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§§2.42.4基于基于MATLAB/MATLAB/SimulinkSimulink建模与仿真建模与仿真本节摘要§2.4.1MATLAB/Simulink简介§2.4.2基于MATLAB的控制系统建模§2.4.3基于Simulink的控制系统建模与仿真§2.4.1MATLAB/Simulink简介Ø什么是MATLAB？——是矩阵实验室（MatrixLaboratory）的简称，是美国MathWorks公司出品的商业数学软件，用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，主要包括MATLAB和Simulink两大部分。一、MATLAB介绍§2.4.1MATLAB/Simulink简介ØMATLAB产品族可以用来进行以下各种工作n数值分析n数值和符号计算n工程与科学绘图n控制系统的设计与仿真n数字图像处理技术n数字信号处理技术n通讯系统设计与仿真n财务与金融工程一、MATLAB介绍§2.4.1MATLAB/Simulink简介ØMATLAB特点n数值计算能力强大n绘图功能强大n程序执行效率低，n编程效率、可读性和可移植性高（第四代编程语言）n运算精度高，在矩阵运算中可达10-15数量级一、MATLAB介绍ØMATLAB发展历程n20世纪70年代，美国新墨西哥大学计算机科学系主任CleveMoler为了减轻学生编程的负担，用FORTRAN编写了最早的MATLAB；n1984年由JakeLittle、CleveMoler、SteveBangert合作成立了的MathWorks公司正式把MATLAB推向市场；n20世纪90年代，MATLAB已成为国际控制界的标准计算软件。§2.4.1MATLAB/Simulink简介JackLittleCleveMoler一、MATLAB介绍2003R13SP2MATLAB6.5.22003R13SP1MATLAB6.5.12002R13MATLAB6.52001R12.1MATLAB6.12000R12MATLAB6.01999R11.1MATLAB5.3.11999R11MATLAB5.31998R10.1MATLAB5.2.11998R10MATLAB5.21997R9.1MATLAB5.1.11997R9MATLAB5.11996R8MATLAB5.01994R7MATLAB4.2c1992MATLAB41990MATLAB3.51987MATLAB31986MATALB21984MATLAB1.0发布时间建造编号版本§2.4.1MATLAB/Simulink简介2010.3.5R2010aMATLAB7.102009.9.4R2009bMATLAB7.92009.3.6R2009aMATLAB7.82008R2008bMATLAB7.72008R2008aMATLAB7.62007R2007bMATLAB7.52007R2007aMATLAB7.42006R2006bMATLAB7.32006R2006aMATLAB7.22005R14SP3MATLAB7.12005R14SP2MATLAB7.0.42004R14SP1MATLAB7.0.12004R14MATLAB7一、MATLAB介绍2011bØSimulink是TheMathWorks公司于1990年推出的产品；是MathWorks软件公司为MATLAB提供的新的控制系统模型图输入与仿真工具，并命名为SIMULAB，该工具很快就在控制工程界获得了广泛的认可，使得仿真软件进入了模型化图形组态阶段。但因其名字与当时比较著名的软件SIMULA类似，所以1992年正式将该软件更名为Simulink。§2.4.1MATLAB/Simulink简介Ø什么是Simulink？——交互式仿真（Simulation＋Link）的简称，是MATLAB最重要的组件之一，是MATLAB中的一种可视化仿真工具，它提供一个动态系统建模、仿真和综合分析的集成环境，基于MATLAB的框图设计环境。在该环境中，无需大量书写程序，而只需要通过简单直观的鼠标操作，就可构造出复杂的系统。二、Simulink的详细介绍二、Simulink的详细介绍1Simulink工作平台的启动2Simulink仿真原理3Simulink模块库4仿真模型的建立和模块参数及属性的设置5其他应用模块集及Simulink扩展库§2.4.1MATLAB/Simulink简介1Simulink工作平台启动Simulink，通常有两种方法：（1）在MATLAB命令窗口中直接输入Simulink命令；（2）在MATLAB工具栏上单击Simulink按钮，如图所示。这样就可打开了Simulink的SimulinkLibraryBrower(库模块浏览器)，在菜单栏中执行File/New/Model命令，就建立了一个名为untitled的模型窗口，在建立了空的模块窗口后，用户可以在此窗口中创建自己需要的Simulink模型。§2.4.1MATLAB/Simulink简介图2.2库模块浏览器图2.3新建的空白模块窗口§2.4.1MATLAB/Simulink简介2Simulink的仿真原理ØSimulink仿真模块Simulink仿真系统包括输入(Input)、状态(states)和输出(Output)三个部分。输入模块：即信号源模块，包括常数字信号源和用户自定义信号；状态模块：即被模拟的系统模块，是系统建模的核心和主要部分；输出模块：即信号显示模块，它能够以图形方式、文件格式进行显示。§2.4.1MATLAB/Simulink简介ØSimulink仿真过程1．初始化阶段①对模型的参数进行估计，得到它们实际计算的值。②展开模型的各个层次；③按照更新的次序对模型进行排序；④确定那些显式化的信号属性，并检查每个模块是否能够接受连接它们输入端的信号；⑤确定所有非显式的信号采样时间模块的采样时间；⑥分配和初始化存储空间，以便存储每个模块的状态和当前值的输出。