小学数学学科性质及其任务.

第一章小学数学学科性质及其任务第一节数学及数学学科一.数学学科的本质及其特征1．数学的本质属性——是关于逻辑上是可能的、纯粹的（即抽去了内容的）形式科学和关于关系系统的科学。数学的特点——其一，数学的对象是由人类发明或创造的；其二，数学的创造源于对现实世界和数学世界研究的需要；其三，数学性质具有客观存在的确定性；其四，数学是一个发展的动态体系。2.数学的性质特征——（1）抽象性，即抽去了具体内容的，作为一个独立的客体而存在的，它用形式化、符号化和精确化的语言来表现一种“抽象的抽象”或“概括性的抽象”，它是以“一切存在的抽象的模型的模型”而呈现的，是一种不具有任何物质的和能量的抽象；（2）严谨性，即通过逻辑性、精确性、系统性来体现它的严谨性；（3）应用性，即它涉及到整个客观世界，是解决我们生活和生产过程中问题的主要工具，因为没有一个物质的领域不呈现出数学可以研究的现象或规律的。二.数学学科数学学科——包括三个方面的含义：（1）数学学科知识内容的特定性，是指数学学科除了包含数学科学知识的结构与层次外，还包括了受教育的对象，即要根据特定的教学层次、教学目标和学生思维发展阶段的特色而构建的数学基本知识、基本理论、基本技能与经验和基本思想的体系；（2）数学学科逻辑结构的双重性，是指科学内在的逻辑性与学生心理发展的逻辑性，即前面阶段的学习知识是后面学习的基础，而后面的学习又是前面的发展，以及要按学生心理发展的规律来组织学习内容，体现在其内容体系上，一般都是按由易到难、循序渐进的程序设计的，这种设计可以有序的发展学生的心智技能和操作技能；（3）数学学科内容呈现的直观性，即小学数学学科，更多的是以实际的直观演示和具体的事例归纳的方式呈现在我们目前的。第二节对小学数学的再认识对小学数学的再认识——包括三个数学观:（1）生活数学观:是相对于科学数学观而言的。它是指儿童常常是通过探索他们自己的生活世界和精神世界来了解并获得数学学习的，是通过自己的大量的实践活动来获得数学知识的，是在许许多多的问题解决过程来发展自己的数学认知能力的；（2）儿童数学观:是相对于成人数学观而言的。它首先表现在数学学习的层次有差异，其次表现在数学活动的过程有差异，最后表现在构建数学知识的方式有差异；（3）现实数学观:是相对于理论数学观而言的。现实的数学实际上是由不同个体在不同的环境中的不同生活经历所形成的，用以支持自己在社会生活中的行为决策和行为方式的，它是进一步研究数学科学的就要基础。第三节小学数学教育的基本任务小学数学教育的基本任务——（1）以培养数学素养为基本追求，即以促进学生的终身可持续发展为学校数学教育的基本出发点，将小学数学教育定位于：不追求将所有的儿童都培养成为伟大的数学家，而是培养他们最基本的数学素养。数学素养的基本内涵包括要使学生懂得数学的价值，对自己的数学能力有自信心，有解决现实数学问题的能力，学会数学交流，以及学会数学的思想方法。数学素养的基本特征包括发展性、过程性和实践性；（2）以发展数学思维能力为基本的目标，包括观察与比较、分析与综合、抽象与概括、判断与推理；(P17－20）（3）以将数学运用到现实情境为基本能力，包括学会用数学的思想来考察现实与构建普遍知识与特殊情境的联系。首先，数学教学应该引导儿童观察和认识周围世界最简单的数量关系，建立情境与一般法则的联系，从而激发他们超越这些规则并能用数学语言来进行表达的动机，真正使用数学知识成为学生生活和思维的组成部分，其次，在普通的数学规则和特殊情境之间，其唯一桥梁是学生有意识在现实情境下进行数学思维。第二章小学数学课程的结构与目标第一节小学数学课程及其发展课程是由教师、学生、教材与环境四因素之间持续的相互作用所构成的有机的“生态系统”。数学课程就是由数学学科所构成的课程。二、传统小学数学课程结构的特征1.课程开发－学术中心2.课程组织－学科取向3.课程结构－螺旋式4.课堂教学－记忆为主5.