混凝土受弯构件(斜截面) - 副本

第四章钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力设计本章的重点是：了解斜截面破坏的主要形态，影响斜截面抗剪承载力的主要因素；掌握无腹筋梁和有腹筋梁的斜截面受剪承载力的计算公大及适用条件，防止斜压破坏和斜拉破坏的措施；§4.1.概述4.1.1受弯构件斜截面受力与破坏分析1.斜截面开裂前的受力分析图4-ｌ所示的矩形截面简支梁.在对称集中荷载作下，在支应附近的AC和DB区段内有弯矩和剪力的共同作用。构件在跨中正截面抗弯承载力有保证的情况下，有可能在剪力和弯矩的联合作用下，在支应附近区段发生沿斜截面破坏。对于钢筋混凝土梁，当主拉应力应力值超过混凝土抗拉强度时，其裂缝走向与主拉应力的方向垂直，故是斜裂缝。在通常情况下，斜裂缝往往是由梁底的弯曲裂缝发展而成的，称为弯剪型斜裂缝；当梁的腹板很薄或集中荷载置支座距离很小时，斜裂缝可能首先在梁腹部出现，称为腹剪型斜裂缝。斜裂缝的出现和发展使梁内应力的分布和数值发生变化，最终导致在剪力较大的近支座内不同部位的混凝土被压碎或混凝土拉坏而丧失承载能力，即发生斜截面破坏。2.无腹筋梁受力及破坏分析腹筋是箍筋和弯起钢筋的总称。无腹筋梁是指不配箍筋和弯起钢筋的梁。实际工程中的梁一般都要配箍筋，有时还配有弯起钢筋。（1）无腹筋梁斜裂缝出现前后的受力：试验表明当荷载较小、裂缝尚未出现时，可将钢筋混凝土梁视为匀质弹性材料的梁，其受力特点可用材料力学方法分析。随着荷载增加，梁在支座附近出现斜裂缝，现以图4-4中的斜裂缝CB为界取出隔离体，其中C为斜裂缝起点，B为斜裂缝端点，斜裂缝上端截面AB称为剪压区。与剪力平衡的力有：AB面上的混凝土切应力合力Ｖc；由于开裂面BC两侧凹凸不平产生的骨料咬合力Ｖs的竖向分力；穿过斜裂缝的纵向钢筋在斜裂缝相交处的销栓力Ｖd。与弯矩M平衡的力矩主要是由纵向钢筋拉力T和AB面上混凝上压应力合力D组成的内力矩。由于斜裂缝的出现，梁在剪弯段内的应力状态将发生很大变化主要表现在：①开裂前的剪力是全截面承担的，开裂后则主要由剪压区承担，混凝土切应力大大增加(随着荷载的增大，斜裂缝宽度增加，骨料咬合力也迅速减小)②混凝土剪压区面积因斜裂缝的出现和发展而减小，剪压区内的混凝土压应力将大大增加。③斜裂缝相交处的纵向钢筋应力，由于斜裂缝的出现而突然增大。因为该处的纵向钢筋拉力Ｔ在斜裂缝出现前是由截面C处弯矩Mc决定的(见图4-4)。而在斜裂缝出现后，根据力矩平衡的概念.纵向钢筋的拉力T则是由斜裂缝端点处截面AB的弯矩MB所决定MB比Mc要大很多。④纵向钢筋拉应力的增大导致钢筋与混凝土间粘结应力的增大。有可能出现沿纵向钢筋的粘结裂缝(图4-5a)或撕裂裂缝(图4-5b)。图4-5粘结裂缝和撕裂裂缝无腹筋梁此时如同拱结构(图4-6)纵向钢筋成为拱的拉杆.较常见的破坏情形是临界斜裂缝的发展导致混凝土剪压区高度的不断减小，最后在切应力和压应力的共同作用下，剪压区混凝土被压碎(拱顶破坏)梁发生破坏，破坏时纵向钢筋拉应力往往低于其屈服强度。（2）无腹筋梁斜截面破坏的主要形态：A.剪跨比的概念：①对于承受集中荷载的梁：第一个集中荷载作用点到支座边缘之距a（剪跨跨长）与截面的有效高度h0之比称为剪跨比λ，即λ＝a/h0②广义剪跨比的概念：λ＝M/Vh0（如果以λ表示剪跨比，集中荷载作用下的梁某一截面的剪跨比等于该截面的弯矩值与截面的剪力值和有效高度乘积之比）（2）三种破坏形态：①斜拉破坏（λ＞3）斜裂缝一旦出现，迅速向集中荷载作用点延伸，很快形成临界裂缝，梁破坏，具有明显的脆性（承载力小）。