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第19卷第2期中国管理科学Vol.19,No.2,文章编号:1003-207(201102-0016-08基于logistic模型族的不良贷款极端零回收强度模型研究陈暮紫1,黄意球2,陈敏2,杨晓光2(1.中央财经大学管理科学与工程学院,北京100081;2.中国科学院数学与系统科学研究院,北京100190摘要:不良贷款能否有回收是其定价、日常管理和回收策略的决定因素之一,而宏观经济和处置时效则是影响不良贷款能否有回收的双重利刃。本文依据我国最大的不良贷款数据库———LossMetricsTM数据库,利用logistic模型族对清收时间跨度为2001-2008年的不良贷款零回收强度的动态变化影响因素进行了研究,并在研究中针对不同的样本分别建立了子模型和全模型,对多个模型的结果进行了对比。在全时间跨度模型中分析了GDP增速与零回收强度的直接关系;并把单笔贷款回收处置时间跨度分为小于12个月、12-22个月、23-60个月和超过60个月四组子样本,针对子样本分别建立模型,分析影响其各自零回收强度因素的区别。结果表明:GDP增速在大部分模型与零回收强度为显著负相关关系;在大部分子模型中不良贷款的有效抵质押因素显著,但在不同处置时间的子模型中显著情况有所不同。通过对零回收强度的研究可更好的结合宏观经济和处置时间来制订有效科学的回收策略。关键词:不良贷款;零回收强度;logistic模型族;GDP增速;处置效应中图分类号:F830文献标识码:A收稿日期:2010-06-30;修订日期:2011-01-05基金项目:国家重点基础研究发展规划项目(2007CB814902;国家基金委海外杰出青年基金(10628104;国家基金委创新研究群体(10721101;国家水利部公益性项目(200801027;中央财经大学“211工程”三期资助项目;中央财经大学青年科研创新团队基金资助项目(女1引言不良资产的定价、处置和管理问题一直是金融的核心问题之一,随着次贷危机的发生、发展和演变,庞大的银行业不良资产成为国内外金融经济问题的重中之中,后金融危机时代,不良资产受宏观经济的动态影响倍受瞩目,而我国银行业的不良资产则以不良贷款为主要载体。当前我国银行业正面临着后次贷危机的国际金融大环境,可能进一步产生新的不良贷款;与此同时由于过去计划经济向市场经济转变遗留了大量不良贷款;且又有巴塞尔新资本协议在银行业推广实施等各方面的压力,不良贷款的处置和管理问题迫在眉睫。违约损失率(LGD作为巴塞尔新资本协议的四大关键因素之一,是现代银行业乃至金融业风险管理的重要一环,更是量化不良贷款价值的首要途径。对违约不良贷款的回收率(回收率=1-LGD情况做深入的数据挖掘,可作为我国当前不良贷款商业化运作的重要参照,给可能出现的不良贷款作提前预警并成为银行业风险管理的补充,是银行业乃至整个金融业快速、有序发展的关键一环。国外学者针对违约的债券和贷款回收率作了深入研究。Altman(1996[1]深入分析了违约回收的各影响因素,深入阐述了违约率(PD、违约回收率(LGD和宏观经济之间的相关性;Pykhtin(2003[3]构建了数量化模型讨论经济波动影响的违约损失率;Frye(2000[3]分析了影响回收率最重要的因素:抵质押品对回收率的影响,并分析系统性风险因子对抵质押价值的影响;Araten和Jacobs(2004[4]根据JPMorganChase的数据分析了美国国内时间跨度18年的商业银贷款回收率在各行业、各担保级别等方面的差异。Dermine(2006[5]对银行业贷款违约损失率作了全面综述。但这些研究都是针对国外的债券或贷款的,其影响因素、违约损失率分布和形成原因等都与我国不良贷款有很大差异,方法不能性和不易获得性,研究我国违约不良资产的定价和管理问题与国外有所区别。