷随速度变化？否！对电中性物质加热，电子速度的变化会破坏电中性——实际没有应该是质随速度变化荷质比测量的意义电子是第一个被发现的基本粒子搞清楚什么是电发现了速度效应提供狭义相对论的重要实验基础现代实验测量电子的荷质比是kgCme/1075881962.1112020/2/7北京大学物理学院王稼军编等离子体磁约束等离子体：部分或完全电离的气体。特点：由大量自由电子和正离子及中性原子、分子组成，宏观上近似中性，即所含正负电荷数处处相等。带电粒子在磁场中沿螺旋线运动cos2cos,sinvqBmTvhqBmvR与B成反比强磁场中，每个带电粒子的活动被约束在一根磁力线上，此时，带电粒子回旋中心（引导中心）只能沿磁感应线作纵向运动，不能横越。——磁约束例：受控热核反应——托克马克、磁镜2020/2/7北京大学物理学院王稼军编浸渐不变量——磁矩带电粒子作圆周运动——圆电流——磁矩niSLTqi2LrS面元法线nrTqLL2qBmvrLqBmTL2非恒定磁场恒定磁场constconstBWBmviS221B不变时恒定不变横向动能可以证明磁场梯度不太大时，近似不变浸渐不变量B不变时均恒定不变2020/2/7北京大学物理学院王稼军编zBrrrzBBzzzr22lim20考虑磁场随z变化缓慢取图中圆柱形高斯面，运用磁高斯定理有证明:在随空间缓慢变化的磁场中，带电粒子的回旋磁矩为守恒量,),0(),0(2zzBzzBrBzzr),(),(zrBzrBzr取r=0的磁场zBrzBrBzr22orzBzzBzrBzzr2)],0(),0([2找到B的r分量和z分量之间的关系2020/2/7北京大学物理学院王稼军编zBBWzBBmvFFz22//沿z方向的粒子运动方程zBrBzr2zBrqvBqvdtdvmFzrzz2qBmvr洛伦兹力)1(//////dtdBdtdzzBvFdtdW)2()(dtdBdtdBBdtddtdWBW2020/2/7北京大学物理学院王稼军编洛伦兹力不做功—粒子动能守恒0//dtdWdtdWdtdW常量0dtd)1(//dtdBdtdW)2(dtdBdtdBdtdW2020/2/7北京大学物理学院王稼军编应用举例磁镜0,,||||||vvWWB；||总动能粒子在强磁场区受到指向弱磁场方向的力，向弱磁场方向运动——“反射”到中央，被约束在两镜之间洛伦兹力不做功，W也不变受指向弱磁场方向的力2020/2/7北京大学物理学院王稼军编托卡马克装置(JET)先进的全超导托卡马克可以提供稳态的环形磁容器,是托卡马克稳态运行的必要条件，是未来聚变堆所必须2020/2/7北京大学物理学院王稼军编26EPS,Mastrich,Netherlan,14-18June,199随着温度升高，物质将从固态液态气态等离子体等离子体2020/2/7北京大学物理学院王稼军编2020/2/7北京大学物理学院王稼军编R=1.22m(achieved)a=0.285m(CLimiter)Ip=100~250kA(250)ne=1~6x1013cm-3(6.5)BT=1~2.5T(2.5)Te=1~2KeV(4.6)Ti=0.2~0.6KeV(1.8)t=1~5s(300s)ICRF:f=15~45MHz,CW(035MW,10s)LHCD:f=2.45GHz,10s(0.65MW)Pelletinjector:upto8pellets/pershotSupersonicbeaminjection:1.0km/sMainGoal:Steady-stateadvancedoperationandrelatedphysics(Ip100kA,Ne1.0x13cm-3,Te1keV,t=30-60s)HT-7超导托卡马克中国的超导托卡马克研究计划2020/2/7北京大学物理学院王稼军编EAST的核心是建造一个大型、先进、全超导托卡马克核聚变实验装置EAST超导托卡马克2020/2/7北京大学物理学院王稼军编ASIPP具有三台高精度绕线机的超导线圈绕制车间（已经完成全部任务）2020/2/7北京大学物理学院王稼军编ASIPP建成国内最大超导线圈真空压力浸渍车间2020/2/7北京大学物理学院王稼军编Lookingforthegoodzerostrayfieldconfigurationindischargechamberhasbeenobtained2020/2/7北京大学物理学院王稼军编地磁场——天然的磁镜捕集器范.阿伦辐射带——由地磁场所俘获的带电粒子（绝大部分为质子核电子）组成2020/2/7北京大学物理学院王稼军编霍耳效应p133/p150经典霍耳效应1879年德国物理学家Hall发现的量子Hall效应1980年，德国物理学家冯.克利青（VonKlitzing）发现分数量子Hall效应1982年，普林