光线通信原理

第二章光纤和光缆光纤作为光纤通信系统的物理传输媒介，有着巨大的优越性。本章首先介绍光纤的结构与类型，然后用射线光学理论和波动光学理论重点分析光在阶跃型光纤中的传输情况，最后简要介绍光缆的构造、典型结构与光缆的型号。2.1光纤的结构与类型2.2光纤的射线理论分析2.3均匀光纤的波动理论分析2.4光缆2.2光纤的射线理论分析2.2.1光在均匀介质中是沿直线传播的，其传播速度为v=c/n式中：c＝2.997×105km/s，是光在真空中的传播速度；n是介质的折射率(空气的折射率为1.00027，近似为1；玻璃的折射率为1.45左右)。反射定律：反射光线位于入射光线和法线所决定的平面内，反射光线和入射光线处于法线的两侧，并且反射角等于入射角，即：θ1′＝θ1。折射定律：折射光线位于入射光线和法线所决定的平面内，折射光线和入射光线位于法线的两侧，且满足：n1sinθ1=n2sinθ22.2.2一束光线从光纤的入射端面耦合进光纤时，光纤中光线的传播分两种情形：一种情形是光线始终在一个包含光纤中心轴线的平面内传播，并且一个传播周期与光纤轴线相交两次，这种光线称为子午射线，那个包含光纤轴线的固定平面称为子午面；另一种情形是光线在传播过程中不在一个固定的平面内，并且不与光纤的轴线相交，这种光线称为斜射线。1.子午射线在阶跃型光纤中的传播阶跃型光纤是由半径为a、折射率为常数n1的纤芯和折射率为常数n2的包层组成，并且n1n2，如图2.6所示。图2.6光线在阶跃型光纤中的传播2.子午射线在渐变型光纤中的传播渐变型光纤与阶跃型光纤的区别在于其纤芯的折射率不是常数，而是随半径的增加而递减直到等于包层的折射率。3.子午射线的传播过程始终在一个子午面内，因此可以在二维的平面内来分析，很直观。2.2.31.模式是波动理论的概念。在波动理论中，一种电磁场的分布称之为一个模式。在射线理论中，通常认为一个传播方向的光线对应一种模式，有时也称之为射线模式。2.光纤中光波相位的变化情况如图2.9所示，在这里以阶跃型光纤为例来讨论光纤的相位一致条件，不作复杂的数学推导，只提及波动光学中的基本观点和结论。图2.9光纤中光波相位的变化情况相位一致条件就是说：如果图中所示的这个模式在A、B处相位相等，则经过一段传播距离后，在A′、B′处也应该相位相等或相差2π的整数倍。光纤的相位一致条件也可以从另外一个角度出发得到。根据物理学的知识可知：波在无限空间中传播时，形成行波；而在有限空间传播时，形成驻波。一旦确定了光波导和光波长，那么n1、n2、纤芯直径2a以及真空中光的传播常数k0也就确定了，而且式(2-17)中的最大N值也就确定了。对于渐变型多模光纤，同样，其导模不仅要满足全反射条件，还要满足相位一致条件。在渐变型多模光纤中，低阶模由于靠近光纤轴线，其传播路程短，但靠近轴线处的折射率大，该处光线传播速度慢；高阶模远离轴线，它的传播路程长，但离轴线越远折射率越小，该处光线的传播速度越快。2.2.4多模光纤和单模光纤是由光纤中传输的模式数决定的，判断一根光纤是不是单模传输，除了光纤自身的结构参数外，还与光纤中传输的光波长有关。为了描述光纤中传输的模式数目，在此引入一个非常重要的结构参数，即光纤的归一化频率，一般用V表示，其表达式如下：1.顾明思义，多模光纤就是允许多个模式在其中传输的光纤，或者说在多模光纤中允许存在多个分离的传导模。2.只能传输一种模式的光纤称为单模光纤。单模光纤只能传输基模(最低阶模)，它不存在模间时延差，因此它具有比多模光纤大得多的带宽，这对于高码速传输是非常重要的。单模光纤的带宽一般都在几十GHz·km以上。2.3均匀光纤的波动理论分析2.3.1平面波在理想介质中的传播1.所谓均匀平面波是指在与传播方向垂直的无限大的平面上，电场强度E和磁场强度H的幅度和相位都相等的波型，简称为平面波。平面波是非常重要的波型，一些复杂的波可以由平面波叠加得到。