继电保护算法

WELCOME微机保护算法仿真与分析谢海远基于正弦函数模型的微机保护算法如果被采样信号是纯正弦量是，可以利用正弦函数的一系列特点，计算电压、电流的幅值、相位以及功率和测量阻抗的值，进行比较、判断，完成保护功能。由上述公式便可计算出电压电流幅值，电阻，电抗和相角上述乘积涌流两个相隔的采样值，所需是时间为1/4周期，即5ms2/两点乘积算法公式：仿真实例取)sin(*2*100)(wttu)6/sin(*2*50)(wtti每周期采样点数为N=24,仿真结果如下：00.0050.010.0150.020.0250.030.0350.04-150-100-50050100150电压电流00.0050.010.0150.020.0250.030.0350.040102030405060708090100UIRXangle由仿真结果得到，当输入电压、电流信号为标准正弦函数时，可以精确计算出其幅值和阻抗实际上，在电力系统发生故障时电流、电压都含有各种暂态分量如信号变为)2sin(*20)sin(*2*100)(wtwttu00.0050.010.0150.020.0250.030.0350.04-150-100-50050100150电压电流00.0050.010.0150.020.0250.030.0350.04020406080100120UIRXangle当有谐波存在时，两点乘积算法的计算值出现较大偏差所以这类算法要获得精确的结果，必须和数字滤波器配合，滤掉非周期分量和高频分量傅氏算法傅氏算法的基波思想来源于傅里叶技术。该算法假设输入信号为周期性函数信号，输入信号可以表示为可从幅频特性看出：全波傅氏算法不能滤去非整次谐波和衰减直流分量，对高次谐波有抑制作用但可以完全滤去整次谐波和直流分量公式：全波傅氏算法幅频特性：05010015020025030000.20.40.60.811.21.4仿真实例取)5sin(*5)2sin(*40)sin(*100)(wtwtwttVN=24，所需时间为一个周期，即0.02s,计算基波、二次谐波幅值如下：00.010.020.030.040.050.06-150-100-50050100150t/sV(t)00.010.020.030.040.050.06020406080100120t/sV(t)基波幅值二次谐波幅值只含有整次谐波时，全波傅氏算法可以精确计算出各次谐波幅值，计算用时为0.02s系统频率对傅氏算法的影响由公式可以看出，电网频率偏离额定时，提取基波分量时11aa11bb说明傅氏算法出现了误差。1.电网频率偏离额定值是，即使是纯正正弦波输入信号，经全波傅氏算法后，计算值与原有值相比也出现误差，随频率偏离定值的程度，误差逐渐增大。频率降低1Hz，计算值大致减少5%计算误差有以下特点：2.电网频率偏离额定值时，输入信号中的整次谐波，经全周傅氏算法后不再是0，出现不平衡输出值。不平衡输出随谐波次数的增大而减小，随频率偏离额定值的增大而增大。3.计及稀薄的不平衡输出后，使全波傅氏算法计算得到的值误差增大。频率降低时的误差大于频率升高时的误差。4.为使计算值的误差控制在一定范围内，在电网频率变化较大，或谐波较为严重的场合，应采用频率跟踪。系统频率对傅氏算法的影响当系统频率变化时，会对傅氏算法计算幅值产生影响N=24，系统频率为48Hz时，计算基波、二次谐波幅值：00.010.020.030.040.050.06-150-100-50050100150t/sV(t)00.010.020.030.040.050.06020406080100120t/sV(t)基波幅值二次谐波幅值当系统频率与工频偏差为2Hz时，计算结果产生了约10%的误差实际故障情况下，故障信号通常不是呈周期性变化的，例如衰减的直流分量，会对参数计算产生一定的误差。)3/4sin(*30)4/3sin(*40)2sin(*50)3/sin(*100*100)(10wtwtwtwtetit00.020.040.060.080.10.120.140.160.180.2949698100102104106基波幅值050100150200250-100-50050100150200250300输入信号衰减直流分量对全波傅氏算法的影响加入衰减的直流分量后，对计算结果产生了约5%的误差改进的全波傅氏算法改进傅氏算法主要是解决衰减直流分量对全波傅氏算法的影响输入信号模型连续采样3个数据窗计算公式：计算流程：为输入信号，N=24，比较改进算法对衰减直流的消除)3/4sin(*30)4/3sin(*40)2sin(*50)3/sin(*100*100)(10wtwtwtwtetit仿真实例050100150200250-100-50050100150200250300输入信号0102030405060708090100949698100102104106传统算法改进算法可见，改进傅氏算法能消除衰减直流的影响，计算得到的结果较为精确半波傅氏算法半波傅氏算法即用半个周波数据计算，所需时间为10ms计算公式幅频特性由幅频特性可知：半波傅氏算法不能滤去直流分量和偶次谐波分量05010015020025030000.20.40.60.811.21.4差分对半波傅氏算法的影响差分数字滤波器的基本流程：微型机采样值后，得到的是离散序列，采用差分滤波器，滤波后的新序列可写为：])[()()(SSSTnkxkTxkTy经过公式后，可以得到一组新序列，合理选择n的值，可保留信号的有用成分，滤去或抑制了无用信号的成分，达到了滤波的效果差分对半波傅氏算法的影响05010015020025030000.20.40.60.811.21.4差分后差分前去n=N/2,可滤去整次谐波，滤波效果如下图：递推最小二乘算法最小二乘算法是将输入信号按最小二乘方原理进行拟合，输入信号可以包含衰减直流分量和各次谐波分量设输入信号模型：采样后：由矩阵运算：计算基波幅值：为输入信号，N=24，对各次谐波幅值记性参数估计，如下：)3/4sin(*30)4/3sin(*40)2sin(*50)3/sin(*100*100)(10wtwtwtwtetit仿真实例050100150200250-100-50050100150200250300输入信号最小二乘算法克服了傅氏算法无法滤除衰减直流的缺点。其精度受数据窗大小影响，数据窗越大，采样点越多，计算精度越高，但同时对芯片的处理速度也要求较高00.020.040.060.080.10.120.140.160.180.2050100150200250300待估参数过渡过程基波幅值二次谐波幅值三次谐波幅值四次谐波幅值PPT模板下载：