零指数幂与负整指数幂

义务教育课程标准实验教科书华东师大版一、复习提问1．回忆正整数指数幂的运算性质：（1）同底数的幂的乘法：nmnmaaa(m,n是正整数)；（2）幂的乘方：mnnmaa)((m,n是正整数)；（3）积的乘方：nnnbaab)((n是正整数)；（4）同底数的幂的除法：nmnmaaa(a≠0，m,n是正整数，m＞n)；（5）商的乘方：nnnbaba)((n是正整数)；nmnmaaa(a≠0，m,n是正整数，m＞n)；2、在同底数幂的除法公式时，有一个附加条件：m＞n，即被除数的指数大于除数的指数.当被除数的指数不大于除数的指数，即m=n或m＜n时，情况怎样呢？探索1：零指数幂的意义0222255551552203333101010101101033)0(05555aaaaa)0(155aaa若m=n，同底数幂除法法则根据除法的意义发现150110010a规定：)0(10aa任何不等于零的数的零次幂都等于1.零的零次幂无意义。零的零次幂没有意义！（1）成立的条件是1)3(0x(2)当x时，有意义。0)5(x3x5探索2:负整数指数幂的意义.3525255553525251555547373101010104737310110101010)0(25353aaaaa)0(125353aaaaaa若m＜n，同底数幂除法法则：除法的意义：发现：335154410110221aa规定：为正整数）naaann,0(1任何不等于零的数的－n（n为正整数）次幂，等于这个数的n次幂的倒数.;13.13的取值范围求有意义若代数式x，x128x1110x100.0001x2、若，则x=____,若，则x=___,，则x=___.若三、例题讲解与练习例1计算：nmnmaa3105)2(1010)31(881010（1）（2）（3）（4）（5）110101010108888）解：（1)2(0)()(aaaanmnmnmnm1000110110)3(33321)2(1)2)(4(55101101110)31)(5(10三、例题讲解与练习4105101.2210618.5010718.2例2用小数表示下列各数：（1）（2）（3）（4）0001.010110144）解：（000021.000001.01.21011.2101.2)2(5505618.001.0618.5101618.510618.5)3(22718.21718.210718.2)4(0现在,我们已经引进了零指数幂和负整指数幂，指数的范围已经扩大到了全体整数．过去所说的正整数幂的性质也能应用到负指数与负指数之间的运算，负指数与正指数之间的运算.)3(232)1(aaa)3(232)4(aaa333))(2(baba2323))(3(aa归纳:mnnmnnnnmnmnmnmaabaabaaaaaaa)()()0((m,n都为整数)例3：计算（要求结果化为只含正整数指数幂的形式。）3223)())(1(aba31222)()2)(2(nmmn223))(3(yzx22332)()2)(4(mnnm696963632231)()(1bababaaaba）解：（42361436422312224412)()2)(2(nmnmnmnmnmnmmn462426223))(3(zxyzyxyzx5454429622332888)()2)(4(nmnmnmnmmnnm320)101()101()101(233422)10()10()10(例4计算：（1）（2）320)101()101()101(1）解：（3121)10()10(1321010110001100110001101233422)10()10()10)(2(612410101061241021010011012课本18页练习第1、2、4题01(0)aa2、负整数指数幂的意义.1(0,)nnaana是正整数小结：谈谈本节课的收获？1、零指数幂的意义3、引进了零指数幂和负整数幂，指数的范围扩大到了全体整数，幂的性质仍然成立。作业课本第18页习题17.4第1、2题