高一物理第五单元 ――力的合成与分解教学设计

上学期高一物理第五单元教学设计1第五单元力的合成与分解一、内容及其解析（一）内容本单元的内容结构图如下：本单元的主要内容：力的合成与分解、合力与分力的关系、验证力的平行四边形定则的实验及利用力的正交分解解决相关问题。核心内容：利用力的正交分解解决相关问题。教学应该按照概念课和方法课的课型设计。(二)解析1.核心内容的解析本单元是在相互作用的基本概念（力的定义、力的三要素和力的表示方法）及受力分析的基础上利用等效替代的思想进一步分别研究了“力的合成”和“力的分解”、及合力与分力的关系，最后又将力的合成与分解综合起来讲述了“力的正交分解”（先分解再合成）。从内容上看，合力与分力的概念是力的合成与分解的基础，“力的正交分解”是力的合成与分解的综合应用，同时也是牛顿运动定律解决相关的动力学的基础，所以“力的正交分解”是本单元的核心内容。2.对有关内容的解析合力与分力的概念主要是从实际生活中力作用的等效性来阐述，而合力与分力的关系主要是从力的平行四边形定则及应用数学工具来分析讲述合力与分力的关系。力的平行四边形力的合成力的分解互为逆运算思想：等效替代合力与分力的关系应用应用力分解解的情况平行四边形定则（三角形定则）力的正交分解后合成先分解合成原则分解原则上学期高一物理第五单元教学设计2定则通过实验得到并且它是矢量运算的普遍规则，而力的合成与分解主要是通过图解法阐明（其中还可能涉及到计算法、平衡法）知道力的分解是力的合成的逆运算。力的正交分解法是先将力分解然后再合成是本单元主要的内容也是核心内容。二、目标及其解析（一）目标1.单元目标（1）理解合力与分力的关系；（2）理解力的合成；（3）理解力的平行四边形定则，会用平行四边形定则求合力；（4）理解力的分解；（5）掌握力的正交分解并会应用力的正交分解解决物体受力问题。2.课时目标（1）知道合力、分力、力的合成、共点力的概念；（2）理解平行四边形定则，会用平行四边形定则求合力；（3）理解力的合成本质上是从作用效果相等的角度进行力的相互替代。（4）知道什么是力的分解，了解力的分解的一般方法；（5）知道平行四边形定则和三角形定则都是矢量运算法则，会用平行四边形定则和三角形定则进行矢量运算。（6）理解力的正交分解，会利用力的正交分解解决待求力的大小和方向。（二）解析（1）知道合力、分力、力的合成、共点力的概念就是指一个力产生的效果和几个力共同作用产生的效果相同，这个力叫那几个力的合力，那几个力叫这个力的分力；求几个力的的合力的过程叫做力的合成；几个力共同作用在同一点上或者虽不作用在同一点上但它们的延长线交于一点，这样一组力叫做共点力。会应用作图法和计算法判断合力与分力之间的关系并能进行简单的合力计算，能根据具体情况判断共点力。（2）理解平行四边形定则，会用平行四边形定则求合力就是指能用正确的步骤做“力的平行四边形定则的验证试验”，知道实验中的原理和思想方法。知道平行四边形定则是适量运算的法则会用平行四边形定则求物体的合力。（3）理解力的合成本质上是从作用效果相等的角度进行力的相互替代就是指力的合成是唯一的、只有同一个物体所受的力才能合成、不同性质的力也可以合成、合力是几个分力的共上学期高一物理第五单元教学设计3同效果并不是单独存在的力即合力与分力不能同时存在。（4）知道什么是力的分解，了解力的分解的一般方法就是指知道力的分解是力的合成的逆运算也遵循平行四边形定则，会用作图法（按效果或实际需要等）和计算法求解物体的合力及某个分力。（5）知道平行四边形定则和三角形定则都是矢量运算法则，会用平行四边形定则和三角形定则进行矢量运算就是指在实际问题中能正确的画出物体的受力示意图并利用平行四边形定则和三角形定则正确的作出物体的合力或某个分力，会用平行四边形定则和三角形定则对任意一类矢量（包括在同一直线上和不在同一直线上但在同一平面内）进行合成和分解。（6）理解力的正交分解，会利用力的正交分解解决待求力的大小和方向就是指理解力的正交分解实质上是先对物体进行受力分析，再沿物体的运动方向建立直角坐标系，把没在坐标轴上的力分解到坐标轴上，最后根据题目已知条件求解某个分力的大小、方向及范围。