汽车控制系统校正设计

汽车控制系统的校正和设计为什么要校正？•设计出满足设计要求的控制系统例：已知单位负反馈系统的开环传递函数为)5.34(5)(ssKsGA设系统的输入为单位阶跃函数，试计算放大器增益KA=200时，系统输出响应的动态性能指标。当KA增大到1500，或减小到13.5时，系统的动态性能指标如何?0246810121416180.20.40.60.81.01.21.4)1500(2.0AK)200(545.0AK)5.13(1.2AKt()yt可见，不能通过调整增益K，使闭环系统的调节时间和超调同步减小。参数调节的能力是有限的。优化控制对象是设计控制系统的首选。但是！当单纯调节对象的参数无法达到控制目标，或者不便于直接调整对象参数时，我们就必须采用校正的手段来修正系统的响应性能。•校正定义：就是给系统附加（新加）一些具有典型环节特性的电网络、模拟运算部件及测量装置等（校正装置），靠这些环节的配置来有效地改善整个系统的性能，以达到要求的指标。•校正方式：（1）串联校正（2）反馈校正（3）前馈校正（4）干扰补偿串联校正控制器被控对象反馈校正——R—前置校正控制器被控对象R控制器被控对象干扰补偿RYN3、校正方式的选择原则校正方式的选择取决于系统中的信号性质，技术实现的方便性，可供选择的元件，抗扰性要求、经济性要求、环境使用条件以及设计者的经验等因素。串联校正设计比反馈校正设计简单，也比较容易对信号进行各种必要的变换，因此，特别是在教学中，更偏向于采用和讲解串联校正。在性能指标要求较高的控制系统设计中，通常兼用串联校正与反馈校正两种方式。4、设计方法在控制系统设计中，一般依据性能指标的形式来决定应采用的方法。如果性能指标以单位阶跃响应的峰值时间、调节时间、超调、阻尼比、稳态误差等时域特征量给出时，一般采用根轨迹法设计校正；如果性能指标以系统的相角裕度、幅值裕度、谐振峰值、闭环带宽等频域特征量给出时，一般采用频率法设计校正。目前工程技术界多习惯采用频率法，故常常要通过近似公式进行两种指标的互换。常用校正装置及其特性1、无源超前网络（微分型）传递函数为：11()1caTsGsaTsR2R1V2V121()11()1UsaTsUsaTs即有：122RRaR其中：CCRRRRT2121可以明显看出：采用无源超前网络进行串联校正时，1、整个系统的开环增益要下降a1倍。设计校正网络的零、极点时，通常将因子a单独考虑。因此，最后需要提高放大器增益来补偿这种损失。2、闭环系统的根轨迹会向左调整，有利于改善稳定性和瞬态性能（衰减系数）。j0可以画出的Bode图。11()1caTsGsaTs()caGs20db0.1/aT1/aT10/aT4590w222221lg201lg20TTaLTtgaTtg111/T20lga10lgammm正好处在频率和的几何中心，此时有最大超前相角。m1aT1T0L()0dd112matga可以画出的Bode图。•无源滞后网络（积分型）•传递函数为：其中：无源滞后网络对低频有用信号不产生衰减，而对高频信号有削弱作用，b1值越小，削弱的效果越强。R2R1V2V1TsbTssUsU111212()TRRC212RRRb()cGs-20db0.1/T10/bT-45-90222221lg201lg20TTbL20lgbTtgbTtg11L•无源滞后—超前网络(1)(1)()1,1(1)(1)abcabaTsbTsGsabTsTs一、PID控制器还有必须熟悉的，更为基本的3类校正控制器。1、比例控制器（P控制器）：最古老、最简单的控制器。可以看成控制器的源…PID控制器pKY(s)R(s)+-1放大器K520ss例如，单纯的比例控制不能改变调节时间，40.410sTsiKs2、积分控制器：dKs3、积分控制器：这3类控制器单独使用时，各有优缺点，因此，常常“并联”使用，构成组合控制器。例如：iKsdKscpdGsKKspicpKszKGsKssipKzK比例积分控制器(PI控制器)：比例微分控制器(PD控制器)：比例微分积分控制器(PID控制器)：icpdKGsKKsscpdGsKKspicpKszKGsKssipKzKicpdKGsKKsscpdGsKKspicpKszKGsKssipKzK其中，PI控制器是积分型控制器，它可以看作是将滞后校正网络的主导极点取为原点时的极限情况，因此，它的作用也与滞后校正网络类似，主要用于改善、保持系统的稳态性能，如提高型数、精度。