系统决策.ppt

1系统决策一、决策分析概述二、风险型问题的决策三、效用决策四、冲突分析2决策分析决策是管理的重要职能。它是决策者对系统方案所作决定的过程和结果，是决策者的行为和职责。决策分析就是为帮助决策者在多变的环境条件下进行正确决策而提供的一套推理方法、逻辑步骤和具体技术，以及利用这些方法和技术规范地选择满意的行动方案的过程。3决策问题的基本模式为：Wij=f(Ai,θj)i=1,2,···,m,j=1,2,···,n决策问题的基本模式Ai--决策者的第i种策略或第i种方案，属于决策变量，是决策者的可控因素。θj--决策者和决策对象（决策问题）所处的第j种环境条件或第j种自然状态，属于状态变量，是决策者的不可控因素。Wij--决策者第j种状态下选择第i种方案的结果，是决策问题的价值函数值，一般叫益损值、效用值。4决策问题的类型决策问题的要素决策问题的类型完全把握确定型决策不完全把握风险型决策完全不把握不确定型决策对自然的不确定对人的不确定对抗型决策（对策）政治、经济、军事、能源、人口、教育等决策战略、战术等决策定性、定量、模糊决策单目标、多目标决策隐式、显式决策个人、群体决策AW决策者θ5决策分析的框架确定结构评定后果评定不确定因素评价方案灵敏度分析选择方案收集信息6决策分析的框架确定决策模型结构：确定决策过程的阶段、相应的环境信息、各阶段的状态和备选方案以及他们间的层次结构关系评定后果：估计备选方案在不同环境状态下所付出的代价和取得的收益后果值评定不确定因素：估计未来环境中各种状态出现的概率评价方案：按估计的后果和概率计算备选方案的效益（效用）指标，按照效益（效用）最大者为最优方案7决策分析的框架灵敏度分析：由于后果值和概率的主观性和不确定性，确定决策模型中参数的变化范围收集信息：对灵敏度高的参数需收集更多信息进行研究，但考虑信息价值问题选择方案8确定型决策条件：①存在决策者希望达到的明确目标（收益大或损失小等）；②存在确定的自然状态；③存在着可供选择的两种以上的行动方案；④不同行动方案在确定状态下的益损值可以计算出来。方法：运筹学中规划论等方法9风险型决策条件：①存在决策者希望达到的明确目标（收益大或损失小等）；②存在两个以上不以决策者主观意志为转移的自然状态，但决策者或分析人员可以估算出其概率值P(θj)；③存在着可供选择的两种以上的行动方案；④不同行动方案在确定状态下的益损值可以计算出来。方法：期望值法、决策树法10不确定型决策条件：①存在决策者希望达到的明确目标（收益大或损失小等）；②自然状态不确定，且其出现的概率不可知；③存在着可供选择的两种以上的行动方案；④不同行动方案在确定状态下的益损值可以计算出来。方法：悲观法；乐观法；后悔值法；等概率法11悲观法从各方案的最小益损值中选择最大的，也称“小中取大”法，是一种万无一失的保守型决策者的选择准则。例如：S1S2S3S4A120012545-25A2300200-50-175A3425210-75-20012乐观法决策者对客观情况总是抱乐观态度，从各方案最大益损值中选择最大的，也称“大中取大”。是一种偏于冒进的决策准则。例如：S1S2S3S4A120012545-25A2300200-50-175A3425210-75-20013后悔值决策者一般易于接受某状态下收益最大的方案，但由于无法预知那一状态一定出现，当决策者没有采纳收益最大的方案，就会感到后悔，最大收益值与其他收益值之差作为后悔值或机会损失值，然后按悲观主义准则决策。例如：S1S2S3S4A1850420-150-400A2600400-100-350A340025090-5014S1S2S3S4A1850420-150-400A2600400-100-350A340025090-50（1）找出对应于各种自然状态下每个行动方案的最大益损值。（2）求出各行动方案在不同自然状态下的后悔值。