在折射率为n的无限大的介质中，一工作波长为λ0的平面波在其中传播，其波数为：式中：k0是真空中的波数，ω是光的角频率，μ和ε分别是介质的导磁率和介电常数,设平面波传播方向的单位矢量为as，则k=as·k称为平面波在该介质中的波矢量。2.平面波在介质分界面上的反射和折射反射波与入射波在原点处的复振幅之比称为反射系数；传递波与入射波在原点处的复振幅之比称为传递系数，表示为：式中：R、T都是复数，包括大小及相位。其模值分别表示反射波、传递波与入射波幅度的大小之比；2Ф1、2Ф2是R和T的相角，分别表示在介质分界面上反射波、传递波比入射波超前的相位。3.全反射是一种重要的物理现象，当光波从光密介质射入光疏介质，且入射角大于临界角时才能产生全反射，即全反射必须满足：n1n2，θcθ190(1)全反射情况时介质1在全反射时，式(2-32)根号中是负数，因此可以变化成下面的形式。(2)全反射情况时介质2全反射时，将式(2-34)代入式(2-30b)，即可得到垂直极化波全反射时的传递系数。(3)导行波和辐射波的概念综上所述，当平面波由光密介质射向两介质分界面上时，根据入射角θ1的大小，可以产生两种类型的波：当入射角大于临界角时产生导行波，能量集中在光密介质及其界面附近；当入射角小于临界角时产生辐射波，一部分能量辐射到光疏介质中并在其中传播。对于光波导来说，导波是一种重要的波型。基本波导方程学习思路思路：麦克斯韦方程组（赫姆霍茲）方程————波导方程（场分量的关系）——波动方程（坐标转换）————光纤模式分析（结合光纤参数：利用贝塞尔方程求解获得结果—与具体参数结合起来了）————说明具体模式2.3.21.(1)麦克斯韦方程组和边界条件［1］在均匀光纤中，介质材料一般是线性和各向同性的，并且不存在电流和自由电荷，因此在无源区域，均匀、无损、简谐形式的麦克斯韦方程组为：（见课本P13）麦克斯韦方程组讲解1）这是电磁场方程组，是基本表示电磁场变化规律的基本公式。2）前2个：变化的电场是磁场的源（除真实电流外）2-1：涡旋电场产生了变化的磁场：变化的磁场可以在空间激发电场（任何随时间变化的磁场都是和涡旋电场在一起的）2-2：位移电流产生了变化的电场：变化的电场可以在空间激发磁场（任何岁时间变化的电场都是和位移电流在一起的）后2个：变化的磁场是电场的源（除实际电荷外）基本波导方程讲解上面四个方程可逐一说明如下：(1)在电磁场中任一点处电位移的散度等于该点处自由电荷的体密度(式2-3)（2）电场强度的旋度等于该点处磁感强度变化率的负值；(式2-1)（3）磁场强度的旋度等于该点处传导电流密度与位移电流密度的矢量和；(式2-2)（4）磁感强度的散度处处等于零。(式2-4)波动方程推导1）对2-1取旋度（密度/平均变化率分布）2）将2-2代入式子并获得新等式3）考虑电磁场中有关恒等式4）化简得到波动方程式意义：获得1个未知量的方程式（原2）补:基本波导方程讲解赫姆霍茲方程讲解缘故：1）电磁场的变化规律常成正交变化规律2）可以综合光波角频率来考虑问题式中：E为电场强度矢量；D为电位移矢量；H为磁场强度矢量；B为磁感应强度矢量。且D与E，B与H有下列关系。赫姆霍茲方程讲解(2)（实际上是P14式）从麦克斯韦方程组出发，可以导出光波所满足的亥姆霍兹方程。根据矢量关系，有如下两个等式。式中：A代表任何一个矢量，当然E、H也满足式。(3)在单一均匀介质中传播的波为平面波，称为横电磁波，用TEM表示，TEM波的电场和磁场方向与波的传播方向垂直，即在波导的传播方向上既没有磁场分量也没有电场分量，且三者两两相互垂直。对于同一类型的波，其场强在圆周方向(即φ方向)或径向方向(即r方向)的分布情况又会有所区别，即电磁场的分布会不尽相同。目前通信用光纤的相对折射率差Δ1，称为弱导光纤。这种光纤可以近似地用平面波束分析光的传播。