平抛运动与斜面相结合训练题大全

平抛运动与斜面相结合专题训练卷一、选择题（题型注释）1．小球以水平初速v0抛出，飞行一段时间后，垂直撞在倾角为θ的斜面上，则可知小球的飞行时间是（）A．cot0gvB．tan0gvC．sin0gvD．cos0gv【答案】A【解析】速度方向垂直斜面，则竖直方向的分速度与速度的夹角为θ，再利用三角函数求解2．从倾角为θ的足够长的斜面上的M点，以初速度v0水平抛出一小球，不计空气阻力，落到斜面上的N点，此时速度方向水平方向的夹角为α，经历时间为t。下列各图中，能正确反映t及tanα与v0的关系的图象是（）【答案】D【解析】设此过程经历时间为t，竖直位移y=221gt，水平位移x=v0ttanθ=xy联立得t=gvtan20，得t∝v0，故图象AB均错。tanα=tan20vgtvvxY，得tanα与v0无关，为一恒量，故C错，D正确。3．（求平抛物体的落点）如图，斜面上有a、b、c、d四个点，ab=bc=cd。从a点正上方的O点以速度v0水平抛出一个小球，它落在斜面上b点。若小球从O点以速度2v0水平抛出，不计空气阻力，则它落在斜面上的（）Oabcd试卷第2页，总53页A．b与c之间某一点B．c点C．c与d之间某一点D．d点【答案】A【解析】当水平速度变为2v0时，如果作过b点的直线be，小球将落在c的正下方的直线上一点，连接O点和e点的曲线，和斜面相交于bc间的一点，故A对。4．如图所示，A、B两质点以相同水平速度在坐标原点O沿x轴正方向抛出，A在竖直平面内运动，落地点为P1，B紧贴光滑的斜面运动，落地点为P2，P1和P2对应的x轴坐标分别为x1和x2,不计空气阻力，下列说法正确的是（）A.x1=x2B.x1x2C.x1x2D.无法判断【答案】C【解析】二者水平初速度v0相同，且x方向分运动为速度为v0的匀速运动，x位移大小取决于运动时间，因沿斜面滑行的加速度（a=gsinθ）小于g且分位移比竖直高度大，所以落地用时间长，故x2x1,应选C.5．如图，以sm/8.9的初速度水平抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角为30的斜面上，可知物体完成这段飞行的时间为（）A.s33B.s332C.s3D.s2v0θ【答案】C【解析】根据本题所给的信息，显然无法利用位移求解，但我们可以从速度入手，将物体撞击在斜面上的速度分解，如图所示，由几何关系可得：00330cotvvvy竖直方向做自由落体运动，由gtvy可得Oabcdesgvty3v0θv0vvy6．如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上的A点处，以初速度v1水平抛出一个小物体a，同时小物体b以初速度v2沿斜面下滑，两物体同时到达斜面上的B点．则二者的初速度v1和v2大小之比为[]A．1：1B．1：cosθC．cosθ：1D．1：cos2θ【答案】B【解析】小物体b沿光滑斜面下滑，初速度大小为v2，加速度大小为gsinθ．小物体a作平抛运动，把这个运动沿斜面方向和垂直斜面方向进行分解，沿斜面方向的初速度大小为v1cosθ，加速度大小为gsinθ．它与小物体b的加速度相同，要相能在斜面上某点相遇，必须二者的初速度大小相等，即v1cosθ=v2，因此v1：v2=1：cosθ．B选项正确．7．如图，斜面与水平面之间的夹角为45°，在斜面底端A点正上方高度为6m处的O点，以1m/s的速度水平抛出一个小球，飞行一段时间后撞在斜面上，这段飞行所用的时间为（g=10m/s2）A．0.1sB．1sC．1.2sD．2s【答案】A【解析】当小球垂直撞在斜面上有：tan45°=00yvgtvv.则t=0vg=0.1s。故A正确，B、C、D错误。故选A。8．如图所示，a、b、c三个相同的小球，a从光滑斜面顶端由静止开始自由下滑，同时b、c从同一高度分别开始自由下落和平抛．下列说法正确的有（）试卷第4页，总53页A．