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高一物理运动图象问题专题复习位移和速度都是时间的函数，因此描述物体运动的规律常用位移-时间图象（st图象）和速度-时间图象（vt图象）一匀速直线运动的st图象st图象表示运动的位移随时间的变化规律。匀速直线运动的st图象是一条倾斜的直线。速度的大小在数值上等于直线的斜率，即2121tanssvtt，如左下图①所示。注意：斜率的正负表示速度的方向。二直线运动的vt图象1.匀速直线运动的vt图象，如左下图②。⑴匀速直线运动的vt图象是与时间轴平行的一条直线。⑵从图象不仅可以看出速度的大小，而且可以求出一段时间内的位移，其位移为svt.2.匀变速直线运动的vt图象（如右上图③）⑴匀变速直线运动的vt图象是倾斜的直线。⑵从图象上可以看出某一时刻瞬时速度的大小。⑶可以根据图象求一段时间内的位移，其位移为02tvvst。⑷还可以根据图象求加速度，其加速度a的大小等于直线的斜率，即2121tanvvatt，直线线的斜率越大，加速度也越大，反之则越小。注意：斜率的正负表示加速度的方向。三、区分st图象、vt图象⑴如右图为vt图象，A描述的是初速度为零的匀加速直线运动；B描述的是初速度不为零的匀加速直线运动；C描述的是匀减速直线运动（速度减为零之后又反向加速）。图中A、B的斜率为正（“正”或“负”），表示物体作匀加速运动；C的斜率为负（“正”或“负”），表示C作匀减速运动。A的加速度大于（“大于”、“等于”或“小于”）B的加速度。注意：图线与横轴t所围的面积表示物体运动的位移。时间轴以上的位移为正，时间轴以下的位移为负。⑵如左下图为st图象，A描述的是在原点出发的向正方向的匀速直线运动；B描述的是在原点正方向为1s开始的向正方向的匀速直线运动；C描述的是在原点正方向为2s开始的向负方向的匀速直线运动。图中A、B的斜率为正（“正”或“负”），表示物体向正方向运动；C的斜率为负（“正”或“负”），表示C向负方向运动。A的速度大于（“大于”、“等于”或“小于”）B的速度。⑶如右上图所示，是A、B两运动物体的s—t图象，由图象分析：A图象与s轴交点表示：初始时刻在原点正方向8m处，A、B；两图象与t轴交点表示：此时刻在原点，A、B两图象交点P表示：此时刻两者相遇，距原点位移相等，A、B两物体分别作什么运动。A在1s末开始朝正方向做匀速直线运动；B在距原点8m处朝负反向做匀速直线运动；即A、B相向运动，在2s末相遇。四st图象与vt图象的比较：上图和下表是形状一样的图线在st图象与vt图象中的比较。st图象vt图象①表示物体做匀速直线运动（斜率表示速度）。①表示物体做匀加速直线运动（斜率表示加速度a）。②表示物体静止。②表示物体做匀速直线运动。③表示物体静止。③表示物体静止。④表示物体向反方向做匀速直线运动；初位移为0s。④表示物体做匀减速直线运动；初速度为0v。⑤交点的纵坐标表示三个运动质点相遇时的位移。⑤交点的纵坐标表示三个运动质点的共同速度。⑥0～1t时间内物体位移为1s。⑥1t时刻物体速度为1v（图中阴影部分面积表示质点在0～t1时间内的位移）。【典型例题】例1矿井里的升降机，由静止开始匀加速上升，经过5秒钟速度达到6m/s后，又以这个速度匀速上升10秒，然后匀减速上升，经过10秒恰好停在井口，求矿井的深度？分析：⑴审题（写出或标明你认为的关键词，如题目加粗字体所示）；⑵分析过程，合理分段，画出示意图，并找出各段之间的连接点。