液态金属凝固中的传热、传质及也太流动

Chapter4Transportphenomenainsolidification液态金属凝固中的传热、传质及液体流动§4-1凝固过程中的传热1、凝固传热的控制方程以热传导为主：)(222222zTyTxTctTcaT=f（x，y，z，t）（1）传热过程及凝固过程（2）传热分析方法◎解析法：假设条件通解对铸件：边界条件初始条件对铸型：边界条件初始条件22xTtT)2(txDerfcT)2()(1101txerfTTTTii)2()(2202txerfTTTTii2、铸件凝固温度场◎测温法a.温度场测量b.凝固动态曲线无限长圆棒试样测温及结果处理c.铸件的两种凝固方式图4－3合金成分和温度梯度对凝固方式的影响a)、b)为层状凝固，c)、d)为体积凝固影响因素:(1）化学成分（2）温度梯度层状凝固过程层状凝固缩孔特点体积凝固过程体积凝固方式的缩松3、铸件凝固时间计算——与铸件厚度及温度场（凝固速度）相关（1）理论计算铸型吸收的热量＝铸件放出的热量tTTxTix220021)(][tTTbtTTtqii)()(20222022tTTbqi)(22022tTTAbQi)(22022同一时间内铸件放出的热量（包括潜热—等效比热法）Q1=Q2（2）经验计算法——平方根定律q1=q222Kt)]([1111STTcLVQ浇])([22011121TTTTCLAVbtiS浇)]([111STTcLq浇tTTCLTTbSi)]([)(211202浇为凝固厚度铸件温度场及凝固时间的精确计算——计算机数值模拟（3）折算厚度法则V1、A1的铸件，折算厚度（或铸件模数）R=V1/A122KRtK为凝固系数。准稳定温度场的概念4、焊接温度场图4－4“厚板”表面运动点热源的温度场图4－5薄板焊接时的温度场分布图4-6焊接工艺参数对温度场的影响图4-7热导率对温度场分布的影响a)低碳钢b)奥氏体钢c)铝d)铜§4-2凝固过程中的传质传质控制方程：AAAAcDtcDt22菲克第二定律：zwDzDjAAAdddd菲克第一定律：zxDczcDJAAAdddd图平衡凝固条件下溶质再分配示意图（a）凝固开始（b）在温度T时凝固（c）凝固结束（d）相图一、平衡凝固时溶质再分配)1()1(1000000kfkCCkfkCCLLSSCfkCSSln)1ln()1(ln0*1、固相无扩散，液相均匀混合二、近平衡凝固时的溶质再分配(k0-1)***d)1(d)(LSSSLCffCC0**kCCSLSSSSffkCC1d)1(d0**10*100*00)1(kLLkSSfCCfCkC2、固相无扩散，液相只有有限扩散而无对流起始瞬态稳定态终止瞬态)]'exp()1(1[000xDvkkCCLS•凝固进入稳定状态时，•式中为离开界面的距离，DL为溶质在液相中的扩散系数，v为界面推进速度。结合边界条件有通解和特解分别为：•（**）•称作“特性距离”，在此处CL-C0是最大值（C0/K0-C0）的1/e。0''22dxdCvdxCdDLLL'x)exp(xDvBACLL'exp11000xDvKKCCLLvDL/3、固相无扩散，液相有对流•如果液相容积很大，则扩散层以外液相中的溶质浓度•接近合金原始。•扩散层δ内溶质扩散场可用下式描述:LC0C0''22dxdCvdxCdDLLL)exp(10**LDvLLCCCA)exp(10*LDvLCCB•将边界条件代入，得到：)exp(xDvBACLL通解•界面前液相内溶质浓度分布方程•上式两边同减C0，得到)exp(1)exp(1)(0**LLDvDvLLLxCCCC)exp(1)exp(110*0LLDvDvLLxCCCC•如果液相容积有限，则溶质富集层δ以外的液相成分，在凝固过程中将不再维持原始合金成分C0值不变而是逐渐提高。•用表示溶质富集层δ以外的液相平均溶质浓度，则•••LC)exp(1)exp(11*LLDvDvLLLLxCCCC*0*0LSCkCx处：搅拌对流愈强：生长速度愈大：)exp()1(000*LLDvkkCC)exp()1(0000*LSDvkkCkC§4-3凝固过程中的液体流动自然对流：强迫对流：1、液相区的液体流动（1）稳态温度场下的温差对流和溶质浓度差对流控制方程：)(1213TG2320TglGT2320CglGCRe（2）非稳态温度场下的温差对流和溶质浓度差对流（3）对流对凝固组织的影响：偏析，晶粒繁殖，改变晶粒形态*透明有机物凝固观察：*半固态组织演变——对流使枝晶向玫瑰形、球形转变我们的研究成果（发表在国际权威刊物：ActaMaterialia,52(2004)3519–3524)标题半固态微观组织形成模型及过程数值模拟半固态晶粒生长过程a.搅拌因素b.冷却因素3)/(/gSgSiRRVVf)10(if晶粒形状因子fi搅拌状态下的溶质分布晶粒形态方程LgsdCCdadfdfvRief2LDRiefvDL2R为晶粒生长速度（取决于冷却条件）V为液体对流速度（取决于搅拌速度）vRief2R为晶粒生长速度（取决于冷却条件）V为液体对流速度（取决于搅拌速度）、条件下的凝固过程18smR180smv、条件下的凝固过程12smR1240smv(a)60rpm(b)300rpm图5-14不同螺杆转速下的半固态组织（浇注温度与冷却条件相同）TheEndofChapter4习题