学业评价－笔纸考试为主三、小学数学课程的变革价值观－课程思想－课程的变革“课程标准”指某个学科教育的“整个思想和活动的结构”,是某一个学科的教育理念价值内容学习活动的实施以及评价方式等的总体要求,也就是指学科教育的一种规范.“教学大纲”原指教师为某一门学科而编写的教材纲目,即教材和教学提纲。后来专指“国家教育行政部门规定各个学校的各门学科的教学目的和任务。是教材内容和教学实施的指导文件”。21世纪小学数学课程的基本观念：小学数学新课程应“突出体现基础性，普及性，和发展性。”不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心里规律，强调从学生已有的生活经验出发。让学生亲历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力，情感态度和价值观等多方面得到进步合法展。”课程变革主要表现在：1.素质教育的理念落实到课程表准之中；2.突破学科中心；3.改善学生的学习方式；4.评价建议具有更强的指导性和操作性；5.课程标准为教材的多样性和教学创造性提供了空间。第二节小学数学课程目标的变革与发展课程目标是对某一阶段学生所应达到的规格提出的要求，反映了这一阶段的教育目的，它是制定课程内容和确定教学方法的重要依据，是教育教学过程中应当努力实现的要求。影响小学数学课程目标的基本因素：1.社会的进步对数学目标的影响；2.数学自身的发展对数学目标的影响；3.儿童的发展对数学目标的影响。当代国际小学数学课程目标变革的共同特点：数学课程目标更关注人的发展，关注学生数学素养的提高；数学课程目标要面向全体学生，从精英转向大众；数学课程目标关注个别的差异，而不是统一的模式；数学课程目标更加注重联系现实生活和社会。新世纪我国小学数学课程目标的特点：1.对数学知识的理解发生了变化——数学知识不仅包括“客观性知识”，而且还包括从属于学生自己的“主观性知识”，即带有鲜明个体认知特征的个人知识和数学活动经验。2.强调了应该掌握的基本数学思想和方法。3.强调了数学中存在的一种可以迁移到其它领域的东西，即数学思维方式4.强调运用数学思维方式解决日常生活中的问题，增强应用意识。第三章小学数学教学内容第一节小学数学课程内容的基本构成与组织数感是一种主动地，自觉地或自动化地理解数和运用数的态度和意识。数感是人的一种基本的数学素养。它是建立明确的数概念和有效地进行计算等数学活动的基础，是将数学与现实间建立联系的桥梁。符号感通常叫作“符号语言”数学中的符号语言是指利用符号表示数学概念、数学关系、数学法则等。(P62)现今小学数学课程内容呈现的基本特点：1.在选择上表现出“切近儿童生活”的价值取向；2.在呈现上表现出“强化过程体验”的价值取向；3.在组织上表现出“注重探究发现”的价值取向。现今小学数学课程内容选择的认识：1.选择小学数学内容主要依据:（1）义务教育的性质和需要；（2）现代科学技术发展的趋势和社会发展的实际需要；（3）小学生的年龄特征和接受能力。2.选择小学数学课程内容的基本原则:（1）基础性原则；（2）可接受性与发展性相结合的原则；（3）统一性与灵活性相结合的原则；（4）教育作用原则。3.小学数学课程内容编排原则:（1）正确处理数学知识的逻辑顺序与儿童心里发展顺序关系；（2）适当分段，螺旋上升，由浅入深，循序渐进的原则；（3）突出基本概念和基本规律，加强各部分知识的纵横联系和配合；（4）简明性原则；（5）渗透性原则。第二节小学数学课程内容的变革与发展当今世界小学数学课程内容改革的共同特点：1.注重问题解决；2.注重数学运用；3.注重数学思想与数学交流；4.注重信息处理；5.注重数学体念；6.注重数学活动。我国当前的小学数学课程内容在呈现方式上改革的特点：1.体现价值的主体性；2.体现知识的现实性；3.体现学习的探究性；4.体现经历的体验性；5.体现过程的开放性；6.体现呈现的多样性。