等效重力场法定稿

新人教版·高考一轮复习匀强电场和重力场复合场应用专题知识反馈：用长为R的细线栓一质量为m小球，刚好能在竖直平面内做圆周运动，求小球运动过程中的最小速度和绳的最大拉力。R如果加上场强为E方向竖直向下的匀强电场，而且小球带正电，电量大小为q，刚好能在竖直平面内做圆周运动，求小球运动过程中的最小速度和绳的最大拉力。拓展一ER如果粒子带负电，大小为q，则结果如何？拓展二ER讨论：mgqE:G,=mg-qE=mg,最高点vmin=最低点Tmax=6(mg-qE)mgqE:qE-mg=mg,最低点vmin=最高点Tmax=6(qE-mg)mg=qE:小球做匀速圆周运动,无极值。qE/m)R(gg)R(qE/m如果将电场方向改为水平向右，则结果又如何？拓展三RE概念的全面类比:等效重力场法的精髓等效重力场等效重力G,等效重力加速度g,等效“最低点”等效“最高点”重力场、匀强电场叠加而成的复合场重力、电场力的合力等效重力与物体质量的比值物体自由时能处于稳定平衡状态的位置物体圆周运动时与等效“最低点”关于圆心对称的位置若撤去匀强电场，在上题圆心处放一负电荷且使小球所受库仑力刚好等于上题中的电场力qE，结果又如何？拓展四R+q-Q新人教版·高考一轮复习将等效重力场法运用到底如图所示，在离坡底为L的山坡上的C点竖直固定一根直杆，杆高也是L。杆上端A到坡底B之间有一光滑细绳，一个带电量为q、质量为m的物体穿心于绳上，整个系统处在水平向右的匀强电场中，已知细线与竖直方向的夹角为θ=30。.若物体从A点由静止开始沿绳无摩擦的滑下，设细绳始终没有发生形变，求物体在细绳上滑行的时间。EABC直线类★如图所示，一条长为L的细线，上端固定，下端栓一质量为m的带电小球，将它置于一匀强电场中，电场强度大小为E，方向水平小向右。已知当细线离开竖直位置的偏角为α时，小球处于平衡。求：（1）小球带何种电荷？小球的电量？（2）如果使细线与竖直方向的偏角由α增大到θ，然后将小球由静止释放，则θ为多大时，可使小球到达竖直位置时速度刚好为零？●LEmα振动类：若将原题（1）中电场E突然反向，求细线偏离竖直方向的最大偏角？（α小于45o）拓展●LEmα★如图所示，质量为m,电量为q的小球，以速度v0从A点竖直向上进入水平向右、场强为E的匀强电场中，到B点时速度变为水平向右的v0，则小球在上述过程中速度的最小值为多少？v0ABv0抛体类解：由题意重力等于电场力，其合力F合=mg，方向与水平成450角。在A点将速度沿合力和垂直合力方向分解，由题意沿合力方向速度减为零时，有最小速度:vmin=v0/222★一根对称的“Λ”型玻璃管置于竖直平面内，管所在的空间有竖直向上的匀强电场E，质量为m带正电量为q的小球在管内从A点由静止开始运动，且与管壁的摩擦系数为μ，一侧管长为L，小球在B端与管作用没有能量损失，管与水平面夹角为θ，求从A开始，小球运动的总路程是多少？(设qEmg)[能力提升]EABCθL⊕解：由于qEmg及摩擦力的作用，带电小球最终将停在B点,设运动的总路程为S，由能量守恒(qE-mg)Lsinθ=μ(qE-mg)Scosθ解得:S=Ltanθ/μ物理问题中有很多知识都是很有规律的，都是关联的，我们只要利用它们之间的相似，利用等效代替，把问题归入已知的规律中，就能把问题简化，复合场问题的等效处理就体现了这一点。小结作业：导学案巩固练习完成；改错、整理、归纳。[练习2]如图所示，长为L的绝缘细线的一端固定于O点，另一端固定一个质量为m,电量为q的带负电的小球，置于电场强度为E的水平匀强电场中，将线和小球拉至水平位置A后自由释放，已知Eq=mg/3，求小球到达最低点B时速度大小？A●☉BOE3)6/331(2gL解：设小球所受恒定电场力和重力的合力与竖直夹角为α，如图mgEqα由题意tanα=Eq/mgα=300F合=2mg/3F合设小球匀加速运动到C点时速度为v0由动能定理：F合2Lsinα=mv02/2由C点到B点摆动前损失绳方向速度，剩v,=v0cosα再由动能定理:mgL(1-cosα)+qELsinα=mvB2/2-mv,2/2得：vB=33解：在最高点，重力和电场力的合力提供向心力，有最小速度v,由牛顿第二定律：mg+qE=mv2/R解得最小速度v1=qE/m)R(g小球运动到最低点时有最大拉力T，设此时速度为v2由牛顿第二定律：T+qE–mg=mv22/R由动能定理：mg2R=mv12/2-mv22/2解得：T=6mg1.在最高点，当绳的拉力为零时，重力和电场力的合力提供向心力，有最小速度v由牛顿第二定律：mg+qE=mv2/R解得最小速度v=解：qE/m)R(g2。小球运动到最低点时有最大拉力T，设此时速度为v2由牛顿第二定律：T–mg-qE=mv22/R由动能定理：(mg+qE).2R=mv12/2-mv22/2解得：T=6(mg+qE)[等效]此题中匀强电场中的电场力为恒力，且与重力同向，可将两者合力:qE+mg等效成重力G’=mg,,即g,=g+qE/m用g,替换结论中的g就可快速得到[例1]的结果：小球运动到最低点时有最大拉力T=6mg,=6(mg+qE)最高点有最小速度v=qE/m)R(g[拓展1]若将原题中电场E突然反向，求细线偏离竖直方向的最大偏角？（α小于45o）解：电场E反向，由受力可知摆动的等效最低点在竖直偏左α角处，等效摆的摆角为2α，再由对称性可知，小球偏离竖直方向的最大夹角为3α。为了方便后续处理方法的迁移，必须首先搞清“等效重力场”中的部分概念与复合之前的相关概念之间关系。具体对应如下：练习1.如图所示，竖直放置的平行板带等量异种电荷，一带电微粒从靠近左金属板附近的A点沿图中直线从A向B运动，则下列说法中正确的是()A．微粒可能带正电B．微粒机械能守恒C．微粒电势能减小D．微粒动能减小答案：D练习2.如图，水平放置的平行板电容器两极板间距为d，带负电的微粒质量为m、带电量为q，它从上极板M的边缘以初速度V0射入，沿直线运动并从下极板N的边缘射出，则（）A．微粒的加速度不为零B．微粒的电势能减少了mgdC．两极板的电势差为mgd/qD．M板的电势低于N板的电势答案：CV0MN原题中至少给小球多大的初速度，才能使小球做圆周运动？解：由题意等效重力F合=mg/cosαg，=g/cosα等效最高点v0=由动能定理:F合。2L=mv2/2-mv02/2解得:v=Lg/cosa5Lg/cosa拓展2解：小球受三个力平衡：mgTqEα可得：小球带正电qE/mg=tanαq=mgtanα/E将小球的运动等效成单摆，其平衡位置等效为单摆最低点，由题意可知摆角为α，由摆动对称性可知θ=2αF合