29土的压缩与固结

1高等土力学第3章土的压缩与流变理论2关西国际机场世界最大人工岛年8月第二条跑道运营冲积层预设排水砂桩洪积层未作处理5.10km25.45km23关西国际机场世界最大人工岛1986年：开工1990年：人工岛完成1994年：机场运营面积：4370m×1250m填筑量：180×106m3平均厚度：33m地基：多层厚粘土问题：沉降大且有不均匀沉降设计时预测沉降：5.7-7.5m完成时实际沉降：8.1m，5cm/月(1990年)预测主固结完成：20年后比设计超填：3m4冲积层预设排水砂桩洪积层未作处理5日期测点及沉降值（m）123578101112151617平均00-1210.69.712.811.710.613.011.610.312.712.59.014.111.6801-1210.89.913.011.910.713.211.810.512.912.79.114.311.8706-1211.510.513.712.511.113.812.411.013.613.39.515.012.4908-1211.710.713.912.711.213.912.511.113.713.59.615.112.6309-1211.810.814.012.711.314.012.611.113.813.69.615.212.716新京报2011年4月9日报道最近，深圳填海区地面下沉，裂缝赫然蜿蜒在广场上和一些楼盘底部。深圳以牺牲生态环境为代价的大规模填海造地，填海区内不少土地被用于发展房地产，造商品房、豪宅。专家指出，深圳向海洋要房地产，暴露出地方政府“唯GDP”论和“土地财政”思维，与建设世界一流城市目标背道而驰。近日，记者在深圳填海区看到，一些楼盘地面发生沉降，严重之处，地面和台阶之间撕裂形成的缝隙，足以塞进一个拳头。73.1概述3.2Terzaghi固结理论3.3Biot固结理论3.4土体固结的其它问题8压缩：平均应力p增加，使土的体积减少沉降：地基竖直向下的位移，主要是由于压缩引起的，也可能由于剪缩、形变、湿陷、融陷等固结：土体完成压缩变形要经历一段时间过程。对于饱和土，荷载增加→引起(超静）孔隙水压力增加→部分孔隙水从土体中排出→土中孔隙水压力相应地转为土粒间的有效应力→土体逐渐压缩（反之，负孔压及应力解除引起膨胀）,直至变形趋于稳定。这一变形的全过程称为固结。3.1.1压缩、沉降与固结3.1概述93.1.2研究历史与发展—压缩与沉降计算1.单向压缩变形—分层总和法2.考虑三向变形的沉降计算3.考虑土的应力历史、应力路径等因素的沉降计算4.非线性弹性模型、弹塑性模型的有限单元法计算及其它数值计算方法3.1概述103.1.2研究历史与发展—固结分析1.太沙基的饱和土体一维固结理论：假设；2.太沙基(Terzaghi)与伦杜立克（Rendulic）的拟三维固结方程，其中假设了固结过程中总应力（正应力之和）为常量；3.比奥（Biot）考虑了材料三向变形与孔隙压力的相互作用，导出比较完善的三向固结方程；4.比奥固结理论与各种本构模型的耦合；5.非饱和土的固结问题；6.非饱和土流固耦合的渗流固结问题。3.1概述113.1.3单向压缩试验的各种参数压缩系数：av体积压缩系数：mv侧限压缩模量：Es压缩指数：Cc回弹（再压缩）指数：Ce次固结系数：C3.1概述1212v21eeeappp3.1.4单向压缩试验的各种参数1svv11zepEma图3－1压缩系数与压缩模量pe11eev3.1概述133.1.4单向压缩试验的各种参数)(lg)lg(1221cpeppeeC)(lg)lg(1221epeppeeClgpe图3－2压缩指数与回弹指数3.1概述14次固结系数CelgtteClgα图3－3次固结系数3.1概述151）土粒粒度、矿物成分和土体结构粗粒土在压力作用下，土粒发生滑动与滚动，移动到比较密实、更稳定的位置。如果压力较大，可能部分土粒被压碎，增加压缩量。粗粒土的压缩一般比细粒土的要小，但在高压时也能达到相当的量级。细粒土颗粒间的水膜被挤薄，土粒间发生相对滑移达到较密实状态；扁平薄土粒具有弹性，在压力下产生挠曲变形。具分散结构的粘性土：直接原因主要由于颗粒间的孔隙水被挤出。具凝聚结构的粘性土：直接原因主要由于结构破坏和土粒发生弹性挠曲。1．土体本身性状3.1.5影响土的压缩性的因素3.1概述162）有机质——泥炭（有机质含量大于60％）；泥炭质土（有机质含量10%～60％）；（生活）垃圾土。（1）含水率很高（w=100％～900％）。（2）孔隙比大（e=1.0～5.0）。（3）比重Gs低。（4）液、塑限大。（5）渗透系数比较大：k=10－3～10－5cm/s。（6）水平渗透系数为垂直向的1.5～3倍。（7）压缩性极高，但固结较快。（8）垃圾降解，使沉降长期不稳定。5.1概述173）孔隙水表现为水中阳离子对粘土表面性质（包括水膜厚度）的影响。如：孔隙水中阳离子浓度高、价数高，结合水膜薄，压缩性变小。如果土中含有膨胀性粘土矿物，当孔隙水中的阳离子性质和浓度变化、使粘结水膜厚度减薄时，土的膨胀性与膨胀压力均将减小；反之亦然。3.1概述182．环境因素1）应力历史固结2）温度对主固结有一定影响。对于含有机质的土影响大。对于次固结（蠕变）影响更大。ep图3－4应力历史:正常固结土与超固结土3.1.5影响土的压缩性的因素3.1概述19升温后压缩曲线下移，表观pc减小；反之，则曲线上移。