S1S2S3S4A100240350A225020190300A345017000最大后悔值35030045015（3）从各方案的最大后悔值中，找出最小值，与之相对应的行动方案既为最优方案。S1S2S3S4A100240350A225020190300A345017000最大后悔值35030045016等可能性准则决策者不能肯定那种状态会出现，采取一视同仁的态度，认为出现的可能性相等，有n个状态，其出现的概率均为1/n，计算各方案的期望最大收益值，从中选取最大的。例如：S1S2S3S4ERA120012545-2586.25A2300200-50-17568.75A3425210-75-2009017对抗型决策方法：对策论及其冲突分析等方法模式：Wij=f(Ai,Bj)i=1,2,···,m,j=1,2,···,nA—决策者的策略集B—竞争对手的策略集18多目标决策方法：化多目标为单目标的方法（含系统评价中的加权和及各种确定目标权重的方法）、重排次序法、目标规划法及层次分析法等。19第四章系统决策一、决策分析概述二、风险型问题的决策三、效用决策四、冲突分析20期望值法期望值是指概率论中随机变量的数学期望。离散的随即变量：所采取的行动方案；miiixpxE1)(随即变量的取值：行动方案对应的益损值。Xi---随即变量x的第i个取值，i=1，2，···,mpi---x=xi时的概率。期望值法就是利用上述公式算出每个行动方案的益损期望值并加以比较。21例：某轻工企业要决定一轻工产品明年的产量，以便及早做好生产前的各项准备工作。假设产量的大小主要根据该产品的销售价格好坏而定。根据以往市场销售价格统计资料及市场预测信息得知：未来产品销售价格出现上涨、价格不变和价格下跌三种状态的概率分别为0.3，0.6和0.1。若该产品按大、中、小三种不同批量（即三种不同方案）投产，则下一年度在不同价格状态下的益损值可以估算出来，如下表所示。现要求通过决策分析来确定下一年度的产量，使该产品能获得的收益期望最大。22自价格上涨θ1价格不变θ2价格下跌θ30.30.60.1大批生产A1中批生产A2小批生产A3益损值表然状态概率益损值行动方案4036-636342420161423解：(1)根据上表所列的各种自然状态的概率和不同行动方案的益损值，用上述公式算出各行动方案的益损期望值：miiixpxE1)(E(A1)=0.3×40+0.6×36+0.1×(-6)=33.0万元E(A2)=0.3×36+0.6×34+0.1×24=33.6万元E(A3)=0.3×20+0.6×16+0.1×14=17.0万元(2)通过计算并比较可知，方案A2的数学期望E(A2)最大，所以选择行动方案A2为最优方案。即下一年度的产品产量按中批生产规模进行所获得的收益期望值为最大。24决策树法1级决策2级决策A1A2A3S1S2S3决策树法就是利用树形图模型来描述决策分析问题，并直接在决策树图上进行决策分析。25决策树法描述多级决策（序列决策）的工具“”表示决策节点，从它引出的分枝为方案枝，分枝数量与方案数量相同，分枝上要注明方案名称。“O”表示状态节点，从它引出的分枝为状态分枝或概率分枝，分枝数量与可能出现的自然状态数量相同，分枝上要注明状态名称及其出现的概率。“△”表示结果节点，不同方案在各种状态下所取得的结果（益损值），标注在结果节点的右端。26（1）绘制决策树。27（2）计算各行动方案的益损期望值，并将计算结果标注在相应的状态节点上。28（3）将计算所得各方案的益损期望值加以比较，选择其中最大的值并标注在决策点上方；然后在其余的方案分支上画上“‖”符号，表明这些方案已被舍弃。29多级决策树应用决策树法进行多级决策分析叫做多级决策树。例：某企业对产品生产工艺进行改进，提出两个方案：一是从国外引进生产线，另一是自行设计生产线。引进投资较大，但产品质量好成本低，成功率为80%；自行设计投资相对较小，产品质量也有一定保证成本也较低，只是成功率低些为60%。