解析：由图可知，0~5s做匀加速直线运动，通过的位移为11111=6515m22svt；5~15s做匀速直线运动，通过的位移为212=61060msvt；15~25s做匀减速直线运动，通过的位移为31311=61030m22svt所以矿井的深度123=156030105mhsss。例2如图所示为一物体做直线运动的v-t图象，根据图象做出的以下判断中，正确的是（）A.物体始终沿正方向运动B.物体先沿负方向运动，在t=2s后开始沿正方向运动C.在t=2s前物体位于出发点负方向上，在t=2s后位于出发点正方向上D.在t=2s时，物体距出发点最远解析：0~2s沿负方向做匀减速直线运动，2~4s沿正方向做匀加速直线运动，前4s总位移为零，回到原出发点；所以2s末距出发点最远，速度开始反向。答案：BD【针对训练】1.下图①中表示三个物体运动位置和时间的函数关系图象,下列说法正确的是（）A.运动速率相同,3秒内经过路程相同,起点位置相同B.运动速率相同,3秒内经过路程相同,起点位置不同C.运动速率不同,3秒内经过路程不同,但起点位置相同D.均无共同点2、一枚火箭由地面竖直向上发射，其v-t图象如上图②所示，由图象可知（）A．0－t1时间内火箭的加速度小于t1－t2时间内火箭的加速度B．在0－t2时间内火箭上升，t2－t3时间内火箭下落C．t2时刻火箭离地面最远D．t3时刻火箭回到地面3、上图③所示为A和B两质点的位移—时间图象,以下说法中正确的是：（）A.当t=0时,A、B两质点的速度均不为零B.在运动过程中,A质点运动得比B快.C.当t=t1时,两质点的位移相等.D.当t=t1时,两质点的速度大小相等.4、(1)如下左图质点的加速度方向为，0~t0时间内速度方向为，t0时刻后的速度方向为。(2)如下中图质点加速度方向为，0~t0时间内速度方向为，t0时刻后的速度方向为(3)甲乙两质点的速度图线如上右图所示：a、二者的速度方向是否相同；b、二图线的交点表示；c、若开始计时时，甲、乙二质点的位置相同，则在0－t0时间内，甲、乙二质点的距离将，相距最大。【能力训练】1．如图所示，a、b两条直线分别描述P、Q两个物体的位移-时间图象，下列说法中，正确的是（）A.均做匀速直线运动B.M点表示两物体在时间t内有相同的位移C.内P的位移较小D.0～t，P比Q的速度大，t以后P比Q的速度小2、某物体沿直线运动的v-t图象如图所示，由图可以看出物体（）A.沿直线向一个方向运动B.沿直线做往复运动C.加速度大小不变D.做匀速直线运动3、甲和乙两个物体在同一直线上运动,它们的v－t图像分别如图中的a和b所示.在t1时刻()A.它们的运动方向相同B.它们的运动方向相反C.甲的速度比乙的速度大D.乙的速度比甲的速度大4．一台先进的升降机被安装在某建筑工地上，升降机的运动情况由电脑控制，一次竖直向上运送重物时，电脑屏幕上显示出重物运动的v—t图线如图所示，则由图线可知（）A．重物先向上运动而后又向下运动B．重物的加速度先增大后减小C．重物的速度先增大后减小D．重物的位移先增大后减小5．如图为两个物体A和B在同一直线上沿同一方向同时作匀加速运动的v-t图线。已知在第3s末两个物体在途中相遇，则物体的出发点的关系是（）A．从同一地点出发B．A在B前3m处C．B在A前3m处D．B在A前5m处6、如图所示是一个物体向东运动的速度图象。由图可知在0～10s内物体的加速度大小是，方向是；在10－40s内物体的加速度为，在40－60s内物体的加速度大小是，方向是。7.已知一汽车在平直公路上运动，它的位移一时间图象如图（甲）所示，求出下列各段时间内汽车的路程和位移大小①第lh内．②前6h内③前7h内④前8h内。