热质交换与设备第2章2

2.3对流传质概念：流体做对流运动时，当流体中存在浓度差时，对流扩散和分子扩散的共同作用称为对流传质。包括由流体位移所产生的对流作用以及流体分子间的扩散作用举例：（1）表冷器中空气与管壁上水膜接触（2）冷却塔中空气与填料表面水膜接触研究方法：对流传质与对流传热现象类似，采用类比方法研究对流传质对流传质与对流换热CACA.s对流传质TsT对流换热q=a(Ts-T00)N'Ahmaq2.3.1对流传质系数局部和总体的对流传质系数（a）任意形状表面；（b）平面固体壁面与流体之间的对流传质速率式中——对流传质速率，；——壁面浓度，；——流体的主体浓度或称为平均浓度，；——对流传质系数。计算对流传质速率NA的关键在于确定对流传质系数。但对流传质系数的确定很复杂，它与流体的性质、壁面的几何形状和粗燥度、流体的速度等因素有关，一般很难确定。)(AAsmACChN)/(2smkmolAN3/mkmol3/mkmolAsCACmhsm/2.3.2浓度边界层及其对传质问题求解的意义浓度边界层：当流体流过固体壁面进行质量传递时，可以认为质量传递的全部阻力集中于固体表面上一层具有浓度梯度的流体层中，该流体层即称为浓度边界层（亦称为扩散边界层或传质边界层）。1、浓度边界层的概念99.0)/()(ASAASACCCCc边界层厚度：速度边界层处离壁的距离边界层厚度：流体速度边界层—的薄层99.0u/uy边界层内：速度梯度很大，y=0处速度梯度最大主流区：无速度梯度，无粘性，可视为无粘性理想流体温度边界层温度边界层内：存在温度梯度，有导热和对流换热现象的发生主流区：不存在温度梯度，无导热和对流现象)(0AASmyAABACChdydCDNAASyAABmCCyCDh0AASyAABmyDh0摩尔浓度表示质量浓度表示对流传质系数当流体与固体避免之间进行对流传质时，在紧贴壁面处，由于流体具有黏性，必然有一层流体黏附在壁面上，其速度为零。当组分A进行传递时，首先以分子传质的方式通过该静止流层，然后再向流体主体对流传质。在稳态传质下，组分A通过静止流层的传质速率应等于对流传质速率。因此，有求解对流传质系数的步骤1）求解运动方程和连续性方程，得出速度分布2）求解传质微分方程，得出浓度分布3）由浓度分布，得出浓度梯度4）由壁面处的浓度梯度，求得对流传质系数2、边界层的重要意义速度边界层特征：存在速度梯度和较大切应力，表现形式：表面摩擦，参数：摩擦系数热边界层特征：存在温度梯度和传热，表现形式：对流换热，参数：对流换系数浓度边界层特征：存在浓度梯度和组分传递，表现形式：对流传质，参数：对流传质系数边界层参数分别是摩擦系数、对流换热系数以及对流传质系数不同边界层对比边界层名称范围特征表现形式关键参数速度边界层δ(x)存在速率梯度和切应力表面摩擦摩擦系数Cf温度边界层存在温度梯度和传热对流换热对流换热系数h浓度边界层存在浓度梯度及组分传递对流传质对流传质系数hm)(xt)(xc边界层确定的重要意义任意表面的速度、热和浓度边界层的发展将整个求解的区域划分为主流区和边界区。在主流区，为等温、等浓度的势流，各种参数为常数；在边界层内部具有较大的速度梯度、温度梯度和浓度梯度；在边界层内的连续性方程、动量方程和能量方程可以根据边界层的特性进行简化；当流体与它流过的固体表面之间，因浓度差而发生质量传递时，在固体表面形成具有浓度梯度的薄层，这是对流传质过程阻力所在的区域。边界层外，浓度梯度可以忽略，不存在传质阻力；边界层厚度与壁面尺寸L相比是个很小的量，远不只一个数量级。边界层确定的意义2.3.3紊流传质的机理在实际工程中，以湍流传质最为常见。当流体湍流流过壁面时，速度边界层最终发展成为湍流边界层。湍流边界层由层流内层，缓冲层和湍流主体三部分组成。在层流内层中，流体与壁面的质量传递是通过分子扩散进行的。浓度梯度很大。在缓冲层中，质量传递是通过分子扩散和紊流扩散进行的。在湍流主体中，质量传递主要是通过紊流扩散进行的，分子扩散的影响可忽略不计。浓度梯度曲线较为平坦。