等效转动惯量的计算

机电一体化系统设计第六章机电一体化系统——机电有机结合分析与设计等效转动惯量的计算讲授：戴小标机械与能源工程系机电一体化系统设计第六章机电一体化系统——机电有机结合分析与设计6.1机电一体化系统的稳态与动态设计内容和考虑的方法6.2机电有机结合之一——机电一体化系统的稳态设计考虑方法6.2.1典型负载分析一、典型负载二、负载的等效换算1、等效转动惯量的计算2、负载转矩的等效换算6.2.2执行元件的匹配选择………………………………6.3机电有机结合之二——机电一体化系统的动态设计考虑方法6.4机电一体化系统的可靠性设计等效转动惯量的计算说课学情分析关键词等效转动惯量机电一体化系统设计：第六章机电一体化系统稳态设计与分析——负载分析（执行元件选择与校核）教学内容与目标机电一体化机械系统设计：传动系统各级传动比的最佳分配原则—等效转动惯量最小原则（满足机电系统响应快要求）机械原理：建立机械系统等效动力学模型理论力学：圆柱体转动惯量计算等效转动惯量的计算说课教学内容与目标教学目标转动惯量的计算公式转动惯量的等效原则等效转动惯量的计算公式及计算分析初步理解课程结构框架掌握转动惯量及其等效的分析和计算方法理解机电一体化系统中转动惯量等效的意义形成正确的机电一体化系统稳态设计的思维方法知识目标(掌握):能力目标：素质目标：等效转动惯量的计算说课教学内容与目标教学内容转动惯量等效的意义转动惯量的计算公式转动惯量的等效原则等效转动惯量的计算公式及计算分析重点难点等效转动惯量的计算说课学情分析理论力学和机械原理中学习过，保留旧有的思维习惯大学工科学生缺乏工程认识和实践教学方法等效转动惯量的计算说课案例式教学采取对比、反问、提问、归纳等方法构建框架动能守恒定理——系统中所有零部件动能(包括平移和转动)总和与等效后的动能(一般为转动)相等拓展视野通过对比剖析理论力学和机电一体化中对公式的不同要求在工程背景上进行拓展训练提炼知识点结构主线：教学设计等效转动惯量的计算问题的引出1图1直流伺服电动机驱动全闭环控制系统例：由直流伺服电动机驱动的全闭环系统，如图1所示，检测传感器安装在移动工作台导轨上。这种方式常用于不能采用大变速比的直流伺服电动机或CNC机床的连续切削控制等的驱动系统中。已知：24mkgm101Jr/min;1200::转子转动惯量：转数电机In;015.0,002.0,51,17,3::21mBmmzzi高速减速比齿轮箱min;/400,012.0,16.2,mm60d::0rnmlmls丝杠转速：导程：长度：直径滚珠丝杠;05.0min,/8.4800:800:,2000W::maxfmxNFNFNLL导轨摩擦系数：最大进给速度为：垂直工作载荷水平工作载荷移动部件总重工作台垂直水平？量△动间隙引起的位移失动、由轴向刚度和齿轮传？谐振频率、该机械传动系统的主问题：x21n等效转动惯量的计算等效转动惯量计算的意义2★机械系统设计：建立机械系统等效动力学模型★机电一体化系统机械传动系统设计：传动系统各级传动比的最佳分配原则—等效转动惯量最小原则，满足机电系统响应快速的要求★机电一体化系统设计：机电一体化系统稳态设计与分析★机电一体化系统设计：机电一体化系统负载分析（执行元件的选择与校核）111211),,(/))(21(tTdtJdIeqIeq),,,(min321nIeqIeqiiiiJJ55.9max1nJTPIeqIeq电机—主谐振频率。—eqIIeqJJKJnmax等效转动惯量的计算等效转动惯量的推导无论是直线运动还是回转运动，应用等效前后总动能不变的原理，进行等效转动惯量公式的推导。