全国卷信号与系统试题

1/18全国2009年7月自考信号与系统一、单项选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1.GCL并联电路谐振频率为（）A.CLB.GC0C.LR00D.LC12.题2图f(t)的表达式是（）A.)1t()1t()t(tB.-)1t()t(tC.)1t()t()1t(D.)2t()t(t3.已知函数f(t)=e-t[(t)-(t-2)]，则f(3-2t)的表达式为（）A.)23t()21t(et23B.)23t()21t(e3t2C.)23t()21t(etD.)23t()21t(et4.积分dt)2t()te(t的结果为（）A.e2-2B.0C.e-2+2D.e2+25.周期电压信号u(t)=1+4sin5tV，则该电压信号的有效值为（）A.4VB.5VC.1VD.3V6.线性常系数微分方程)t(x)t(x2)t(y3)t(y2)t(y表征的LTI系统，其单位冲激响应h(t)中（）A.不包括)t(项B.包括)t(项C.不能确认D.包括)t(项7.已知)nTt()t()t(f,n为任意整数，则f(t)的拉氏变换为（）A.1-e-sTB.1-e-nsC.1-e-nsTD.1-e-nT8.已知f(t)的象函数为1s2s22，则f(t)为（）A.)t(-sintB.)t(+sintC.)t(+costD.1-cost9.下列对线性系统稳定性的说明不正确的是（）A.对于有界激励信号产生有界响应的系统是稳定系统B.系统稳定性是系统自身的性质之一C.系统是否稳定与激励信号有关D.当t趋于无穷大时，h(t)趋于有限值或0，则系统可能稳定10.两个有限长序列的非零序列值的宽度分别为13和7，则两个序列卷积所得的序列为（）A.宽度为21的有限宽度序列B.宽度为19的有限宽度序列C.宽度为20的有限宽度序列D.宽度大于21的有限宽度序列11.一个线性时不变系统，它的单位序列响应)n(])31(2)21(3[]n[hnn，则其系统函数H(Z)是（）A.H(Z)=61Z61ZZ2Z22B.H(Z)=61Z61ZZ2Z222/18C.H(Z)=61Z61ZZ2Z22D.H(Z)=6Z6ZZ2Z2212.一个线性时不变系统，它的系统函数H(Z)=)aZ21(11，如果该系统是稳定的，则（）A.21aB.21aC.21aD.21a二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，共24分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。13．RLC串联电路谐振时，电容和电感上的电压相位相反，大小相等，其有效值都等于电源电压有效值的___________倍。14．已知某系统的冲激响应h(t)=2e-2t(t)，若激励f(t)=(t)，则该系统的零状态响应为___________。15．周期信号的平均功率等于它的___________之和。16．1的傅里叶变换为___________。17．cos(2)的傅里叶反变换为___________。18．系统的完全响应可以表示为零状态响应和___________之和。19．已知系统1和系统2的网络函数分别为H1(s)和H2(s)，则系统1和系统2在并联后，再与系统2级联，组成的复合系统的系统函数为___________．20．要使系统H(s)=2)as(1稳定，则a应满足___________。21．已知某线性时不变离散系统的单位序列响应为)n()21(]n[hn，则该系统的单位阶跃响应g[n]=___________。22．序列(n-3)(n-3)的Z变换为___________。23．X(Z)=1Z1|Z|1的原函数x(n)=___________。24．若某离散系统的单位序列响应h(n)满足|)n(h|和0)n(hlimn，则系统函数H(Z)的极点均在___________。三、简答题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)25．什么是网络函数的策动点函数?26．简述单位阶跃函数的定义。27．什么是周期信号的平均功率?28．简述傅里叶变换的频域卷积定理。29．简述用拉普拉斯变换求解模拟框图描述的系统问题的过程。四、计算题（本大题共6小题，其中题30~题33，每小题5分，题34~题35，每小题6分，共32分）30．RLC串联谐振电路，已知谐振频率0=106rad/s,R=1,L=10H,Us=5V,求C，Q，BW，Uc,UL。31．已知系统的冲激响应h(t)=(t-1)-(t-2)，激励e(t)=(t-1)-(t-2)，求系统的零状态响应y(t)。3/1832．求题32图所示信号f(t)的傅里叶变换F(j)。33．已知一线性时不变系统，其输入为x(t)=e-3t(t)，输出y(t)=[e-t-e-3t](t).(1)求该系统的系统函数H（s）。(2)若激励为x(t)=e-2t(t)时，求系统的零状态响应。34．某离散系统如题34图所示，求该系统的系统函数H(Z)。35．下列差分方程所表示的离散系统y(n)+y(n-1)=x(n)(1)求系统函数H(Z)及单位序列响应h(n)，并说明稳定性。(2)若x(n)=10(n)，求系统的零状态响应。4/18全国2009年4月自考信号与系统一、单项选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1.对于互易的对称网络,四个Z参数中独立的个数是（）A.1B.2C.3D.42.对于谐振电路，下列说法中正确的有（）A.电路的品质因数Q值越高，电路的选择性越好，通频带越宽B.电路的品质因数Q值越高，电路的选择性越差，通频带越宽C.