椭圆复习课(市公开课)

1.已知、为两定点，，动点满足，则动点的轨迹是_____________________________.1F2FPP821FF1021PFPF2F以为焦点，长轴长为的椭圆1F、10线段21FF821PFPF，则动点的轨迹是P若改成___________.变式1.已知为椭圆的两个焦点，过的直线交椭圆于两点，则的周长为________.1F2F、192522yx1FPQ、2PQF20oxy1F2FQPoxy1F2FQP变式2：已知椭圆的一个焦点，是过焦点的弦，且的周长为，则椭圆的标准方程为______________.)0,4(1FPQ1F2PQF20192522yx2.已知椭圆标准方程为，则焦点坐标为__________，长轴长是________离心率为__________.1222yx)1,0(22223.已知椭圆中心在原点，一个焦点为，且长轴长是短轴长的倍，则该椭圆的标准方程为_______________.)0,22(F31922yx变式.已知椭圆中心在原点，对称轴为坐标轴，且长轴长是短轴长的倍，并且过点，则该椭圆的标准方程为_______________.)0,3(P31981192222xyyx或4.已知椭圆中心在原点，以坐标轴为对称轴，经过两点，，则椭圆标准方程为___________.)1,6(1P)2,3(2P13922yx5.已知椭圆，一个焦点坐标为，则实数的值为_______.19422ymx)0,3(F变式.已知椭圆，离心率为，2119422ymx84118或m则实数的值为_______.m2222+=10xyabab2222+=10xyabba平面内到两个定点F1，F2的距离的和等于常数（大于F1F2）的点的轨迹标准方程图形定义椭圆的定义、标准方程：xyF1F2POxyF1F2PO22221(0)xyabab(a,0)、(-a,0)、(0,b)、(0,-b)(c,0)、(-c,0)长半轴长为a,短半轴长为b.abceaa2=b2+c222221(0)xyabba(b,0)、(-b,0)、(0,a)、(0,-a)(0,c)、(0,-c)byax和坐标轴是椭圆的对称轴原点是椭圆的对称中心aybx和标准方程范围对称性顶点坐标半轴长离心率a,b,c的关系焦点坐标xyF1F2POxyF1F2PO椭圆的几何性质：例1.已知为椭圆上的一点，为左右焦点，且，求的面积.192522yx21FF、21PFPF21FPFoxy1F2FPPoxy1F2FP变式：已知点为椭圆上的一点，为左右焦点，且求的面积.192522yx21FF、6021PFF21FPFP1F2F、QP、、oxy1F2F思考.设为椭圆的两个焦点，过原点的直线交椭圆于两点，求的面积的最大值.192522yx2PQFPQ例2.已知椭圆的两焦点,是椭圆上一点且，，焦距求椭圆的离心率.)0(12222babyax21FF、P21PFPFcPF2oxy1F2FPc2P)0(12222babyax1F2F、oxy1F2FPe试求该椭圆的离心率的取值范围变式：已知椭圆两焦点，是椭圆上一点且，21PFPF思考：已知为椭圆的两个焦点,是椭圆上一点,1F2F、P6021PFF试求该椭圆的离心率的取值范围.oxy1F2FPe1.椭圆的两焦点为，点在椭圆上，若线段的中点在轴上，那么是的______倍.131222yx1F2F、1PFy1PF2PF2.设点为椭圆上的一点，为该椭圆的焦点，若，则的面积为______.161622yx1F2F、1:3:21PFPF21FPF76PP4.椭圆的焦距、短轴长、长轴长组成一个等比数列，则椭圆的离心率为________.3.已知圆经过椭圆的一个顶点和一个焦点，则此椭圆的标准方程为___________.1)2(22yx12222byax)0(ba18922yx2155.若椭圆的对称轴在坐标轴上，短轴的一个端点与两焦点构成正三角形，焦点到椭圆上的点的最短距离为，求椭圆的方程.36.已知是椭圆的左右焦点，是椭圆上位于第一象限内的一点，点也在椭圆上，且满足（为坐标原点），椭圆的离心率等于，1F2F、)0(12222babyaxAB,0OBOA.0212FFAF22⑴⑵.的方程求直线AB.242，求椭圆的方程的面积等于若ABFO1.椭圆的定义和椭圆的几何性质。2.用椭圆的定义和几何性质研究相关问题。复习知识归纳数学思想方法归纳数形结合、分类讨论xoy)0,3(P．198122xy1922yx1922xy)0,3(Poxy．)0,3(Px．