进一步考虑到无论引进还是自行设计，生产能力都能得到提高。因此企业又制订了两个生产方案：一是产量与过去保持相同，一是产量增大。为此又需要决策，最后若引进与自行设计不成功，则企业只能采用原工艺生产，产量保持不变。企业打算该产品生产五年，根据市场预测，五年内产品价格下跌的概率为0.1，不变的概率为0.5，上涨的概率为0.4，通过估算各种方案在不同价格状态下的益损值如表所示，试用决策树进行决策。30状态价跌价平价涨概率0.10.50.4按原工艺生产的益损值-1000125引进A1（成功0.8）产量不变-25080200产量增加-400100300自行设计A2（成功0.6）产量不变-2500250产量增加-350-250650益损值表31（1）绘制决策树。32（2）计算第一级各行动方案的益损期望值，并将计算结果标注在相应的状态节点上。33（3）将第一级计算所得各方案的益损期望值加以比较，选择其中最大的值并标注在一级决策点上方；然后在其余的方案分支上画上“‖”符号，表明这些方案已被舍弃。34（4）计算第二级各行动方案的益损期望值，并将计算结果标注在相应的状态节点上。35（5）将第二级计算所得各方案的益损期望值加以比较，选择其中最大的值并标注在决策点上方；然后在其余的方案分支上画上“‖”符号，表明这些方案已被舍弃。36练习：有一钻探队做石油钻探，可以先做地震试验，费用为0.3万元/次，然后决定钻井与否，钻井费用为1万元，出油收入为4万元。根据历史资料，试验结果好的概率为0.6，不好的概率为0.4；结果好钻井出油的概率为0.85，不出油的概率为0.15；结果不好钻井出油的概率为0.1，不出油的概率为0.9。也可不做试验而直接凭经验决定是否钻井，这时出油的概率为0.55，不出油的概率为0.45，试用决策树进行决策。37试验-0.3不试验好0.6不好0.4钻井不-10.850.154004004003.42.40.402.21.21.441.20.10.90.550.45不出油结论：不试验直接钻井，期望收入为1.2万元。钻井-1不钻井-1不38信息的价值完全信息：即据此可以得到完全肯定的自然状态信息。抽样信息：通过抽样所获得的信息，用统计方法来推断自然状态出现的概率，据此来选择行动方案。信息可靠，有助于正确决策，但获取该类信息代价大，且较难获得。信息不十分可靠，但获取该类信息代价较小，多数情况下，只可能获得该类信息，以供决策之需。391、完全信息的价值例：某化工厂生产一种化工产品，据对统计资料的分析表明，该产品的次品率可以分为五个等级（即五种状态），每个等级的概率如下表所示：纯度状态(次品率)S1(0.02)S2(0.05)S3(0.10)S4(0.15)S5(0.20)概率0.200.200.100.200.30五种状态及其概率值由进一步的分析可知，产品次品率的高低与该产品所用的主要原料的纯度有关，今已知，化工原料纯度高，次品率低，反之则次品率高。而化工原料的纯度高低，又与运输、保存日期等因素有关。40为此，建议增加一道“提纯”工序，通过提纯，能使全部原料处于S1状态，从而降低了次品率。但每批原料的提纯费用为3400元，经估算，不同纯度状态下的益损值如下表所示。如在生产前，先将化工原料检验一下，通过检验可以掌握每批原料的纯度状态，这样可以对不同纯度的原料采用不同策略，即提纯或不提纯，从而使益损期望值最大。s1s2s3s4s50.200.200.100.200.30提纯(A1)10001000100010001000不提纯(A2)440032002000800-400状态概率益损值方案41决策树完全信息价值为2220-1760=4602170元42在实际工作中，总希望通过调查、分析，以获得有一定可靠度的情报资料。对这类问题的决策分析，耍应用条件概率和贝叶斯定理，因此，也称为贝叶斯决策。贝叶斯决策43例：某家电公司由于原产品结构陈旧落后、产品质量差而销路不广。为满足广大消费者日益增长的需要，公司