误差和分析数据的处理ppt

111111泰山学院化学系分析化学教研室第十章吸光光度法1泰山学院化学系分析化学教研室第三章误差和分析数据的处理•定量分析：准确测定试样中物质的含量分析方法仪器和试剂工作环境分析者等误差：分析结果与真值之差。分析工作者的任务对试样准确测量对产生误差的原因进行分析提出改进措施对分析结果的可靠性和准确性作出评价误差是客观存在不可避免222222泰山学院化学系分析化学教研室第十章吸光光度法2泰山学院化学系分析化学教研室第三章误差和分析数据的处理第一节误差及其产生的原因根据误差产生的原因和性质分为系统误差和随机误差2、误差产生的原因：（1）方法误差——选择的方法不够完善或有缺陷例：重量分析中沉淀的溶解损失；滴定分析中滴定终点与计量点不相符合1、定义和性质由某些确定的、经常性的因素引起的一．系统误差（可测误差）特点:重现性、单性性、可测性333333泰山学院化学系分析化学教研室第十章吸光光度法3泰山学院化学系分析化学教研室第三章误差和分析数据的处理（2）仪器和试剂误差——仪器不够精确或未经校准例：天平两臂不等，砝码被腐蚀；滴定管，容量瓶未校正。例：去离子水不合格；试剂纯度不够（含待测组份或干扰离子）（3）操作误差——实际的操作与正确的操作规程有出入（4）个人误差——与上述情况有所不同，它是由个人的主观原因造成的误差。例：试样不具有代表性、分解不完全、反应条件控制不当等444444泰山学院化学系分析化学教研室第十章吸光光度法4泰山学院化学系分析化学教研室第三章误差和分析数据的处理•大小和正负不可预测•难以校正（不可测误差）•服从正态分布(统计规律)二．随机误差（偶然误差、不可测误差）有某些随机因素引起的误差（温度、湿度、压力、尘埃等等）三．过失误差由于操作者的过失而引起的误差（损失试样、加错试样、记录或计算错误等）－－错误，不属于上述误差范畴。特点：555555泰山学院化学系分析化学教研室第十章吸光光度法5泰山学院化学系分析化学教研室第三章误差和分析数据的处理第二节测定值的准确度与精密度对分析结果的评价常采用准确度和精密度来表示一．准确度与误差准确度：测定值x与真实值T相接近的程度，准确度的高低由误差大小来衡量，即误差大小是准确度高低的量度。真实值—试样中某组分客观存在的真实含量误差的表示方法：1.绝对误差(Ea)测定值/g真值/g第一次0.54280.5467第二次0.5523Ea-0.00390.0056666666泰山学院化学系分析化学教研室第十章吸光光度法6泰山学院化学系分析化学教研室第三章误差和分析数据的处理2.相对误差（Er）:表示误差在真实值中所占的百分率测定值/g真值/gEaEr第一次0.54280.5467-0.0039-0.71%第二次0.55230.00561.0%测定值真值EaEr第一次99mm100mm-1mm-1%第二次3mm4mm-1mm-25%777777泰山学院化学系分析化学教研室第十章吸光光度法7泰山学院化学系分析化学教研室第三章误差和分析数据的处理例题：分析某铜矿样品，所得三次测定结果为24.87%、24.93%和24.61%。若铜的真实含量为25.06%，问分析结果的平均值为多少？它的绝对误差为多少？相对误差为多少？解：平均值X(平均值)=（X1+X2+X3）/n=(24.87%+24.93%+24.61%)/3=24.83%绝对误差Ea=X(平均值)-T=24.83%-25.06%=-0.23%相对误差Er=Ea/T×100%=-0.23%/25.06%×100%=-0.92%888888泰山学院化学系分析化学教研室第十章吸光光度法8泰山学院化学系分析化学教研室第三章误差和分析数据的处理•绝对误差和相对误差都有正负之分•相对误差表示误差在真实值中所占的百分率，与绝对误差相比更实际意义，故分析结果的准确度常用相对误差表示•系统误差和随机误差均对准确度产生影响注意点：二、精密度与偏差精密度：一组平行测定结果相互接近的程度，它反映测定值的再现性，常用偏差的大小来量度。第一组1.101.121.111.111.10第二组1.101.181.151.131.16精密度的高低取决于随即误差还是系统误差999999泰山学院化学系分析化学教研室第十章吸光光度法9泰山学院化学系分析化学教研室第三章误差和分析数据的处理偏差的表示方法::100%rrdddx3.相对平均偏差()101010101010泰山学院化学系分析化学教研室第十章吸光光度法10泰山学院化学系分析化学教研室第三章误差和分析数据的处理测定数据/％第一组10.3，9.8，9.4，10.2，10.1，10.4，10.0，9.7，10.2，9.7第二组10.0，10.1，9.3*，10.2，9.9，9.8，10.5*，9.8，10.3，9.9例：测定合金中铜含量（％）的两组结果如下平均偏差和相对平均偏差不能准确的反映大偏差的存在。10.010.00.24％0.24％2.4％2.4％Xdrd111111111111泰山学院化学系分析化学教研室第十章吸光光度法11泰山学院化学系分析化学教研室第三章误差和分析数据的处理4.