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1、在除法里，除数不变，被除数乘几，商也乘几，被除数除以几，商也除以几。（0除外）2、在除法里，被除数不变，除数乘几，商反而除以几，除数除以几，商反而乘几。（0除外）3、在除法里，被除数和除数同时乘（或除以）相同的数。（0除外）商不变。我这样做。小英被除数和除数都除以10，商不变。小英小英那样做对吗？为什么？应用商的变化规律不仅可以使口算简便，还可以使笔算简便。3078030780一、探究新知（1）780÷30＝601862018006162818026小平我这样做。一、探究新知（2）120÷15＝（120×4）÷（15×4）＝480÷60＝8×4×4这样做行吗？为什么？被除数和除数都乘4，商不变。余40。因为4在十位上，表示4个十，所以余数是40。余4。余数应该是40。可竖式中明明写着4，为什么是40呢？这道题余数是多少？他们谁说得对？你能验证一下吗？这道题你能用商不变的规律简算吗？试一试。50840一、探究新知53614304840÷50＝16……4016×50800804＋416×50800840＋40这道题余数是多少？用商不变的规律计算下面各题。50980306702054040600二、知识运用1.600÷40＝4251020015540÷20＝4172414027670÷30＝62276122……10980÷50＝5491845319……30因为1在十位上，表示1个十，所以余数是10。36050二、知识运用2.在（）里填上适当的数，使计算简便。÷90180÷45＝×2×（）2450÷18＝÷9÷（）÷2120÷15＝×（）×（）÷210÷42＝÷（）÷（）÷4925224082307305763.下面的说法对吗？对的在（）里画“√”。（1）一个除法算式，被除数乘15，要使商不变，除数也要乘15。（）（2）两个数的商是8，如果被除数不变，除数乘4，商就变成32。（）二、知识运用√×被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。所以这道题是对的。被除数不变，除数乘几（0除外），商就除以相同的数。所以商应该是2，不是32，这道题是错的。（3）一个除法算式的被除数、除数都除以3以后，商是20，那么原来的商是60。二、知识运用（）×被除数和除数都除以一个相同的数（0除外），商不变。现在商是20，那么原来的商也是20。所以这道题是错的。3.下面的说法对吗？对的在（）里画“√”。（1）18÷6＝3(18×2)÷(6×2)＝348（2）480÷10=48(480÷2)÷(10÷2)＝348(480÷5)÷(10÷5)＝(18×3)÷(6×3)＝抢答：在□中填数,在横线上填运算符号.200÷40＝5(200□)÷(40×6)＝5(200×3)÷(40□)＝5(200÷4)÷(40□)＝5(200□)÷(40÷2)＝5×3×6÷2÷4100÷25=(100×4)÷(25×4)仔细观察、认真判断：√×24÷12=(24×2)÷(12÷2)×36÷12=(36+12)÷(12+12)×12×4=(12÷2)×(4÷2)×36÷12=(36×A)÷(12×A)试一试：800÷50=口算：240÷30=80÷20=360÷90=4800÷400=440÷20=9600÷800=120÷40=2400÷60=841242231240计算：3600…00÷1200…00100个‘0’100个‘0’=36÷12=3150÷252000÷125=(150×4)÷(25×4)=600÷100=6=(2000×8)÷(125×8)=16000÷1000=16练一练：（1）24÷6＝4(24×2)÷(6×2)＝44(24÷3)÷(6÷3)＝44(24÷6)÷(6÷6)＝(24×8)÷(6×8)＝给你6个桃子,平均分给3只小猴.给你60个桃子,平均分给30只小猴.给你600个桃子,平均分给300只小猴.（2）24÷6＝4(24+3)÷(6+3)＝(24÷3)×(12÷3)＝(24×3)÷(6×2)＝(24×2)÷(6÷2)＝166332950÷50＝1995÷5=199500÷500=19475÷25=192950÷150=19199500…0÷500…0=100个0100个06÷3=口算：12÷6=36÷18=180÷90=300÷150=222226÷3=口算：12÷6=24÷8=36÷18=75÷15=180÷90=223252课堂练习：1、在○里填运算符号，在□里填适当的数。（1）24÷8＝（24×2）÷（8×□）（2）360÷60=（360÷10）÷（60○10）（3）96÷6＝（96○□）÷（6○□）2、口算240÷30＝80÷20＝360÷90＝4800÷400＝440÷20＝9600÷800＝120÷40＝2400÷60＝3、列竖式计算：7800÷600＝540÷60＝8800÷80＝基本练习•运用规律算一算120÷12=120÷6=120÷3=10204040÷8=80÷8=160÷8=5102032÷4=320÷40=640÷80=888我来问！我来答！