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数学广角植树问题例2（两头不种或者一头种）绿色圃中小学教育网一共要栽多少棵树？你是怎样想的。3.上节课我们一起研究了植树问题中两头都种的情况，今天我们继续研究“植树问题”中的其他两种情况。（两端都不栽，一端栽一端不栽）马路一边栽了25棵梧桐树。如果每两棵梧桐树中间栽一棵银杏树，一共要栽多少棵银杏树？1.你都知道了些什么？绿色圃中小学教育网问题：1.你都知道了什么？2.你认为一共要栽多少棵树？大象馆和猴山相距60m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是3m。一共要栽多少棵树？绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网梳理：问题主要集中在两点：一是求单边棵树时到底是“＋1”还是“－1”，二是最后一步是否需要×2。聚焦：我们求单边棵树时到底是“＋1”还是“－1”，最后一步是否需要×2？你是怎样想的。60÷3＝20（个）20＋1＝21（棵）小力60÷3＝20（个）20－1＝19（棵）小强60÷3＝20（个）20＋1＝21（棵）21×2＝42（棵）小华60÷3＝20（个）20－1＝19（棵）19×2＝38（棵）小红今天研究的植树问题和前面有什么不同？60÷3＝20（个）20＋1＝21（棵）小力60÷3＝20（个）20－1＝19（棵）小强60÷3＝20（个）20＋1＝21（棵）21×2＝42（棵）小华60÷3＝20（个）20－1＝19（棵）19×2＝38（棵）小红绿色圃中小学教育网两旁栽，还有两端都不栽。两端不栽=间隔数-1二、交流辨析，探究新知1.在两头都不种的情况下，棵数为什么会比间隔数少1呢？2.少的“1”在哪呢，请你到图中指一指。60m对比反思：1.比较两种情况，有什么相同？有什么不同？2.如果你忘记结论，可以怎样做呢？两头栽棵数＝间隔数＋1棵数＝间隔数－1100米60米小明家门前有一条35m的小路，绿化队要在路旁栽一排树。每隔5m栽一棵树（一端栽一端不栽）。一共要栽多少棵？一端栽一端不栽：栽树棵树=间隔数间隔数=总长÷间隔长35÷5＝7（棵）答：一共要栽7棵树。小明家门前有一条35m的小路，绿化队要在路旁栽一排树。每隔5m栽一棵树（一端栽一端不栽）。一共要栽多少棵？35m交流辨析，进行比较。1、植树问题有哪几种情况？每种情况中棵数与间隔数之间是什么关系？2、我们是通过什么方法得到这些结论的？3、如果你忘记或者混淆了这些情况，可以怎样做？两头栽棵数＝间隔数＋1100米棵数＝间隔数－160米棵数＝间隔数35米一端栽一端不栽三、巩固练习，提升认识1.一条走廊长32m，每隔4m摆放一盆植物（两端不放）。一共要放多少盆植物？32÷4＝8（个）8－1＝7（盆）答：一共要放7盆植物。总长间隔长两端不栽，棵树=间隔数-1总长÷间隔长5－1＝4（次）4×8＝32（分）答：锯完一共要花32分钟。2.一根木头长10m，要把它平均分成5段。每锯下一段需要8分钟。锯完一共要花多少分钟？间隔数比棵数少142÷3＝14（处）答：全程一共有14处这样的服务点。3.马拉松比赛全程约42km。平均每3km设置一处饮水服务点（起点不设，终点设），全程一共有多少处这样的服务点？一端栽一端不栽总长间隔长求棵数一端栽一端不栽，棵数=间隔数总长÷间隔长39路公共汽车行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是1千米，一共有几个车站？12÷1=1212+1=13(个)答:一共有13个车站。学校教学楼每层楼梯有24个台阶，老师从一楼开始一共走了72个台阶。老师走到了第几层？72÷24=33+1=4(层)答:老师走到了第4层。走楼梯，每2层之间的台阶是20个，我上到5层，我走了多少个小台阶？5-1=420×4=80(个)答:我走了80个小台阶。园林工人沿公路一侧栽树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？36-1=35(段)35×6=210(米)答:从第1棵到最后一棵的距离有210米。同学们做操，某竖行从第一人到最后一人的距离是24米，每两人之间相距2米，这一行有多少人？24÷2＝12（段）12﹢1＝13（人）答：这一行有13人。一行的人数比间隔数多1总结：两头栽棵数＝间隔数＋1棵数＝间隔数－1100米60米1、植树问题有哪几种情况？每种情况中棵数与间隔数之间是什么关系？2、我们是通过什么方法得到这些结论的？3、如果你忘记或者混淆了这些情况，可以怎样做？两头栽棵数＝间隔数＋1100米棵数＝间隔数－160米棵数＝间隔数35米一端栽一端不栽总结比较：间隔数=总长÷间隔长总长=间隔数×间隔长