标准偏差和相对标准偏差n∞时，测定数据的全体成为总体当测定次数（n）为有限次时，测定数据为总体中的一个样本，n为样本容量lim()Tnxm总体平均值＝（消除系统误差后）ixm2（-）总体标准偏差：＝nixxs2（-）样本标准偏差：＝n-1注：自由度f＝n-1limns121212121212泰山学院化学系分析化学教研室第十章吸光光度法12泰山学院化学系分析化学教研室第三章误差和分析数据的处理∑0.99∑0=10.0∑0.72∑0=10.00.01-0.19.90.09-0.39.70.09+0.310.30.04+0.210.20.04-0.29.80.09-0.39.70.25+0.5*10.50.00±0.010.00.04-0.29.80.16+0.410.40.01-0.19.90.01+0.110.10.04+0.210.20.04+0.210.20.49-0.7*9.30.16-0.49.4+0.1±0.0Xi-0.0110.10.04-0.29.80.0010.00.09+0.310.3(Xi-)2Xi(Xi-)2Xi-Xi第二批数据第一批数据XXXXXXXX1d2dS1=0.33%S1=0.28%=0.24%=0.24%∑|Xi-|=2.4∑|Xi-|=2.4131313131313泰山学院化学系分析化学教研室第十章吸光光度法13泰山学院化学系分析化学教研室第三章误差和分析数据的处理()100%rssx样本的相对标准偏差变异系数：＝5.平均值的标准偏差n个容量相同的样本的平均值的偏差(n)xxnssn6.极差：R＝xmax－xmin141414141414泰山学院化学系分析化学教研室第十章吸光光度法14泰山学院化学系分析化学教研室第三章误差和分析数据的处理样本与总体的区别•样本(n为有限次)总体（n→∞）•ixxnixμnixxdnixμδn2ixxsn12ixμσn平均值平均偏差标准偏差样本标准偏差s与总体标准偏差σ有区别,当n→∞时,xμ151515151515泰山学院化学系分析化学教研室第十章吸光光度法15泰山学院化学系分析化学教研室第三章误差和分析数据的处理例：测定钢样中铬的百分含量，得如下结果：1.11，1.16，1.12，1.15和1.12。计算此结果的平均偏差及相对平均偏差、标准偏差、相对标准偏差和平均值的标准偏差。对标对标标i2x1解：xx1.13%n10.09dd0.02%n5d0.02相平均偏差100%100%1.8%1.13x准偏差s0.022%n-10.022相准偏差100%1.9%1.13s平均值的准偏差s0.01%nx-x161616161616泰山学院化学系分析化学教研室第十章吸光光度法16泰山学院化学系分析化学教研室第三章误差和分析数据的处理三．准确度与精密度的关系准确度精密度系统误差随机误差甲乙丙丁Tx精密度高、准确度低精密度高、准确度高精密度低精密度低、准确度低171717171717泰山学院化学系分析化学教研室第十章吸光光度法17泰山学院化学系分析化学教研室第三章误差和分析数据的处理系统误差与随机误差的比较项目系统误差随机误差产生原因固定因素，有时不存在不定因素，总是存在分类方法误差、仪器与试剂误差、主观误差环境的变化因素、主观的变化因素等性质重现性、单向性（或周期性）、可测性服从概率统计规律、不可测性影响准确度精密度消除或减小的方法校正增加测定的次数181818181818泰山学院化学系分析化学教研室第十章吸光光度法18泰山学院化学系分析化学教研室第三章误差和分析数据的处理结论：①高精密度是获得高准确度的前提条件，准确度高一定要求精密度高②精密度高，准确度不一定就高，只有消除了系统误差，高精密度才能保证高的准确度191919191919泰山学院化学系分析化学教研室第十章吸光光度法19泰山学院化学系分析化学教研室第三章误差和分析数据的处理节点学习本重定量分析中误差的来源和性质准确度和精密度的含义、表示方法，两者的关系202020202020泰山学院化学系分析化学教研室第十章吸光光度法20泰山学院化学系分析化学教研室第三章误差和分析数据的处理第三节随机误差的正态分布事实证明，大多数定量分析误差是符合或基本符合正态分布规律的。本节在不涉及系统误差的影响下，讨论随即误差的分布规律。一．频率分布例：某试样中镍质量分数的测定结果如右所示：1.601.671.671.641.581.641.671.621.571.601.591.641.74*1.651.641.611.651.691.641.631.651.701.631.621.701.651.681.661.691.701.701.631.671.701.701.631.571.591.621.601.531.561.581.601.581.591.611.621.551.521.49*1.561.571.611.611.611.501.531.531.591.661.631.541.661.641.641.641.621.621.651.601.631.621.611.651.651.641.631.541.611.601.641.651.591.581.591.601.671.681.69212121212121泰山学院化学系分析化学教研室第十章吸光光度法21泰山学院化学系分析化学教研室第三章误差和分析数据的处理频率分布表和绘制出频率分布直方图1.算出极差：R=1.74－1.49=0.252.确定组数和组距组距:极差除以组数即得组距，此例组距为：0.0391.491.74组数：视样本容量而定，本例分成9组222222222222泰山学院化学系分析化学教研室第十章吸光光度法22泰山学院化学系分析化学教研室第三章误差和分析数据的处理每组数据相差0.03，如1.481.51,1.511.543.统计频数和计算相对频数频数：落在每个组内测定值的数目相对频数：频数与样本容量总数之比即1.4851.515,1.5151.545。这样1.51就分在1.4851.515组为了避免一个数据分在两个组内，将组界数据的精度定提高一位，232323232323泰山学院化学系分析化学教研室第十章吸光光度法23泰山学院化学系分析化学教研室第三章误差和分析数据的处理频数分布表分组频数频率（相对频数）1.4851.51522.2%1.5151.54566.7%1.5451.57566.7%1.5751.6051718.9%1.6051.6352224.4%1.6351.6652022.2%1.6651.6951011.1%1.6951.72566.7%1.7251.75511.1%∑9