被除数乘2，除数怎样变化，商不变？除数除以10，被除数怎样变化，商不变？被除数不变，除数除以2，商会怎样变化？（除数也要乘2）（被除数也要除以10）（商会扩大2倍）抢答。⑴在一道除法算式里，如果被除数除以5，除数也除以5，商（）。⑵在一道除法算式里，如果被除数乘10，要使商不变，除数（）。⑶在一道除法算式里，如果除数除以100，要使商不变，被除数（）。不变也乘10也除以100在下面等式中的○里填上运算符号，在□里填上适当的数。16÷8＝2（16÷）÷（8○2）＝2（16○3）÷（8×）＝2（16÷）÷（8÷）＝2×3÷2已知48÷12＝4，判断下列各式是否正确。如果不对，怎样改一下就对了。⑴（48×5）÷（12×5）＝4（）⑵（48×3）÷（12×4）＝4（）⑶（48÷6）÷（12×6）＝4（）××√运用所学的规律口算下面各题。63÷7=100÷25=630÷7=100÷5=630÷70=2000÷250=6300÷70=200÷25=64÷8=640÷8=64÷4=6400÷800=8401466024240830035692301201155下面的计算对吗?你知道应用了什么规律吗？√√4、判断对错，并说出理由。210）840484040）840021844023）6903690（）（）（）√××除以5、除以25、除以125的除法题，我们可以运用商不变的性质把除数转化成为整十、整百、整千数，再进行计算，这样比较简便。390÷5475÷25=(390×2)÷(5×2)=(475×4)÷(25×4)=780÷10=1900÷100=78=19*360÷24应用什么规律计算简便？600÷252000÷125725÷251475÷59500÷125在□里填数，使计算简便。（1）3500÷125=（3500×□）÷（125×□）（2）8100÷25=（8100×□）÷（25×□）在□里填数，在○里填运算符号，使计算简便。（练习纸）230÷5=（230○□）÷（5○□）450÷25=（450○□）÷（25○□）5250÷125=（5250○□）÷（125○□）3750÷50=（3750○□）÷（50○□）1400÷35=（1400○□）÷（35○□）270÷15=（270○□）÷（15○□）拓展题：330÷5=330×□÷10=□÷10=□2200÷25=□÷100=□12000÷125=□÷1000=□7600÷25=76×□5箱蜜蜂一年可以酿375千克蜂蜜，小刚家养了这样的蜜蜂18箱，一年大约可以酿多少千克蜂蜜？375÷5=75（千克）每箱蜜蜂每年酿蜂蜜数量：18箱蜜蜂每年酿蜂蜜数量：75×18=1350（千克）答：一年大约可以酿1350千克蜂蜜。走进生活皮皮的外婆家养了很多猪。外婆问：”开始咱家养了6头猪,一个月吃540千克饲料。如今，咱家养了18头猪，每个月大约要吃掉多少千克饲料？”你能想出几种做法？张阿姨买了3把这样的椅子用了135元。她还想再买2把，需要准备多少钱？古时候，有一个贪财的地主到了给长工们发工钱的时候，他对长工们说:“你们的工钱一共是170两银子，60个长工平均分，每人应得2两，还余下5两。就请大家喝杯茶吧！212170605你发现了什么问题吗？100个099个030动脑筋9000……0÷3000……0=()7、下面各题的商与560÷70的商相等的是（）A、（56-6）÷（70-7）B、（560×5）÷（70÷5）C、（560×10）÷（70×10）、590÷60，正确的计算答案是（）A、9..…5B、9……50C、90……50、128÷()=5……8,()里的数是（）A、14B、24C、41、填一填。⑴下列各数可以近似地看作多少？一篇文章有592个字。（）小强一分钟能打117个字。（）希望小学有1328人。（）爸爸的工资是每月1863元。（）⑵在里填上“＞”“＜”或“＝”。160×50160×500800×1010×880170×42170×2428×40040×2708①、下面三道算式中，商最小的算式是（）。A、256÷16B、512÷8C、512÷16②、要使□42÷36的商是两位数，□里最小应填（）。③两数相除，商是8，余数是40，如果被除数和除数同时扩大10倍，商是（）余数是（）2、括号里最大能填几？()×300＜1000()×700＜2900800×()＜39004300＞500×()5000＞600×()()×900＜60003、估算下面各题。197×61≈610×68≈683×79≈1、在除法里，除数不变，被除数乘8，商（），被除数除以70，商（）。2、在除法里，被除数不变，除数乘20，商（），除数除以12，商（）。3、在除法里，被除数和除数同时乘15，商（）。4、如果被除数和除数都扩大100倍，那么商就()。5、如果除数缩小10倍，要使商不变,那么被除数要()。6、如果被除数和除数都缩小20倍,那么商就()。7、要使商不变，那除数和被除数要（）。8、两数相除的商是20，如果要使商变成40，怎么办？（）9、250÷50=5（250÷12）÷（50÷□）=5（250×2）÷（50÷2）=□（250×□）÷（50×4）=5（250○□）÷（50○□）=5100个099个030动脑筋9000……0÷3000……0=()