陈浩(2009[6]、唐跃(2009[7]等指出我国的违约不良贷款的回收率分布图与国外的0.2,0.8分布双峰不一样,表现为显著的0,1的U型双峰,并利用不同的数据挖掘方法来判别零回收不良贷款的特质,但模型是以静态判别为主,并未考虑宏观因素和经济波动对零回收强度造成的影响。本文针对我国不良贷款零回收比例高的特点,把回收率为0或1称为极端回收,回收率为(0,1开区间称为非极端回收,以传统logistic模型为基础,推广logistic模型零概率的表达形式,以更多元化的logistic族模型首次研究了不良贷款零回收强度的变化情况。主要通过宏观GDP增速和处置回收时效两个时间维度,通过全模型和子模型分别考察了零回收强度随时间变化而产生的波动。影响LGD随时间波动的因素被国内外广泛研究,Bhan-sal(2008[8]研究了金融危机后的系统性宏观风险;Dermin和Carvalho[9](2006研究了葡萄牙一家银行374笔贷款的回收率与回收时间的关系;刘宏峰和杨晓光(2003[10]分析了发达国家不良贷款处置和量化计量模型的经验;刘志刚(2009[11]针对LossMetrics数据库,定性分析了我国不良贷款回收率建模的框架;马宇超(2009[12]针对我国不良贷款零回收比例与全样本回收之间的管理,给出了不良贷款资产包的定价。但从宏观经济增长和处置时间二维度,针对我国不良贷款U型分布的特殊性,研究高比例的极端零回收强度动态变化的影响因素,前人尚未有所涉及。通过模型研究发现,得到不良贷款零回收强度与处置时效、宏观经济、抵质押品都密切相关,为资产管理公司处置不良贷款和银行业管理贷款资产提供参考策略。2GDP增速和处置时效的影响分析LossMetricsTM数据库包括了来自中国银行、工商银行和建设银行共十七个省市二十一个行业共20000余笔的不良贷款数据,我国不良贷款的违约损失率分布如图1所示。从图1可以看出,不良贷款的零回收比例之高,与其他回收的贷款存在明显差异。研究影响不良贷款零回收强度高低的因素对于资产管理公司意义重大,一方面这是不良贷款定价的坚实基础,可加快零管理成本;其次影响零回收强度高低的因素可作为对可能回收贬损为零的不良资产预警,成为资产管理公司管理资产的重要指标;再三可以通过引入宏观经济变量,分析零回收强度随宏观经济波动产生的变化,从而制订相应的整体回收策略,此外对不良贷款零回收强度的分析,还可为资产管理公司不良贷款管理和进一步回收估值提供依据,并成为商业银行今后的贷款业务提供参考,成为商业银行风险管理的借鉴,因此针对不良贷款零回收强度随时间波动影响的研究有重要意义。图1LossMetrics数据库中回收率分布直方图但影响不良贷款零回收强度的因素是复杂而多样的,包括贷款个体因素、企业因素等影响,而在时间维度上则受到宏观经济和处置时间长短的双重影响,这种双重影响在不良贷款的回收和管理中具有其独特性,也是研究工作中的重要创新性。不良贷款回收是一个时间连续的过程,但回收时机则是离散的,从开始回收到最后完成处置一般只有间断的几次回收记录,而是否有回收应以最终回收结果为准,且最终处置时点的回收往往占总回收的主要部分,因此本文针对最终处置时间是否有回收对应采用的GDP增速变量是以最终回收年份的GDP作为标准;但在同一年完成回收的不良贷款也存在明显差异,如一笔处置时间只用半年的贷款和一笔处置时间超过5年的贷款即使在同一年完成处置,其资产质量随着处置时间的增长而衰减,回收情况也完全不同,因此本文建立不同处置延续时间的长短来深入研究该问题。2.1GDP增速影响分析通过前人的研究发现,GDP增长率是最为具有代表性的宏观经济变量之一,且对长期的不良贷款政策制订具有最简洁清晰的指导作用,因此本文重点关注的宏观变量为GDP增长率与零回收强度间·71·第2期陈暮紫等:基于logistic模型族的不良贷款极端零回收强度模型研究了从2000-2008年上半年完成回收的不良贷款零回收比例与GDP增长率的关系。