电路的品质因数Q值越高，电路的选择性越好，通频带越窄D.电路的品质因数Q值越高，电路的选择性越差，通频带越窄3.已知信号f(t)的波形如题3图所示，则dt)t(df（）A.0B.)2t()t(C.)2t(2)t(2D.)2t(2)t(24.离散信号f(n+i),(i≥0)，表示（）A.信号f(n)的左移序iB.信号f(n)的右移序iC.信号f(n)的折叠D.信号f(n)的折叠再移序i5.下列表达式中错误的是（）A.)t()t(B.)tt()tt(00C.)t()t(D.)t(21)t2(6.信号f1(t)、f2(t)的波形如题6图所示，则f(t)=f1(t)*f2(t)的表达式为（）A.)1t()1t(B.)2t()2t(C.)1t()1t(D.)2t()2t(7.已知ε(t)的拉氏变换为S1，则[ε(t)-ε(t-2)]的拉氏变换为（）A.2SeS1S1B.2SeS1S1C.S2eS1S1D.S2eS1S18.已知某线性非时变系统的单位冲激响应h(t)=5e-2tε(t)，则其系统函数H（S）=（）A.2S5B.S5C.2S2D.S29.周期信号f(t)=-f(t2T),(T—周期)，则其傅里叶级数展开式的结构特点是（）A.只有正弦项B.只有余弦项C.只含偶次谐波D.只含奇次谐波5/1810.已知f(t)F(jω)，则f(2t+4)的傅里叶变换为（）A.2je)2j(F21B.2je)2j(F21C.2je)2j(F2D.2je)j(F211.若系统函数有两个极点在虚轴上，则该系统的单位冲激响应中含有（）A.衰减的正弦振荡分量B.等幅的正弦振荡分量C.阶跃函数分量D.衰减的指数分量12.已知离散信号如题12图所示，则f(n)也可表示为（）A.2δ(n)+5δ(n+1)+4δ(n+2)B.2δ(n)-5δ(n+1)-4δ(n+2)C.2δ(n)+5δ(n-1)+4δ(n-2)D.2δ(n)-5δ(n-1)-4δ(n-2)二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，共24分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。13．当H（Z）的极点均在单位圆内时，该系统是___________。14．积分dt)3t()4t(_________。15．Y参数具有导纳的量纲，而且是在端口短路的情况下得到的，因此Y参数也称为_________。16．dt)t(f是f(t)的傅里叶变换存在的________条件。17．对于正弦序列f(n)=sinnΩ，若2为_________时，f(n)为非周期序列。18．f(t)*δ（t-t0）=_________。19．RLC并联谐振电路中，由于电源内阻RS和负载电阻RL的作用使得电路的品质因数Q值______。20．由傅里叶变换的性质可知，信号f(t)在时域中沿时间轴左、右移t0，对应于频域中频谱乘以因子______。21．信号f(t)=(t-1)ε(t)的拉普拉斯变换F(S)=_______。22．单边拉氏变换的收敛域在收敛坐标的______。23．若F(Z)=5.0Z,Z5.0111,则f(n)=______。24．已知某稳定系统的H（S）=2S2S22，则该系统的频响函数H(jω)=______。三、简答题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）25．什么是离散信号？26．零状态响应的概念是什么？27．简述实现电路谐振的途径。28．什么是H（S）的零点和极点？29．傅里叶变换的频移特性的内容是什么？四、计算题（本大题共6小题，其中题30—题33，每小题5分，题34—题35，每小题6分，共32分）30．已知某线性非时变系统的微分方程为：)t(f)t(y4)t(y5)t(y，试求该系统的系统函数H（S）及系统的单位冲激响应h(t)。31．试求信号f(t)=cos(4t+3)的频谱F(jω)。32．某收音机调谐电路的电感线圈L=250μH，R=20Ω，与一可变电容器（损耗电阻不计）构成串联谐振电路，（1）现要收听频率为f=640kHz的甲电台节目，问电容C应为多少？（2）若甲电台电磁波在谐振电路两端产生的电压u的有效值为10μV,试求u在回路中产生的电流及电感L两端的电压的大小。6/1833．信号f(t)的波形如题33图所示，试用阶跃函数写出f(t)的函数表达式，并画出f(-2t+2)的波形。34．已知信号f1(t)和f2(t)的波形如题34图所示，试用图解法求y(t)=f1(t)*f2(t)。35．某线性时不变离散系统如题35图所示（1）写出系统函数H（Z）。（2）当输入f(n)=ε（n）时，求系统的零状态响应yf(n)。7/18全国2008年7月自考信号与系统一、单项选择题(本大题共12小题，每小题2分，共24分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1.题1图所示二端口网络A参数中，a12为()A.1B.ZC.0D.不存在2.RLC串联谐振电路，若串联谐振频率为f0，当输入信号频率ff0时，此时电路性质为()A.容性B.感性C.阻性D.无法测定3.原已充电到3V电压的电容，现通过强度为8δ(t)的冲激电流，则在冲激电流作用时刻，电容电压的跃变量为()A.7VB.4VC.3VD.-4V4.信号f(6-3t)表示()A.f(3t)左移6B.f(3t)左移2C.f(3t)右移6D.f(-3t)右移25.周期信号满足f(t)=-f(-t)时，其傅里叶级数展开式的结构特点是()A.只有正弦项B.只有余弦项C.有直流分量D.正弦余弦项都有6.已知f(t)的傅里叶变换为F(jω)，则（t-a）f(t)的傅里叶变换为()A.)()(