特征方程的推导1）获得柱面坐标的波动方程P172）求解此波动方程获得E、H的变化形式（不是具体形式）3）获得熟悉的贝塞尔方程P194）工程数学知识解决获得E、H的具体形式55）边界条件获得特征方程P216）由特征方程求得模式截止条件（对m分）2.阶跃型光纤的波动理论分析就是以麦克斯韦方程组为基础，根据光纤的边界条件，从亥姆霍兹方程解出阶跃型光纤中导波的场方程，在此基础上推导出其特征方程，研究其导波模式，分析其传输特性。(1)阶跃型光纤的纤芯半径为a，包层半径为b，纤芯和包层的折射率分别为n1和n2，其截面形状如图2.17(a)所示。图2.16几个低阶模的场型(实线为电力线，虚线为磁力线，λg=2π/β)(2)要确定光纤中导模的特性，就需要确定参数U、W和β，只有亥姆霍兹方程的解是不够的。由于光纤中的导模还必须满足光纤的边界条件，所以还要利用光纤的边界条件来确定场表达式中的参数U、W和β。(3)上面已经得到了光纤中场的亥姆霍兹方程和弱导光纤中导波的特征方程，接下来分析光纤中存在哪些模式及这些模式的①TEM光纤中是否存在TEM波呢?根据定义，TEM波在波导的传播方向(Z方向)上既没有电场分量，又没有磁场分量。即Ez＝0、Hz＝0。如果光纤中存在TEM波，则根据Ez、Hz的表达式(2-75)和式(2-76)可以得到A＝B＝0，再将A＝B＝0代入式(2-77)、式(2-78)得到Er、Eφ、Hr、Eφ都为零，即光纤中不存在电磁场，所以光纤中根本不存在TEM波。②TE波和TM光纤中是否存在TE波和TM波，实际上是看单独的TE波和TM波是否满足边界条件。如果光纤中存在TE波，根据TE波的定义，TE波在波导的传播方向(Z方向)上没有电场分量，只有磁场分量，即Ez＝0，根据Ez表达式(2-75)可以得到A＝0，然后将A＝0代入式(2-83b)中得到③EH波和HE从上面的阐述中可以看到，当m≠0时，光纤中不能存在TE波和TM波，而只能是Ez、Hz同时存在的EH波和HE波。(4)模的特性可以用3个特征参数U、W和β来描述。U表示导模场在纤芯内部的横向分布规律；W表示导模场在纤芯外部的横向分布规律。•①导模的截止条件→→②远离截止时的U光纤中导模的U值是随频率而变化的。上面所讨论的Uc值只适用于导模截止时的情况。2.4光缆2.4.11.光缆的构造光缆的构造一般分为缆芯和护层两大部分。(1)在光缆的构造中，缆芯是主体，其结构是否合理，与光纤的安全运行关系很大。一般来说，缆芯结构应满足以下基本要求：光纤在缆芯内处于最佳位置和状态，保证光纤传输性能稳定，在光缆受到一定的拉力、侧压力等外力时，光纤不应承受外力影响；其次缆芯内的金属线对也应得到妥善安排，并保证其电气性能；另外缆芯截面应尽可能小，以降低成本和敷设空间。(2)光缆护层同电缆护层的情况一样，是由护套和外护层构成的多层组合体。其作用是进一步保护光纤，使光纤能适应在各种场地敷设，如架空、管道、直埋、室内、过河、跨海等。对于采用外周加强元件的光缆结构，护层还需提供足够的抗拉、抗压、抗弯曲等机械特性方面的能力。2.光缆的基本结构按缆芯组件的不同一般可以分为层绞式、骨架式、束管式和带状式四种，如图2.21所示。我国及欧亚各国用的较多的是传统结构的层绞式和骨架式两种。图2.21光缆的典型结构示意图(1)层绞式光缆的结构类似于传统的电缆结构方式，故又称为古典式光缆。(2)骨架式光缆中的光纤置放于塑料骨架的槽中，槽的横截面可以是V形、U形或其他合理的形状，槽的纵向呈螺旋形或正弦形，一个空槽可放置5~10根一次涂覆光纤。(3)束管式结构的光缆近年来得到了较快的发展。它相当于把松套管扩大为整个纤芯，成为一个管腔，将光纤集中松放在其中。(4)带状式结构的光缆首先将一次涂覆的光纤放入塑料带内做成光纤带，然后将几层光纤带叠放在一起构成光缆芯。2.4.21.光缆的种类很多，其分类方法也很多，根据光缆的传输性能、距离和用途，光缆可以分为市话光缆、长途光缆、海底根据光纤的种类，光缆可以分为多模光缆、单模光缆；根据光纤套塑的种类，光缆可以分为紧套