其中蓝线的点为在每一时间周期完成回收,且回收为零的贷款占总回收贷款的比例;红线对应为该期GDP增长率,由于原始GDP增长率量纲与零回收比例差异较大,为更明显看出两者之间的关系,该图采用的GDP增长率为(GDP增长率*10。图2零回收比例与GDP增长率的关系从上图可以明显看出,半年期的零回收比例在2005年有明显下降的趋势,且其与GDP增长率在图象后半段表现为明显的负相关。2005年正是处置回收从政策性剥离贷款转向商业性收购贷款的一个分水岭,由图可知商业性收购贷款的资产质量比政策性剥离贷款有大幅提高,零回收贷款比例大量下降。2.2处置时效影响分析处置完成时点是绝对时间层面的概念,而处置延续时间是相对时间层面的概念。本节主要按处置延续时间来区分贷款零回收比例的差异,图3表示的是按月度作为处置时间划分的单位,处置延续时间从1个月到90个月的不良贷款零回收的比例,图中的点表示在一定时间内完成处置回收为零的贷款占在该时间回收完成贷款总数的比例,即使处置完成的年份不同,但由于处置的相对时间相同,则可以归为一类。从图3可以看出,随着处置时间的长短不同,回收率为零的比例表现为一定的规律。无论处置的终结年份是哪一年,处置时间小于12个月的不良贷款的零回收比例几乎为零;13-22个月有一个突然的上升;从23个月到65个月保持一个较平稳的状态,超过65个月又有一个急剧的上升,表现为零回收比例几乎接近1。这个规律也是后文子模型在处置时间上划分的一个重要标准,在一个规律较为接近的图3按月度零回收比例与处置时间的关系由于在图3中处置时间超过60个月以上的不良贷款数量较少,按月度来划分处置完结时间使得零回收比例变化巨大,为更好的结合图3的结论,图4给出了按季度划分的处置延续时间和零回收比例的关系,特别删去了超过75个月的仅有的不到10笔回收贷款的数据。图4按季度零回收比例与处置时间的关系从图4的趋势中仍可明显看出零回收比例随处置时间延续发生的变化,且与图3保持趋势上的一致性,在前12个月中保持着几乎全部有回收的样本,出现零回收的贷款极少,超过12个月后突然有一个零回收跳跃的峰值,到超过7个季度,即超过22个月后又有明显的下降,但超过19个季度,即时间超过60个月后又有所上升。无论从季度或月度的划分,都能说明处置延续时间的长短和零回收的比例强度保持了相对一致的关系。处置时效的一个最明显影响是随着处置时间的改变造成不良贷款抵质押品的价值波动。而抵质押品价值随处置时间和宏观经济波动,是造成最终回收率波动的一个最直接和重要的因素。图5以处置时间为半年期为划分标准,给出了三种不同的抵质押类型贷款随时间变化回收率产生的波动。·81·中国管理科学2011年图5不同抵值押类型贷款零回收比例与处置时间的关系回收的比例通常都是最低的,而信用类贷款的零回收比例通常都很高,保证类贷款介于两者中间;但随着处置时间的不断增长,超过五年回收时间的不良贷款,零回收比例突然出现跳跃性增高,且超过保证类贷款,这说明有抵质押品价值在过长的处置时间往往会贬损,甚至可能造成价值为零的后果。3模型与数据基础针对本文需要研究不良贷款零回收强度与各影响因素的关系,在数据选择可能会遇到的问题包括:某些债务人拥有多笔贷款,各笔贷款间某些变量的不一致性。例如几笔贷款的抵质押因素完全不一样,很难明确引入模型;不良资产回收是按债务人为单位回收的,但一个债务人有回收很难区分究竟是从哪笔贷款中回收得到的,从而无法从最终的回收结果中判断各笔贷款零回收事件是否发生。为了克服以上问题,本文利用的数据为只涉及一笔贷款债务人共1500余笔贷款的集合。利用该数据集可清晰判断出一笔贷款零回收事件是否发生,也不会存在变量模糊的问题。该数据集的样本最终回收完成的时间覆盖了从2000年到2008年上半年,个体债务人的回收处置延续时间则从1个月到5年以上,个体因素和宏观因素对零回收强度影响的代表性都比较强,从而可建立较为可靠稳健的模型,具体模型介绍如下。Hazardrate作为生存分析最重要的核心,描述为一个事件发生、某个事物失效等的强度,表现为其形式的灵活性、描述的清晰性和时间效应解释力度的优越性。Shumway(200