②剪压破坏（1＜λ≤3）斜裂缝缓慢向集中荷载作用点发展，剪压区混凝土最终压碎，破坏有一定的预兆，但不明显，仍属于脆性破坏（承载力较斜拉破坏时高一些）③斜压破坏（λ≤1）梁腹处的斜向混凝土最终压碎，破坏前变形很小，亦属于脆性破坏（承载力很高），在斜裂缝出现前，箍筋的应力很小主要由混凝士传递剪力；斜裂缝出现后与斜裂缝相交的箍筋应力增大。此时。有腹筋梁如桁架。箍筋和混凝土斜压杆分别成为桁架的受拉腹杆和受压腹杆，纵向受拉钢筋成为桁架的受拉弦杆，剪压区混凝土则成为桁架的受压弦杆（图4-7）。4.1.2影响斜截面受力性能的主要因素而当纵向受力钢筋在梁的端部弯起时，弯起钢筋起着和箍筋相似的作用可以提高梁斜截面的抗剪承载力(图4-8)。1．剪跨比和高跨比对于承受集中荷载作用的梁而言，剪跨比是影响其斜截面受力性能的主要因素之一。试验表明，对于承受集中荷载的梁，随着剪跨比的增大。受剪承载力下降、对于承受均布荷载作用的梁而言，构件跨度与截面高度之比(简称跨高比)l0／h是影响受剪承载力的主要因素，随着跨高比的增大受剪承载力降低。2.腹筋的数量如前所述，箍筋和弯起钢筋可以有效地提高斜截面的承载力。因此，腹筋的数量增多时，斜截面的承载力增大。3.混凝土强度等级从斜截面剪切破坏的几种主要形态可知，斜拉破坏主要取决于混凝土的抗拉强度。剪压破坏和斜压破坏则主要取决于混凝土的抗压强度。因此，在剪跨比和其他条件相同时.斜截面受剪承载力随混凝土强度fcu的提高而增大。4.纵筋配筋率在其他条件相同时，纵筋配筋率越大，斜截面承载力也越大。5.截面高度通常情况下，无腹筋梁和板类受弯构件的抗剪承载力随着截面高度的增加而增加，但当截面高度增加到一定的高度时，截面抗剪承载力则不再呈线性增加，这是因为随着截面高度的增加斜裂缝的宽度增加，骨料咬合力被削弱6.其他因素（1）截面形状T形截面比矩形截面斜截面承载力提高10％～20％。（2）预应力预应力能抑制斜裂缝的出现和开展，从而提高斜截面承载力。§4.2建筑工程中受弯构件斜截面设计方法4.2.1一般受弯构件斜截面设计建筑工程中，一般受弯构件斜截面的抗剪需要通过计算加以控制，而斜截面抗弯则一般不用计算而是用构造措施来控制。深受弯构件斜截面的设计方法与一般受弯构件有所不同。1．受弯构件斜截面受剪承载力的计算⑴不配置箍筋和弯起钢筋的一般板类受弯构件板类构件通常承受的荷载不大，剪力较小，因此，一般不必进行斜截面承载力的计算，也不配箍筋和弯起钢筋。但是，当板上承受的荷载较大时，需要对其斜截面承载力进行计算。07.0bhfVth(4-3)（4-4）4/10)800(hh不配置箍筋和弯起钢筋的一般板类受弯构件，其斜截面的受剪承载力应按下列公式计算式中βh——截面高度影响系数，当h。小于800mm时，取h。等于800mm时，当h。大于2000mm时，取h。等于2000mm。(2)矩形T形和工字形截面的一般受弯构件①计算公式(4-7)在进行设计计算时，构件斜截面上的最大剪力设计值Ｖ应满足下列公式要求当仅配置箍筋时Ｖ＜Ｖcｓ（4-5）当配置箍筋和弯起钢筋时Ｖ≤Ｖcs＋Ｖsb（4-6）式中Ｖcs——混凝土和箍筋共同能够承受的剪力；Ｖsb——弯起钢筋能够承受的剪力A.一般情形：矩形截面梁承受均布荷载作用的情况以及受均布荷载和集中荷载作用但以均布荷载为主的情况；Ｔ形截面梁和工字形截面梁不论受何种荷载作用的情况。