三．教学问题诊断分析（一）本单元可能遇到的另一个困难是分力解的情况：什么时候力的分解只有一种解（已知合力和两个分力的方向，只有一种分解方法、已知合力和一个分力的大小和方向时，只有一种分解方法、已知合力和两个分力的大小时，只有一种分解方法）对于类问题学生学会了力的平行四边形定则后还是很容易理解和接受，但对于已知合力和一个分力的大小和另外一个分力的方向什么时候有解？什么时候有唯一解？什么时候有两个解？的问题就层出不穷了。原因是学生对平行四边形定则的理解不深刻、空间思维能力有待提高、不具备三角函数的相关知识。对于这个困难我觉得老师应循循渐进和善于引导开发学生潜力相结合讲述本部分内容。（二）本单元可能遇到的最主要困难是力的合成与分解的综合应用（力的正交分解法）：此类问题通常会出现在实际的题目中，学生不会灵活的建立直角坐标系、对物体的受力情况分析不到位、将物体所受的力（不在坐标轴上的）正确的分解到坐标轴上然后求解物体的合力或利用平衡条件来求其中某个分力的大小。原因：学生不能正确的判断物体的受力情况（特别是含有摩擦力的问题无法正确判断物体是否受到摩擦力作用、摩擦力的大小如何、方向又如何）及没有掌握力的正交分解法的本质和正交分解的步骤。对于这个困难我觉得在讲述物体的受力分析时尽可能的让每个同学能正确分析大多数物体的受力情况、对于判断摩擦力的有无和摩擦力方向大小的判断必须要让学生能用正确的方法、正确的思路进行受力分析。四、教学支持条件分析利用用计算机中的软件Flash和PPT功能，将力的合成过程和分解过程直观的展现给学生。上学期高一物理第五单元教学设计4这样学生更容易理解和接受力的合成和分解。五、教学过程设计第四单元相互作用3.4力的合成问题一、老师向同学们讲述《曹冲称象》的历史故事，请同学们结合下面的图片回忆故事情节，细心体会曹冲是怎样“称出”大象的重量的？采用的是什么方法？思考后，请自由发言。《曹冲称象》的历史故事中曹冲采用的科学方法是“等效替代”。设计意图：引导学生得出等效替代的科学方法。问题二、课本61页，两个小孩提提一桶水和一个成年人提同一桶水，两位小孩对水桶施加的两个力与一位成年人对水桶施加的一个力，就“提起水桶”这一作用效果而言，相同吗？它们可以相互替代吗？说出你的看法。请自由发言。设计意图：引导学生，就力的效果而言两个小孩的两个力和成年人的力就效果上来看是一样的，都是“把水提起来”。创设一个两个力的作用效果可以用一个力的作用效果来代替的物理情景。分析：把同样一桶水“提起来”，我们可以让两个小孩共同来提，也可以让成年人一个人提。两个小孩共同提水每个人都给水桶一个力，因此有两个力作用于水桶。成年人只是一个人提水，因此只对水桶有一个力的作用。但就力的效果而言，两个小孩的两个力和成年人的力产生的效果都是一样的————这就是力的等效替代法。师：（1）一个力产生的效果跟几个力共同产生的效果相同，这个力叫做那几个力的合力。原来的几个力叫做分力————在实际问题中，就可以用这个力来代替那几个力，这就是力的等效代替。而不是物体又多受了一个合力。上学期高一物理第五单元教学设计5（2）求几个已知力的合力叫做力的合成————力的合成就是找一个力去代替几个已知力，而不改变其作用效果。例题一、观察以下两幅图片，结合生活经验体会力的作用效果，求出合力。然后总结“同一直线上二力合成”的方法。已知：F1=300N、F2=400N已知：F1=300N、F2=400N则F合==N则F合==N方向：方向：设计意图：根据生活经验引领学生得到同一直线上二力合成的规律。师：总结同一直线上二力合成的规律（使用直接加减的方法：同向相加、反向相减）提问1：若两个分力的方向不在同一直线上呢?思考与讨论1：假如这桶水的重量是200N，两个孩子合力的大小一定也是200N。现在的问题是：如果两个孩子用力的大小分别是F1和F2，F1和F2两个数值相加正好等于200N吗？