它们同时到达同一水平面B．重力对它们的冲量相同C．它们的末动能相同D．它们动量变化量的大小不相同【答案】D【解析】A、球b自由落体运动，球c的竖直分运动是自由落体运动，故bc两个球的运动时间相同，为t=2hg；球a受重力和支持力，合力为mgsinθ，加速度为gsinθ，根据h1=sin2×gsinθ×t′2，得t′=12hsin1g；故t＜t′，故A错误；B、由于重力相同，而重力的作用时间不同，故重力的冲量不同，故B错误；C、初动能不全相同，而合力做功相同，故根据动能定理，末动能不全相同，故C错误；D、根据动量定理，动量的变化量等于合力的冲量，由于时间不全同，合力也不全同，故它们动量变化的大小不全相同，故D正确；本题关键是明确三个小球的运动规律，然后根据动能定理、动量定理和运动学公式列式分析．9．（选考题）如图所示，从倾角为θ的斜面顶点A将一小球以初速度0v水平抛出，小球落在斜面上B点，重力加速度为g。（不计空气阻力）则下列说法正确的有A．从A到B的运动时间为gvttan40B．AB的长度为202tancosvLgC．到B点的速度2014tanBvvD．小球在B点时的速度分量满足tanyxvv【答案】BC【解析】10．如图所示，在足够长的斜面上A点，以水平速度v0抛出一个小球，不计空气阻力，它落到斜面上的水平距离为x1若将此球改用2v0水平速度抛出，落到斜面上的水平距离为x2，则21:xx为（）A．1：1B．1：2C．1：3D．1：4【答案】D【解析】11．如图所示，从倾角为θ的足够长的斜面上的A点先后将同一小球以不同初速度v1．v2水平抛出，小球落在斜面上时速度方向与斜面的夹角分别为α1、α2，若v1＜v2，则（）A．α1＜α2B．α1＞α2C．α1=α2D．无法比较【答案】C【解析】12．如图在足够长的斜面上的某点，将同一小球以不同初速度水平抛出，当抛出初速度分别为v1和v2时，小球到达斜面的速度与斜面的夹角分别为θ1、θ2，不计空气阻力，则（）A．若v1v2,则θ1θ2B．若v1v2,则θ1θ2C．无论v1、v2大小如何，总有θ1=θ2D．斜面的倾角不同时，θ1、θ2的大小关系不同【答案】C【解析】13．如图所示，从倾角为θ的斜面上的M点水平抛出一个小球，小球的初速度为0vVo，最后小球落在斜面上的N点，则（）A．可求从N之间的距离B．可求小球落到N点时速度的大小和方向C．可求小球到达N点时的动能试卷第6页，总53页D．可以断定，当小球速度方向与斜面平行时，小球与斜面间的距离最大【答案】ABD【解析】14．如图甲所示，水平抛出的物体，抵达斜面上端P处时速度恰好沿着斜面方向，然后在斜面PQ上无摩擦滑下；图乙为物体沿x方向和y方向运动的位移-时间图象及速度-【答案】AD【解析】略15．如图所示，AB为足够长的斜面，从A点分别以水平速度V和2v向右抛出一个小球，其落点与A点的水平距离分别为x1和x2。不计空气阻力，则x1:x2等于A.1:2B.1:3C.1:4D.1:5【答案】C【解析】略16．两个同高度斜面，倾角分别为α、β，小球1、2分别由斜面顶端以相等水平速度抛出，如图所示，假设两球能落在斜面上，则飞行的高度之比为（）A．1:1B．tanα:tanβC．tanβ:tanαD．tan2α:tan2β【答案】D【解析】设两球平抛运动的初速度为v0，则对于球1：tanα=hx=10gt2v，得到运动时间t1=20vtang，下落高度h1=12g21t12同理，得到球2运动时间t2=20vtang，下落高度h2=12g22t则得到h1：h2=tan2α：tan2β17．如图所示，从倾角为θ的足够长的斜面顶端A点，先后将相同的小球以大小不同的水平速度v1和v2向右抛出，落在斜面上．关于两球落到斜面上的情况，说法中正确的是（）A．落到斜面上的瞬时速度大小相等B．落到斜面上的瞬时速度方向相同C．落到斜面上的位置相同D．