（温度提高，水的黏性减小，易于压缩）升温降温图3－5固结中的升温与降温3.1概述20不同温度超固结有机质粘土的典型固结曲线温度对压缩（含次固结和蠕变）曲线的影响图5－6超固结有机土的固结曲线3.1概述50°C213.2太沙基固结理论3.2.1一维固结理论3.2.2二维与三维固结理论3.2.3三维固结的轴对称问题—砂井固结理论223.2.1太沙基(Terzaghi)一维固结理论适用条件：（1）土体是均质的，完全饱和的；（2）土粒与水均为不可压缩介质，土体变形完全是由孔隙水排出所引起；（3）土的渗透系数k与体积压缩系数mv均为常量（应力与应变直线关系）；（4）外荷重瞬时加到土体上，在固结过程中保持不变；（5）土体中只引起单向的渗流与压缩；（6）土中渗流服从达西定律。23022vtuzuC单向固结方程vvwkCm2420v02sinexp()muMzuMTMΗM=π(2m+1)/2vv2CtTH孔隙水压力的分布土层的固结252v021sinexp()zmMzUMTMΗ00001uuuuuuuUz固结度一点的固结度：0v22)exp(21mTMMU平均固结度：HHzuzuU20020dd126一层土的固结度的表示SSUHHzuzuU20020dd1二者是完全等价的27简化法—用太沙基瞬时加载固结的结果简化计算荷载随时间线性变化的情况0AttTerzaghi在瞬时荷载p0作用下tA/2时的沉降太沙基瞬时固结曲线S'n1At/2SAAtt/2t0/SSpp28简化法0AttA00ttt/2SSSn2AAtt/2t0/SSpp29简化法0Btt)2/tt(t0BBSSn3303.2.2太沙基(Terzaghi)-伦杜立克(Rendulic)准三维固结理论(扩散方程)基于太沙基单向固结理论的思路，将固结方程进行重要简化，解决二、三维固结问题。31骨架体应变：KuKp33v3(12)EK0t假设：)3(21vtutEt骨架体变率：1.基本条件与微分方程tukv2w连续性方程：ttuuC3123vv3w3(12)kECv2v3uCut微分方程：322.二维与一维的形式二维（平面应变）22v222()uuuCxztv2w2(1)(12)kECvv一维（侧限）v1w(1)(1)(12)kECvv2v12uuCzt33v1v2v312(1)31vCvCCvv3w3(12)kECvv2w2(1)(12)kECvvv1w(1)(1)(12)kECvvv1v2v323CCC0.5vv1v2v3CCC0v3.固结系数的比较34s1(1)(12EE－）v1w(1)(1)(12)kECvv太沙基一维固结理论二者的固结系数是一致的svvwvww1kekEkCma＝35•3.2.3三维固结的轴对称问题—砂井固结理论1.固结微分方程2.卡雷洛(Carrillo)公式3.理想井的等竖向应变解—巴隆(Barron)解答4.非理想井的情况5.其它真空预压法—塑料排水板371.固结微分方程工程实用：地基处理中的砂井固结可以看成由两种排水作用引起：(1)垂直方向（沿z轴）的渗流(2)垂直于z轴的平面内的轴对称渗流对于轴对称问题，固结微分方程表示为：22v221()zuuuuCrrrt38砂井固结的轴对称问题等效直径：de=1.05t(三角形排布)，de=1.125t(正方形排布)t为井距砂井渗流固结392.卡雷洛(Carrillo)公式（1）卡雷洛(Carrillo)已证明，上述固结方程可以分解为两种渗流来计算：竖直向渗流＋轴对称平面渗流（2）如果某一时刻由竖直向渗流引起的地基的固结度为Uz，同一时刻由轴对称平面渗流引起的固结度为Ur，则地基的总固结度Uzr可由下式计算：)1)(1(1rzzrUUU用孔压表示？40地基内孔压的分布示意图砂井413.理想井的等竖向应变解—巴隆(Barron)解答水平渗流固结：对于辐射流，由于水流对称，圆周面可以看成不排水面,对于理想井（不考虑垂直向渗流的阻力及涂抹作用），其固结方程为：2vr21()uuuCrrrthvrvw(1)keCa42轴对称固结问题re2rw43边界条件(1)井壁圆周面处（r=rw）在t0时:超静水压力u=0(2)影响区的周界面处，即r=re处:0ru(3)we00,:trrruu44rr81exp()TUfn－2evrrdtCT43)ln(413)ln(1)(2222nnnnnnnfn:井径比re/rw径向固结：根据不同n的Ur和Tr的关系，查表计算45垂直方向的固结：按太沙基一维固结理论求解1v22)exp(21mzTMMU式中：M=π(2m-1)/2；vv2CtTHv24π2eπ81TzUUz30%时，46)1)(1(1rrUUUzz总平均固结度Uzr：474.非理想井的情况井阻：砂井在排水过程中有阻力，考虑砂井的渗透系数。涂抹：由于在设置砂井过程中，不可避免地扰动原状土，使一定范围内的地基土渗透系数减小。48涂抹H2rs2re2rw一般区kh,kv井阻kw涂抹区ks井阻与涂抹示意图492vr21()uuuCrrrt1）基本微分方程：2）边界、初始条件：w:rrwruu(1)t0，e:rr0ru(2)t0，we00,:trrruu(3)s:rr(5)孔压连续，水流连续条件(4)0wu0:z砂井排水固结图涂抹H2rs2re2rwz排水面(6)Z=H,0zu502srrrhws2hr2rrrhse21();1();kuuCrrrrrrkutuuCrrrrrr两个区的径向渗流固结微分方程涂抹区一般区51w