————探究求互成角度的两个力的合力的方法师生活动：学生思考后，老师给出适当的提示后引导出验证力的平行四边形定则实验（老师当堂给学生演示实验过程并详细分析、讲解实验原理）总结1：经过前人很多次的、精细的实验，最后确认，对角线的长度、方向、跟合力的大小、方向一致，即对角线与合力重合，也就是说，对角线就表示F1、F2的合力。归纳1：可见互成角度的两个力的合成，不是简单的将两个力相加减，而是用表示两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向。这就叫平行四边形定则．上学期高一物理第五单元教学设计6F2oF1F3F1F2F合平行四边形定则的作法：以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形,这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向。师：平行四边形定则的应用，现在回过头来解决问题二。例题二、力F1＝45N，方向水平向右。力F2＝60N,方向竖直向上。求这两个力的合力F的大小和方向。由直角三角形可得：大小：NFFF752221合方向：与F1成tanθ=4/3斜向右上方师生活动：学生在作业本上做这两个题后，老师在黑板上给同学讲解正确的答案后。小结出力合成的方法：作图法（即力的图示法，具体例题思考与讨论1）和计算法（例题二），简单介绍一下平衡法求合力。作图法(即力的图示法)求合力的步骤：①选标度(最大公约数)；②作两分力的图示(按同一标度)；③作平行四边形；④作对角线；⑤量对角线的长度，根据选定的标度求合力的大小；⑥量合力与某个分力的夹角，表示合力的方向。注意事项：（1）合力、分力要共点，实线、虚线要分清；（2）合力、分力的标度要相同，作图要准确；（3）对角线要找准；（4）力的箭头别忘画。计算法求合力的步骤：（1）据平行四边形定则作力的示意图；（2）用几何知识求合力大小和方向。练习1、F1＝6Ｎ,F2＝6Ｎ,它们互成1200夹角,求出合力F的大小和方向．(用作图法和计算法)例题三、如图有F1、F2、F3三个力，如何求它们的合力？θF1F2o大大小：标度方方向：角度F上学期高一物理第五单元教学设计7例题四、如图有F1、F2、F3、F4四个力，又如何求它们的合力？例题五、如图甲所示，物体受到大小相等的两个拉力的作用，每个拉力均为200N，两力之间的夹角为60°，求这两个拉力的合力。解析：根据平行四边形定则，作出示意图乙，它是一个菱形，我们可以利用其对角线垂直平分，通过解其中的直角三角形求合力。NFF320030cos21合力与F1、F2的夹角均为30°。设计意图：例题三和例题四为后面总结2做铺垫点评：求矢量时要注意不仅要求出其大小，还要求出其方向，其方向通常用它与已知矢量的夹角表示。总结2：①力的合成是唯一的。②只有同一物体所受的力才能合成。③不同性质的力也可以合成。④合力是几个分力的共同效果，并不都是单独存在的力，即合力与分力不能同时存在。师生活动：老师和学生共同解决上述例题，老师给出解决此类题的方法和总结出相应的结论。F1F2F3F4F12F123F1234先求出任意两个力的合力，再求出这个合力跟第三个力的合力，直到把所有的力都合成进去合成进去，最后得到的结果。如何用平行四边形定则求多个力的合力？上学期高一物理第五单元教学设计8问题三、阅读课本“共点力”部分，结合以下图片理解共点力的含义，并体会平行四边形定则的适用条件。总结3共点力：几个力如果都作用在物体上的同一点，或者它们的作用线相交于同一点，这几个力叫做共点力。力的平行四边形定则只适用于共点力。图1图2图3如图1、图2为共点力；而图3为非共点力．课时2问题四、关于合力范围的确定：求F1、F2两个共点力的合力的公式：Ｆ＝COSFFFF2122212合力的方向与F1成角：cossintan212FFF思考与讨论2：（两个共点力的合力范围）两个共点力F1=90N，F2=120N，当改变二力间的夹角θ而不改变大小时，其合力