3等效原则21212IIeq2121I2IIeqIIeq2121J212121J21JI2121nmIjnjjIimiiIcqjnjjimiijnjjimiiJvmJJvmEEEJvmE等效惯量：的动能相等，则：统在转动惯量等效前后根据能量守恒定理，系为：惯量等效后系统的动能，则进行转动轴的转动惯量为轴设等效到电机转子所在总动能为：个转动部件，则系统中个移动部件、设系统中有等效转动惯量的计算等效转动惯量的推导3min/m41/602n/602n/602n60/min)/(n212122Ij12I160//602n2121的单位为注：则公式化为：转角由弧度转换成转，，将时间用分钟表示，为根据工程上常用的转速，，，，iIjnijIimiinjjimiivvkjnjjkimiiIcqvnnJnvmJvmJvmJrii强度问题注意梁的强度条件等效转动惯量的计算等效转动惯量的计算公式的相关问题公式中的零件转动惯量J又如何得来？问题1：◎电机是机电一体化系统的执行元件，执行元件在机电一体化系统中为机和电的有机结合点，它的选取至关重要，等效转动惯量的计算就是为后续执行元件的选择和校核做好准备；◎根据理论力学的知识：对于旋转体零件转动惯量J=ρπd4L/32。式中：ρ—材料密度，ρ钢=7.8×103kg/m3；d—直径(m)；L—长度(m)。问题2：为什么将转动惯量常等效到电机输出轴而不等效到其他轴？4梁的强度条件等效转动惯量的计算工程应用5及轴承等影响。忽略轴上轴肩、键槽以和丝杠，、齿轮齿轮零部件有，电机转子、统中的旋转表示工作台的速度；系台，用动部件只有：工作首先要搞清楚式中的移公式根据等效转动惯量选取执行元件的基础，量是求主谐振频率、分析：求取等效转动惯，2141:21212gIjnijIimiiIcqvnnJnvmJ；电机转子转动惯量：；工作台速度：；工作台质量：再分析计算式中参数：式：系统的等效转动惯量公然后有针对性的写出该24m0s2222211222kgm101Jmin/8.4012.0004nkg2002000/10W/g4mlvmnnJnnJnnJnnJnvmJggIssIIImmIggkcq24-43413411kgm1015.0320.015)002.017(107.8320.015m)z(107.832BdJ1的转动惯量：齿轮图1直流伺服电动机驱动全闭环控制系统梁的强度条件等效转动惯量的计算工程应用524-43423422kgm1043.12320.015)002.051(107.8320.015m)z(107.832BdJ2的转动惯量：齿轮24-434skgm1036.2143216.206.0107.832dJl丝杠的转动惯量：图1直流伺服电动机驱动全闭环控制系统)(1097.271082.231038.11015.01011062.112004001036.21412004001043.12120012001015.01200120010112008.44400424-4-4-4-4-4-24-24-24-24-222222211222kgmnnJnnJnnJnnJnvmJIssIIImmIggkcq效转动惯量公式：最后将以上参数代入等注意梁的强度条件等效转动惯量的计算工程应用5小结等效转动惯量的计算的规范过程（1）确定研究对象，要等效到哪根轴；（2）分析移动部件有哪些，转动部件有哪些；（3）列出所研究系统的等效转动惯量计算公式；（4）分析并计算公式中的各未知参数；（5）将求得参数代入第(3)步公式求解。注意梁的强度条件等效转动惯量的计算由转动惯量展开的关于知识点结构的讨论6机电一体化——公式的应用理论力学——公式的推导公式的推导与应用的区别？思考：公式的推导——注重逻辑推理，慎密，精确，考虑问题的普遍性公式的应用——注重实际效果，忽略次要因素，具体问题具体分析转动惯量公式考虑齿、键槽、轴肩、轴承……忽略齿、键槽、轴肩、轴承……理论力学和机电一体化系统设计研究对象有不同侧重点应用推导转动惯量的表达式为若刚体的质量是连续分布的，则转动惯量的计算公式可写成注意梁的强度条件等效转动惯量的计算等效转动惯量计算练习题7设有一工作台X轴驱动系统，如图2所示，已知：参数为下表中所列以及MA=400kg，丝杆基本导程Ph=5mm，FL水平=800N，FL垂直=600N，工作台与导轨间为滑动摩擦，其摩擦系数为μ=0.2。试求转换到电动机轴(I轴)上的等效转动惯量JeqI?图2工作台X轴驱动系统注意梁的强度条件等效转动惯量的计算谢谢！