PD控制器是微分型控制器。将超前校正网络较大的极点配置到足够大，就可以得到微分控制器，因此，PD控制器的作用主要是用来调节瞬态性能。PID控制器具有综合控制性能，用于更复杂的场合。icpdKGsKKss二、PID控制器设计例温度控制系统：要求校正后的系统超调量不大于10％，调节时间小于16/3秒。对阶跃输入的稳态误差为0。121051.GsssY(s)R(s)G(s)+-Gc(s)1K解：(1)PI控制器通过改变开环系统型数，来达到将稳态误差减小到0的目的。其控制器为：校正后开环系统为：为1型系统，位置误差系数Kp=，所以，闭环系统对阶跃输入的稳态误差为0。cszGsKs1052.cszGsGsKsss(2)根据性能指标，估计期望的闭环主导极点位置sd：a）超调量PO10％，所以取=0.6，能满足要求。且由于主导极点sd的实部、虚部比例为0.6：0.8b）调节时间小于16/3秒。所以取主导极点为：0695..%PO416334snnT206108.,.308314064..dsj(3)校正后主导极点sd应在根轨迹上：画出零、极点图，配置控制器零点，相角方程为：110052.ddddszKsss-2-3/4j-jsd-z-0.5052.ddddszsss111111343405234tantantan//./1111113434052341562tantantan//./.(3)因此，可以判断z基本上是在主导极点的下方，画出根轨迹为：(4)利用幅值方程求取K0752.sszz0522075..ddddsssKs-2-3/4j-jsd-0.5(5)完整的PI控制器为：(6)计算第3个极点：闭环特征方程为：考虑s2项系数为：07512215215..,.cpisGsKKss3052.ddsssKszssssss3333205144.ss-2-3/4j-jsd-0.5-1(7)完整闭环系统传递函数为：(8)显然第3个极点、零点离主导极点太近，有必要引入前置滤波器：207533144.sTssjsjs07511075..sFss(9)完整的控制系统结构为相当于0751075..ssFsY(s)R(s)+-cGsGs2075.ss1052.ssR(s)Y(s)2151515...ss(10)闭环系统单位阶跃响应与二阶系统近似StepResponseTime(sec)Amplitude01234567800.20.40.60.811.21.4System:ClosedLoop:rtoyI/O:rtoyPeakamplitude:1.09Overshoot(%):8.77Attime(sec):3.24System:ClosedLoop:rtoyI/O:rtoySettlingTime(sec):4.87对症才是良药！典型的调节或校正手段，各有其特别有效的应用场合，也会带来另外的副作用。要合理配置，才能设计出好的控制器。如例题所示，单纯考虑比例调节环节，增大控制器放大倍数（增益K），可以满足对稳态误差的设计要求，但常常会带来超调量的增大。稳态误差超调量放大增益K在此情况下，如果超调量超标严重，就可以引入超前校正网络，使闭环系统超调量满足设计要求。超前校正网络的主要作用是，在频率域内，在于提供一个超前相角，从而增大了闭环系统的相角裕度；在s平面内，在于按需要改变了根轨迹形状（向左弯曲）；在时间域内，在于提高等效阻尼系数，减小了超调量和调节时间，改善了系统的瞬态性能。副作用在于，提高了中、高频段的增益，扩大了系统带宽，降低了抗干扰能力。当系统稳态精度要求特别高时，为了使误差系数过高，会使对数幅频曲线抬升太多，甚至使系统失稳。在此情况下，可以考虑引入滞后校正网络，其主要作用是，在中、高频段适度降低系统增益，同时能减小系统带宽，以确保提高系统的稳态精度。其副作用是提供了一个滞后相角，降低了系统的相对稳定性。通过具体的设计例子，才能深刻理解这些特点。小结：•优先调整被控对象，其次才考虑增加校正网络；（compensator）•根据性能指标选择设计方法；（时域：根轨迹法；频域：频域方法）•根据性能要求选择不同的校正网络。（超前校正：动态性能；滞后校正：稳态精度）用MATLAB实现系统的校正设计