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圆周运动——向心力向心加速度第二节这些物体为什么会做圆周运动？复习提问•什么是匀速圆周运动?•“匀速”的含义是什么？那么物体所受的外力有何特点？加速度又怎样呢？匀速圆周运动是变速曲线运动变速曲线运动运动状态改变一定受到外力一定存在加速度轻绳栓一小球,在光滑水平面做匀速圆周运动。看一看2、向心力向心加速度小球受哪些力？拉力的方向是怎样的？松手后，物体还能维持圆周运动吗？使物体做匀速圆周运动的条件是什么？想一想轻绳栓一小球,在光滑水平面做匀速圆周运动。2、向心力向心加速度看一看OGFNF小球受力分析：OFN与G相抵消，拉力F（合力）使小球做匀速圆周运动OFFFVVVO小球受力分析：结论：做匀速圆运动的小球，合外力指向圆心，与速度V垂直卫星绕地球运行VFFFVV结论：做匀速圆运动的卫星，合外力方向指向圆心（地心），与速度V垂直问题：什么力使卫星做圆周运动？圆锥摆GFF合r小球受到哪些力的作用？θO拉力F和重力G的合力使物体在水平面内做匀速圆周运动。且指向圆心。合外力有何特点？想一想OFFFVVVOVFFFVVGFF合rθO物体做匀速圆周运动的条件：总结：做匀速圆周运动的物体一定受到指向圆心的合外力——向心力一、向心力：1、做匀速圆周运动的物体受到一个指向圆心的合力的作用，我们把这个力叫做向心力；2、向心力的方向：与速度方向垂直，始终指向圆心（方向不断变化）；OFFFVVVO为什么？3.作用效果:OFFFVVVO因为在运动方向上所受的合外力为0，这个方向上的加速度也为0，所以速度大小不变，只改变速度方向。只改变V的方向,不改变V的大小OFFFVVVO对匀速圆周运动的进一步分析：分析：做匀速圆周运动的物体，一定受到向心力的作用，由F=ma可知，必然有一个与向心力方向相同的加速度——向心加速度3、意义：向心加速度是由于速度方向变化而引起的加速度，它是描述当V大小一定时，速度方向变化快慢的物理量。2、方向：与向心力方向一致，即总指向圆心，与速度方向垂直。向心加速度的方向是不断变化的。•4、匀速圆周运动的性质：加速度大小不变而方向不断改变的变加速运动。二、向心加速度rrva221、大小：OFFFVVVO向心加速度的公式:a=ω2r或a=推导:向心力的大小根据牛顿第二定律:F合=marv2F向=F合=mω2rrvm2向心力的大小F向与物体质量m、圆周半径r和角速度ω都有关系三、向心力的大小1、公式：F向=mω2r或F向rvm2想一想F向与r究竟是成正比呢，还是成反比？思考题：线的一端拴一重物，手握线的另一端使重物在水平面内做匀速圆周运动，当每分钟转数相同时，线长易断还是线短易断？再问：如果线速度大小相同又如何？解：（1）F=mω2r——长线易断（2）F=mv2/r——短线易断若ω一定,就成正比;若v一定,就成反比。2、向心力的来源：向心力来源于绳的拉力VFFFVV向心力力来源于地球引力F合重力和拉力的合力充当向心力ωO静摩擦力充当向心力可以是具体的重力、弹力、摩擦力等力或合力、分力。ΔΔO'ORθωmmgNF合F合＝mgtanθ竖直方向：Ncosθ＝mg水平方向：F合=mω2Rsinθ沿光滑漏斗或碗内壁做圆周运动的小球GfN物块紧帖在圆筒内壁上，随着圆筒绕竖直中心轴转动，3、向心力是按力的作用效果命名的，不能说物体多受一个力。课堂小结一、向心力：⑴大小：⑵方向：沿半径指向圆心。是变力。⑶特点：F⊥V,方向不断变化。⑷来源：重力、弹力、摩擦力或几个力的合力。或：F=mv2rF=mrω2二.向心加速度:⑴大小:a=rω2或a=⑵方向:沿半径指向圆心，方向不断变化，是变加速运动。⑶物理意义:表示速度方向变化快慢的物理量。v2r1、关于向心力说法中正确的是（）A、物体由于做圆周运动而产生的力叫向心力；B、向心力不改变速度的大小；C、做匀速圆周运动的的物体所受向心力是不变的；D、向心力是除物体所受重力、弹力以及摩擦力以外的一种新的力B练习2、用细线拴住一球做匀速圆周运动，下列说法中正确的是（）A.在线速度一定情况下，线越长越易断B.在线速度一定情况下，线越短越易断C.在角速度一定情况下，线越长越易断D.在角速度一定情况下，线越短越易断BC3、如图所示，小物体A与圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起作匀速圆周运动，则A的受力情况是（）A、受重力、支持力B、受重力、支持力和指向圆心的摩擦力C、重力、支持力、向心力、摩擦力D、以上均不正确正确选项为B4、质量为m的球用长为L的细绳悬于天花板的O点，并使之在水平面内做匀速圆周运动，细线与竖直线成θ角，则以下正确的是A.摆球受重力、拉力和向心力的作用B.摆球只受重力、拉力的作用C.摆球做匀速圆周运动的向心力为mgtanθD.摆球做匀速圆周运动的向心加速度为gtanθBCDrθOGF合F5、上海在北纬31°，求上海所在处物体绕地轴做圆周运动的向心加速度是多大？（设地球半径R=6400km，COS31°=0.86）AORr分析：首先应明确物体做匀速圆周运动；再确定圆周轨迹、圆心及半径。解：物体随地球自转的角速度ω=2π/TO’圆周半径r=R•cos31°∴a=rω2=R•cos31°•(2π/T)2代入数据可得a=2.9×10-2m/s2