湍流边界层层流区紊流区CfCwCxy0IIICf层流内层缓冲层湍流主体2.3.4对流传质的数学描述在多组分系统中，当进行多维、非稳态、伴有化学反应的传质，需采用传质微分方程描述其推导过程与传热微分方程类似推导的基本原理：质量守恒定律（1）质量守恒定律表达式（输入流体微元的质量速率）＋（反应生成的质量速率）＝（输出流体微元的质量速率）＋（流体微元内累积的质量速率）或（输出-输入）+（累积）-（生成）=01、传质微分方程的推导（2）各项质量速率的分析1）输出与输入微元的质量流速差流体速度在直角坐标系中的分量为组分A因流动所形成的质量通量为组分A在三个坐标方向上的扩散质量通量为组分A沿x方向输入流体微元的总质量流量为由x方向输出流体微元的质量流量为xuyuzuxAuyAuzAuAxjAyjAzjdydzjuAxxA)(dydzdxxjujudxxdydzjudydzjuAxxAAxxAAxxAAxxAX方向输出与输入流体微元的质量流量差为dxdydzxjxuAxxAy方向输出与输入流体微元的质量流量差为dxdydzyjyuAyyAz方向输出与输入流体微元的质量流量差为dxdydzzjzuAzzAdxdydzzjyjxjzuyuxuAzAyAxzAyAxA)()()(三个方向总的质量流量差为流体微元中任一瞬时组分A的质量质量累积速率为3）反应生成的质量流量dxdydzMAAdxdydzMAAdxdydzrAAr—A组分生成的质量速率2）流体微元累积的质量流量2、传质微分方程0)()(AAAzAyAxzAyAxArzjyjxjzuyuxu将随体导数以及斐克定律代入上式，整理可到AAAAAzyxArzyxDDDzuyuxu222222yuyuxuDDAzAyAxAA其中xDjAAxyDjAAyzDjAAz22xDxjAAx22yDyjAAy22zDzjAAz斐克定律表示的扩散项向量形式的传质微分方程AAAArDDDu2)(质量浓度表示摩尔浓度表示AAAmARCDDDCuC2)(zuyuxuu)(算子符号2222222)(zuyuxuu3、传质微分方程的特定形式222222AAAAAdDrdtxyz（2）分子传质微分方程0u0u222222AAAAADrtxyzAAAAAzyxArzyxDDDzuyuxu222222（1）不可压缩流体的传质微分方程AAzAyAxAAyuyuxuDD2.3.4.4对流传质方程的边界层近似二维边界层稳态（和时间无关）流体物性是常数λ、μ、DAB不可压缩ρ是常数物体力忽略不计，（X=0；Y=0)无化学反应没有能量产生0An0q根据边界层的特点可以对方程进行进一步简化速度边界层温度边界层浓度边界层xuyuxuyuuuyyxxyx,,,xCyCAAxTyT二维边界层近似即沿表面方向上的速度分量要比垂直于表面方向的大得多，垂直于表面的梯度要比沿表面的大得多组分传递对速度边界层的影响（1）与壁面无质量交换时，表面上的流体速度是为零的。（2）如果同时存在向壁面或离开壁面的传质，在壁面处的不能再为零。对本书中讨论的传质问题，假定将是合理的。忽略传质对速度边界层的影响。混合组分的物性在有传质的情况下，边界层流体是组分A和B的二元混和物，它的物性应该是这种混和物的物性。但是，在所讨论的问题中，，假定边界层的物性就是组分B有关的物性是合理的。(举例说明）00yxuu和0yuBACC边界层方程简化(传质微分）AAAAAzyxArzCyCxCDDDCzuyuxuC222222yCuxCuyCuyCuxCuCDDCAyAxAzAyAxAA0zuyuxuzyx0Ar22yCDyCuxCuAABAyAx所以：222222222222yCyCxCzCyCxCAAAAAA简化后的边界层中的控制方程222yTayTuxTuyx0yuxuyx221yuxpyuuxuuxxyxx0yp连续性方程X方向动量方程Y方向动量方程22yCDyCuxCuAABAyAx能量方程对流传质方程边界层分析的主要目的确定速度、温度和浓度分布。培养对在边界层中发生的不同物理过程的鉴别能力。利用这些方程来提出一些关键的边界层相似参数，及在由对流引起的动量、质量传递之间的重要类比关系。2.3.5对流传质过程的相关准则数iDvSchlNuimDlhSh对流换热对流传质uchNuStPPrReuhScShStmmReapr/aD动量传输与热量传输动量传输与质量传输边界层导热热阻与对流换热热阻之比边界层扩散阻力与对流传质阻力之比综合准则综合准则导温系数物质的扩散系数