RG聚合物水泥防水涂料施工方案

第二课时玻璃山镇中学杜丽娜问题1:汽车以60千米/时的速度匀速行驶,行驶里程为s千米,行驶时间为t小时用含t的式子表示s,则s=_____.60t每张电影票的售价为30元,若一场电影售出票x张,票房收入为y元,30x问题2:用含x的式子表示y,则y=_____.问题3:在一根弹簧的下端悬挂重物,改变并记录重物的质量,观察并记录弹簧长度的变化,探索它们的变化规律,如果弹簧原长10cm,每1kg重物使弹簧伸长0.5cm,请用含重物质量m(kg)的式子表示受力后的弹簧长度L(cm),则L=＿＿＿＿＿．10+0.5m问题4:用10m长的绳子围成长方形,试改变长方形的长度，观察长方形的面积如何变化，设长方形的长为m，面积为Sm2,用含的式子表示S,则S=_______________.ll(102)2ll1.前面我们研究的每个问题中都有几个变量？2.同一个问题中的两个变量之间有什么联系？两个变量每个问题中的两个变量互相联系，其中一个变量取定一个值时,另一个变量就随之确定一个值.即：一个变量的值随另一个变量的值的变化而变化.函数:一般地,在一个变化过程中,如果有两个变量x和y,并且对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应,那么我们就说x是自变量,y是x的函数.理解：1.函数谈的是两个变量间的关系。2.对于x的每一个确定的值，y都有唯一被确定的值与其对应，y才是x的函数.用关于自变量的数学式子表示函数与自变量之间的关系，是描述函数的常用方法，这种式子叫做函数的解析式.(1)购买单价为每本10元的书籍,付款总金额y(元),购买本数x(本).问:变量是______,常量是______,_______是自变量,______是_____的函数．函数关系式为_____________．(2)半径为R的球,体积为V,则V与R的函数关系式为,自变量是_____,____是_____的函数,常量是___,___.R³V＝34填一填:x、y10xyxy=10xRVR34π1、填表并回答问题：（1）对于x的每一个值，y都有唯一的值与之对应吗？答：。（2）y是x的函数吗？为什么？2和－28和－818和－1832和－32不是答：不是，因为y的值不是唯一的。x14916y=+2x2、在计算器上按照下面的程序进行操作：输入x（任意一个数）按键×2+5=显示y（计算结果）711－35207问题：显示的数y是x的函数吗？为什么?y是x的函数，因为x取定一个值时，y都有唯一确定的值与其对应。x13－40101y练一练:下列问题中的变量y是不是x的函数？是（1）y=2x（2）y+2x=3是（3）y=不是xy（6）是xy（7）不是x（4）y=x2（5）y2=x（8）y=±x+5（9）y=x2+3z是是不是不是(x≥0)一对一多对一试一试变量y与x的关系如图，y是x的函数吗？是是不是不是例如y=2x，变量y是变量x的函数.当x=1时，函数y的函数值等于2如果当x=a时,y=b,那么b叫做当自变量的值为a时的函数值.函数值例1下列式子中的y是x的函数吗？如果是，请分别求出在x=6时对应的函数值.1(1)53;(2);(3)3;21xyxyyxx例2求下列函数中自变量x的取值范围分析：用数学式子表示的函数，一般来说，自变量只能取使式子有意义的值。(4)因为被开方式必须为非负数才有意义,所以x－2≥0,自变量x的取值范围是x≥2.(1)x取任意实数;(2)x取任意实数;(3)因为x=－2时,分式分母为0,没有意义,所以x取不等于－2的任意实数(可表示为x≠－2).(1)y＝3x－1;(2)y＝2x²＋7;(3)y＝;(4)y＝.x＋21x－2解：112345671281011923456712810119562＋1.填写如图所示的加法表，然后把所有填有10的格子涂黑，看看你能发现什么?挑战一下！如果把这些涂黑的格子横向的加数用x表示,纵向的加数用y表示,试写出y与x的函数关系式．这里的x是否可以取全体实数?它的范围是什么呢?y=10－x(0x10,x为整数)112345671281011923456712810119562＋2.试写出等腰三角形中顶角的度数y与底角的度数x之间的函数关系式．y=180－2x(0x90)1.当函数解析式是只含有一个自变量的整式时，2.当函数解析式是分式时，3.当函数解析式是二次根式时，函数解析式是数学式子的自变量取值范围：自变量的取值范围是全体实数.自变量的取值范围是使分母不为零的实数.自变量的取值范围是使被开方数不小于零的实数.总结:实际问题的函数解析式中自变量取值范围：1.函数自变量的取值范围既要使实际问题有意义,同时又要使解析式有意义.2.实际问题有意义主要指的是：(1)问题的实际背景(例如自变量表示人数时,应为非负整数等).(2)保证几何图形存在(例如等腰三角形底角大于0度小于90度等).例3：一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km。（1）写出表示y与x的函数关系的式子。（2）指出自变量x的取值范围（3）汽车行驶200km时，油箱中还有多少油？解:(1)函数关系式为:y=50－0.1x(2)由x≥0及50－0.1x≥0得0≤x≤500∴自变量的取值范围是:0≤x≤500(3)当x=200时,函数y的值为:y=50－0.1×200=30因此,当汽车行驶200km时,油箱中还有油30L要考虑实际意义哦！1、下列各图象中，不能表示y是x的函数的()2、在函数解析式y=3x-5中，当x=-1时，y=＿＿＿,当x=0.5时，y=＿＿＿;当x=时，y=＿＿＿21D-8-3.5-6.53、求下列函数中自变量x的取值范围:(1)y＝3x＋2;(2)y＝－5x²;(3)y＝;(4)y＝.x－23x－4(1)x取全体实数;(2)x取全体实数;解：(3)x≠2;(4)x≥4.0(5)(5)yx=-(5)x≠5;4、出租车收费按路程计算，3千米(含3千米)以内收费8元，超过3千米时，每1千米加收1.80元，写出车费y(元)与路程x(千米)之间的关系式．8(03)1.80(3)8(3)yxyxx=?=-+课堂小结1.知识自变量、函数、函数值、解析式的概念2.方法（1）区分自变量与函数（2）区分函数与函数值（3）函数自变量的取值范围布置作业必做题：教材习题19.1第1、2、4、5题选做题：教材习题19.1拓广探索第15题