落到斜面上前，在空中飞行的时间相同【答案】B【解析】落到斜面上的位移与水平方向的夹角的正切值为，vtgt221tan，所以在空中运动时间gvttan2，则落到斜面上的瞬时速度为22)(gtv，因为水平速度和空中运动时间不同，所以落到斜面上的瞬时速度大小不等，故A错误设落到斜面上的瞬时速度方向与水平方向的夹角为，则tan2tanvgt，所以落到斜面上的瞬时速度方向相同，与初速度大小无关，故B正确落到斜面上的位置不同，C错误落到斜面上前，在空中飞行的时间不同，与初速度大小有关，故D错误故选B18．如图所示，斜面与水平面之间的夹角为45°，在斜面底端A点正上方高度为6m处的O点，以v=1m/s的速度水平抛出一个小球，飞行一段时间后撞在斜面上，取g=10m/s2，这段飞行所用的时间为（）A．0.1sB．1sC．1.2sD．1.6s【答案】B【解析】分析：研究平抛运动的方法是把平抛运动分解到水平方向和竖直方向去研究，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，两个方向上运动的时间相同．解答：解：设飞行的时间为t，则x=V0th=12gt2Aθ试卷第8页，总53页因为斜面与水平面之间的夹角为45°，如图所示，由三角形的边角关系可知，AQ=PQ所以在竖直方向上有，OQ+AQ=6m所以V0t+12gt2=6代入数据，解得t=1s故选B．19．如图所示，A、B、C三个小球分别从斜面的顶端以不同的速度水平抛出，其中A、B落到斜面上，C落到水平面上，A、B落到斜面上时速度方向与水平方向的夹角分别为α、β，C落到水平面上时速度方向与水平方向的夹角为γ，则A．α＝β＝γB．α＝βγC．α＝βγD．αβγ【答案】B【解析】tan22212tan2水竖水水水竖sstvgtvgtvv，所以，当斜面足够长，C的竖直速度还会增大，所以，所以选B。20．如图所示，一物体自P点以初速度l0m／s做平抛运动，恰好垂直打到倾角为45°的斜面上的Q点（g=10m/s2）。则PQ两点间的距离为（）A．5mB．l0mC．55mD．条件不足，无法求解【答案】C【解析】试题分析：小球垂直打到倾角为45°的斜面上，小球速度和竖直方向夹角为45°，此时速度可分解为竖直方向yvgt和水平方向010m/sv，如图所示，0yvv，所以t=1s.水平位移010mxvt，竖直位移215m2ygt，所以2255msxy。故选C考点：平抛运动规律点评：平抛运动一般要分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动来研究，应用平抛运动规律，找速度关系和位移关系来求解，尤其要注意角的应用。21．如图所示，质量相同的三个小球从足够长的斜面上同一点O分别以初速度1v、2v、3v水平抛出，落在斜面上的位置分别是A、B、C，已知OA=AB=BC，空气阻力不计，则（）A．123::1:2:3vvvB．飞行过程中动能增量之比为1：2：3C．飞行时间之比为1：2：3D．落在斜面时的动能之比为1：2：3【答案】CD【解析】小球均做平抛运动，落到斜面上，所以2012tangtvt，02tanvtg又因为sinhs，OA=AB=BC，所以飞行时间2htg之比为1：2：3所以初速度之比为：1：2：3C对；A错；动能增加等于重力做功，因为高度之比为1：2：3，所以动能增量为1：2：3，B错；落到斜面的动能2012mghmv，因为初速度之比为：1：2：3，所以初动能之比为1：2：3，高度之比为1：2：3，重力做功之比为1：2：3，所以落到斜面的动能之比为1：2：3，故D正确，故答案选CD.22．如图所示，a、b的质量均为m，a从倾角为45°的光滑固定斜面顶端无初速地下滑，b从斜面顶端以初速度υ0平抛，对二者从斜面顶端运动到地面的运动过程以下说法正确的是（）试卷第10页，总53页A、都做匀变速运动B、落地时的瞬时速率相同C、加速度相同D、运动的时间相同【答案】A【解析】a球沿斜面下滑，加速度为gsin45°，b做平抛运动，加速度为g，所以二者均做匀变速运动，但加速度不同，所以A对，C错；运动过程中只有重