2．模型执行阶段模型仿真是通过数值积分来进行完成的，计算数值积分可以采用以下两步来进行：①按照秩序计算每个模块的积分；②根据当前输入和状态来决定状态的微分，得到微分矢量，然后把它返回给解法器，以计算下一个采样点的状态矢量。在每一个时间步中，Simulink依次解决下列问题：·按照秩序更新模块的输出；·按照秩序更新模块的状态；·检查模块连续状态的不连续点；·计算下一个仿真时间步的时间。§2.4.1MATLAB/Simulink简介Ø连续模块库(Continuous)在连续模块(Continuous)库中包括了常见的连续模块，这些模块如图所示。3Simulink模块库在库模块浏览器中单击Simulink前面的“+”号，就能够看到Simulink的模块库。§2.4.1MATLAB/Simulink简介⎩⎨⎧+=+=DuCxyBuAxx'4.传递函数模块(TransferFcn)功能：用执行一个线性传递函数。5.零极点传递函数模块(Zero-Pole)功能：用于建立一个预先指定的零点、极点，并用延迟算子s表示的连续。6．存储器模块(Memory)功能：保持输出前一步的输入值。7．传输延迟模块(TransportDelay)功能：用于将输入端的信号延迟指定的时间后再传输给输出信号。8．可变传输延迟模块(VariableTransportDelay)功能：用于将输入端的信号进行可变时间的延迟。1.积分模块(Integrator)：功能：对输入变量进行积分。说明：模块的输入可以是标量，也可以是矢量；输入信号的维数必须与输入信号保持一致。2.微分模块(Derivative)功能：通过计算差分∆u/∆t近似计算输入变量的微分。3.线性状态空间模块(State-Space)功能：用于实现以下数学方程描述的系统：§2.4.1MATLAB/Simulink简介Ø离散模块库(Discrete)离散模块库(Discrete)主要用于建立离散采样的系统模型，包括的主要模块，如图所示。1．零阶保持器模块(Zero-Order-Hold)功能：在一个步长内将输出的值保持在同一个值上。§2.4.1MATLAB/Simulink简介2．单位延迟模块(UnitDelay)功能：将输入信号作单位延迟，并且保持一个采样周期相当于时间算子z-1。3．离散时间积分模块(DiscreteTimeIntegrator)功能：在构造完全离散的系统时，代替连续积分的功能。使用的积分方法有：向前欧拉法、向后欧拉法、梯形法。4．离散状态空间模块(DiscreteStateSpace)功能：用于实现如下数学方程描述的系统：⎩⎨⎧+=+=+)()()()()(])1[(nTDunTCxnTynTBunTAxTnx5．离散滤波器模块(DiscreteFilter)功能：用于实现无限脉冲响应(IIR)和有限脉冲响应(FIR)的数字滤波器。6．离散传递函数模块(DiscreteTransferFcn)功能：用于执行一个离散传递函数。7．离散零极点传递函数模块(DiscreteZero-Pole)功能：用于建立一个预先指定的零点、极点，并用延迟算子z-1表示的离散系统。8．一阶保持器模块(FirstOrderHold)功能：在一定时间间隔内保持一阶采样。§2.4.1MATLAB/Simulink简介Ø函数与表格模块库(Function&Table)函数与表格模块库(Function&Table)主要实现各种一维、二维或者更高维函数的查表，另外用户还可以根据自己需要创建更复杂的函数。该模块库包括多个主要模块、如图所示。§2.4.1MATLAB/Simulink简介1.一维查表模块(Look-UpTable)一维查表模块(Look-UpTable)实现对单路输入信号的查表和线性插值。2．二维查表模块(Look-UpTable2-D)功能：根据给定的二维平面网格上的高度值，把输入的两个变量经过查表、插值，计算出模块的输出值，并返回这个值。说明：对二维输入信号进行分段线性变换。3．自定义函数模块(Fcn)功能：用于将输入信号进行指定的函数运算，最后计算出模块的输出值。说明：输入的数学表达式应符合C语言编程规范；与MATLAB中的表达式有所不同，不能完成矩阵运算。4．MATLAB函数模块(MATLABFcn)功能：对输入信号进行MATLAB函数及表达式的处理。说明：模块为单输入模块；能够完成矩阵运算。注意：从运算速度角度，Mathfunction模块要比Fcn模块慢。当需要提高速度时，可以考虑采用Fcn或者S函数模块。5．S-函数模块(S-Function)功能：按照Simulink标准，编写用户自己的Simulink函数。它能够将MATLAB语句、C语言等编写的函数放在Simulink模块中运行，最后计算模块的输出值。§2.4.1MATLAB/Simulink简介Ø数学模块库(Math)数学模块库(Math)包括多个数学运算模块，如图所示。§2.4.1MATLAB/Simulink简介3.矢量的点乘模块(DotProduct)功能：矢量的点乘模块(DotProduct)用于实现输入信号的点积运算。4.增益模块(Gain)功能：增益模块(Gain)的作用是把输入信号乘以一个指定的增益因子，使输入产生增益。1.求和模块(Sum)功能：求和模块(Sum)用于对多路输入信号进行求和运算，并输出结果。2.乘法模块(Product)功能：乘法模块(Product)用于实现对多路输入的乘积、商、矩阵乘法或者模块的转置等。5.常用数学函数模块(MathFunction)功能：用于执行多个通用数学函数，其中包含exp、log、log10、square、sqrt、pow、reciprocal、hypot、rem、mod等。§2.4.1MATLAB/Simulink简介6.三角函数模块(TrigonometricFunction)功能：用于对输入信号进行三角函数运算，共有10种三角函数供选择。7.特殊数学模块特殊数学模