式中ｆt——混凝土抗拉强度设计值；b——截面宽度；h0——截面有效高度；fｙv——箍筋抗拉强度设计值；Asv——配置在同一截面内箍筋各肢的全部截面面积，等于nAsvl其中，n为在同一截面内箍筋的肢数，Asvl为单肢箍筋的截面面积；s——沿构件长度方向箍筋的间距。说明：Ｔ形截面梁和工字形截面梁可以不区分荷载情况而用同一公式(4-7)是因为在发生剪压破坏时T形截面和工字形截面的剪压区面积要比同样宽度b的矩形截面的大，其受剪承载力比同条件的矩形截面的要高，因而在荷载作用时，按式(4-7)计算将提高Ｔ形及工字形截面的受剪承载力储备。另一方面，当Ｔ形和工字形截面的梁腹很薄时，可能在梁腹发生斜压破坏，其受剪承载力随腹板高度的增加而降低(此时翼缘宽度对受剪承载力影响甚微)，但这种破坏可通过构造措施来防止。B.特殊情形：对集中荷载作用下的独立梁(包括作用有多种荷载，且其中集中荷载对支座截面或节点边缘所产生的剪力值占总剪力值的75％以上的情况)，应考虑剪跨比的影响。此时(4-8)式中λ——计算截面的剪跨比，取λ=a／h。，a为计算截面至支座截面或节点边缘的距离，计算截面取集中荷载作用点处的截面。当λ＜1.5时，取λ=1.5；当λ＞3时，取λ=3。计算截面至支座之间的箍筋，应均匀配置。弯起钢筋能够承受的剪力按下式计算(4-9)式中Ｖsb——与斜裂缝相关的弯起钢筋受剪承载力设计值；fy——弯起钢筋的抗拉强度计值；Asb——弯起钢筋的截面面积；α——弯起钢筋与梁轴线夹角，一般取45o，当梁高h＞800mm时，取60o；0.8——应力不均匀系数,用来考虑靠近剪压区的弯起钢筋斜截面破坏时可能达不到钢筋抗拉强度设计值。②计算公式的适用范围梁的斜截面受的承载力计算式(4-5)～式(4-9)仅适用于剪压破坏情况。为防止斜压破坏和斜拉破坏，还应规定其上、下限值。A.上限值——最小截面尺寸（防止斜压破坏）当发生斜压破坏时.梁腹的混凝土被压碎、箍筋不屈服，其受剪承载力主要取决于构件的腹板宽度、梁截面高度及混凝土强度，因此，只要保证构件截面尺寸不太小，就可防止斜压破坏的发生.受弯构件的最小截面尺寸应满足下列要求(4-10)(4-11)(4-12)式中V——构件斜截面上的最大剪力设计值；βc——混凝士强度影响系数当混凝上强度等级不超过C50时，取βc=1.0当混凝土强度等级为C80时，取βc=0.8；其间按线性内插法取用或查表4-1；b——矩形截面的宽度，Ｔ形截面或工字形截面的腹板宽度；hw——截面的腹板高度；矩形截面取有效高度h0。T形截面取有效高度减去翼板高度，工字形截面取腹板净高(图4-13)。在设计中如果不满足式(4-10)～式(4-12)的条件时，应加大构件截面尺寸或提高混凝土强度等级，直到满足为止。对于Ｔ形或工字形截面的简支受弯构件，当有实践经验时，公式(4-10)中的系数可改为0.3。B.下限值——最小配筋率和箍筋最大间距及最小直径（防止斜拉破坏）试验表明，若箍筋的配筋率过小或箍筋间距过大，在λ较大时一但出现斜裂缝可能使箍筋迅速屈服甚至拉断，斜裂缝急剧开展，导致发生斜拉破坏、此外，若箍筋直径过小、也不能保证钢筋骨架的刚度。为了防止斜拉破坏，梁中箍筋间距不宜大于表4-2规定，直径不宜小于表4-3规定，也不应小于d／4(d为纵向受压钢筋的最大直径。yvtsvffbsnA24min1(4-13)注：梁中配有计算需要的纵向受压钢筋时，箍筋直径尚不应小于d/4(d为纵向受压钢筋的最大直径)。当Ｖ＞0.7ftbh0时.配箍率尚应满足最小配箍率要求，即谢谢！