交通流三要素之间的关系

交通流三要素之间的关系一、交通流三要素基本关系二、速度-密度关系模型三、流量-密度关系模型四、流量-速度关系模型教学内容及目标掌握理解交通流三要素交通流三要素交通流量（Q）车流密度（K）车辆速度（V）请思考：三要素从不同的角度描述了交通流的特性，那么他们之间是否存在着某些关系，如果存在，这些关系能否更深入、更综合的描述交通情况？度量车辆对交通设备的需求反映车辆能获取的服务质量假设交通流为自由流，在长度为L的路段上有连续前进的N辆车，其速度为V，则：LNK=VLt=tNQ=L路段上的车流密度为：N辆车通过A断面所用的时间为：N辆车通过A断面的交通流量为：AKVVLNVLNtNQ====整理：一、交通流三要素基本关系1、三要素基本关系式推导2、三要素基本关系分析（1）Q、V、K均是平均值；这个关系式是一个流体力学公式，式中的三个参数中只有两个独立变量；kxyxyzKVQ其图像不是普通的二维直线，也不是三维的双曲马鞍面，而是一条空间曲线。2、三要素基本关系分析（2）2、三要素基本关系分析（3）广义速度-密度模型现象:当道路上的车辆增多、车流密度增大时,驾驶员被迫降低车速。当车流密度由大变小时，车速又会增加。车流密度适中车流密度很大车流密度很小直线关系模型对数关系模型指数关系模型探求速度和密度之间的关系二、速度-密度关系模型1、线性V-K模型(格林.希尔治模型)假定V=a-bK当K=0时，V可达到理论最高速度（Vf），即K=0，V=Vf,当K达到最大值(Kj)时，车速为0，即K=Kj，V=0,a=Vfb=Vf/Kj)1(jfjffKKVKKVVbKaV---线性关系模型：)-1(fjVVKK或1、线性V-K模型(格林.希尔治模型))KK1(VKKVVbKaVjfjff---===K=0，V=Vf；KVK=Kj，V=0；VfKjVmKmA(K1,V1)C(K2,V2)交通量最大Qm=KmVmB(0.5Kj,0.5Vf)K10.5Km，V10.5Vf；K10.5Km，V10.5Vf；1、线性V-K模型(格林.希尔治模型))ln(KKVVjm2、对数V-K关系模型（格林伯模型）KVmKKfeVV-KV3、指数V-K关系模型（安德伍德模型）VVfKjA(K1,V1)C(K2,V2)B(0.5Kj,0.5Vf)K安德伍德模型的适用范围格林伯模型的适用范围注意：不同的模型适用范围不同！车流密度适中：希尔治的线性模型；车辆密度很小：安德伍德的指数模型；车流密度很大：格林伯的对数模型；3、指数V-K关系模型（安德伍德模型）njfKKVV)1(-n是大于零的实数，当n=1时，为线性关系式4、广义模型（派普斯模型）QKQmKjKmK=0,Q=0K增大,Q增大K=KmQ=QmK增大,Q减小K=KjQ=0斜率最大车速最高不拥挤拥挤jfmfmjmKV41QV21VK21K===三、流量-密度关系模型)1(jfKKVV-KVQ4)2()-(22fjjjfjfVKKKKVKKKVQQVQmVfVmQ=0,V=VfK增大,Q增大,V减小Q=QmV=VmK增大,Q减小,V减小不拥挤拥挤K=KjQ=0V=0KVQ四、流量-速度关系模型4)2(2fjffjVKVVVKQjfmfmjmKV41QV21VK21K===)-1(fjVVKK总结4)2()(22fjjjfjfVKKkKVKKKVQ-4)2()(22fjffjfjVKVVVKvvvKQ-)KK1(VKKVVbKaVjfjff---===)ln(KKVVjmmKKfeVV-njf)KK1(VV-=