电力系统三相短路的分析与计算(李庚银新教材)

第七章电力系统三相短路的分析与计算绪论一、电力系统故障概述二、无限大功率电源供电的系统三相短路电流分析三、电力系统三相短路的实用计算四、计算机计算复杂系统短路电流交流分量初始值的原理7.1电力系统故障概述短路：电力系统正常运行情况以外的相与相之间或相与地（或中性线）之间的连接短路的类型：三相短路、两相短路、单相短路、两相短路接地。单相短路接地最多分对称故障和非对称故障单相短路接地占大多数。三相短路时三相回路依旧是对称的，故称为对称短路；其他几种短路均为三相回路不对称，故称为不对称短路。产生短路的原因自然界的破坏：雷击、空气污染、鸟兽跨接、大风、覆冰人为的破坏：带负荷拉刀闸、带地线送电，施工挖沟伤电缆，放风筝设备自身问题：绝缘材料的自然老化，设计、安装及维护不良三、短路对电力系统的危害对设备的危害短路点的电弧烧坏电气设备，甚至引起爆炸短路电流通过电气设备中的导体时，其热效应会引起导体或其绝缘的损坏另一方面，导体也会受到很大的电动力的冲击，致使导体变形，甚至损坏三、短路对电力系统的危害对系统电压的影响短路还会引起电网中电压降低，对用户影响很大电压下降，电动机的电磁转矩显著减小，转速随之下降，造成产品报废，设备损坏等严重后果三、短路对电力系统的危害对系统稳定性的影响：短路造成并列运行的发电厂可能失去同步，破坏系统稳定，造成大片地区停电对通信系统的影响：发生不对称短路时所，会在邻近的平行的通信线路内感应出相当大的感应电动势，造成对通信系统和铁路信号系统的干扰，甚至危及设备和人身的安全四、减少短路对系统的危害措施电力系统设计和运行采用合理的防雷措施、降低过电压水平、使用结构完善的配电装置和加强运行维护管理等在线路上加装电抗器：可以选用轻型的设备加装继电保护装置：快速切除故障四、减少短路对系统的危害措施自动重合闸：提高供电可靠性自动重合闸：就是当短路发生后断路器迅速断开，使故障部分与系统隔离，经过一定时间再将断路器合上。对于暂时性故障，系统就因此恢复正常运行，如果是永久性故障，断路器合上后短路仍存在，则必须再次断开断路器。装设重合闸的成功率，110kv及以上75%~95%；35kv及以上，50%~80%五、故障类型横向故障：短路故障纵向故障：断线故障复杂故障：不同地点，同时发生不对称故障。短路故障分析的内容故障后支路电流和故障点电流的计算与分析故障后节点电压的计算与分析短路容量的计算与分析短路故障分析的目的应用这些计算结果进行继电保护设计和整定值计算开关电器、串联电抗器、母线、绝缘子等电气设备的设计制定限制短路电流的措施和稳定性分析等。7.2无限大功率电源供电的系统三相短路电流分析无限大功率电源实际上，真正的无穷大电源是没有的，它只是一个相对的概念，某一电源（或多个电源并联）其功率大于其他电源10倍以上，就可将此电源近似认为是无限大电源已知：，是无限大功率电源。在线路f点发生三相短路接地，短路点两侧阻抗已知。写出短路后短路电流的表达式，有哪些短路电流分量？cbauuu,,7.2.1暂态过程分析暂态过程分析)sin(00tIima2220LLRRUImmRRLLarctg0当在f点突然发生三相短路时)sin(atURidtdiLmaa这是一阶常系数线性非齐次的常微分方程ai特解即为稳态短路电流又称交流分量或周期分量paitItZUiimmpaasinsin阻抗的模稳态电流幅值功率因数角通解aTtaaCeiRLTa短路电流的自由分量电流，又称为直流分量或非周期分量为直流分量的起始值短路的全电流aTtmaCetIisin如何求C在含有电感的电路中，根据楞次定律，通过电感的电流是不能突变的，即短路前一瞬间的电流值（用下标表示）必须与短路发生后一瞬间的电流值（用下标0表示）相等，即：0000000sin)sin(aapamamaiiCIiIiaIIiiiCmmpaaaasinsin00000故障前一瞬间的短路电流故障后一瞬间的短路电流全电流的表达式aTtmmmaeIItIisinsinsin00aTtmmmbeIItIi120sin120sin120sin00aTtmmmceIItIi120sin120sin120sin007.2.2短路冲击电流、最大有效值电流1．短路冲击电流2．最大有效值电流短路的最恶劣情况的条件空载，则，一般在短路回路中，感抗值要比电阻值大得多，即，因此可以认为若初始相角满足，在这种情况下，当或时，相量与时间轴平行，即相处于最严重的情况00mIRL0900900180maIaTtmmmaeIItIisinsinsin0000mI090将带入得aTtmmaeItIi900sin0900sinaTtmmaeItIicos短路电流的最大瞬时值，即短路冲击电流，将在短路发生经过约半个周期后（当为50Hz时，此时间约为0.01s）出现短路冲击电流mMmTTmmMIKIeeIIiaa)1(01.001.0冲击系数，一般取1.8~1.9冲击电流主要用于检验电气设备和载流导体的动稳定度2．最大有效值电流交流电流有效值：直流与交流相同的时间流过相同的电阻热量相同直流的数值就是交流电流的有效值2．最大有效值电流在短路暂态过程中，任一时刻t的短路电流有效值，是以时刻t为中心的一个周期内瞬时电流的均方根值，即：tI2222222222)2(1)(11TtTtatptatptTtTtatptTtTttdtiiiiTdtiiTdtiTIati式中假设在t前后一周期内不变，交流分量一个周期内积分平均值为零，则pti02122TtTtatptdtiiTati短路电流的有效值为最大有效值电流也是发生在短路后半个周期时22222221atmTtTtatpttiIdtiiTI)/()(22222222)1(212)1()2/()()2/()01.0()2/(MmMmmmMmatmMKIKIIIiIstiII9.1MK262.1mMII8.1MK252.1mMII短路电流的最大有效值的作用用于检验电气设备的热稳定度7.3电力系统三相短路实用计算同步发电机突然三相短路000011111cos)cos()()(///adTtdTtdqdeddTtddqaqdexEtxxxexxEiAxx相电流发电机定子时短路前空载，且基频交流，幅值变化自由直流发电机直轴次暂态电抗发电机直轴暂态电抗用路时计及阻尼绕组的作次暂态：发电机发生短时不计阻尼绕组的作用暂态：发电机发生短路::ddxx000011111cos)cos()()(///adTtdTtdqdeddTtddqaexEtxxxexxEi表示称为次暂态电流，用基频交流分量的初始值时，当ItexEtxxxexxEiadTtdTtdqdeddTtddqa0111110000cos)cos()()(///实际工程中往往只关注短路电流周期分量的起始有效值（次暂态电流）或者任意时间的周期分量有效值的计算。求得周期分量的起始有效值后，可选取一个冲击系数，按无限大容量电源供电情况下的三相短路计算冲击电流的方法计算冲击电流和最大有效值电流短路电流计算方法按计算方法分为：直接计算法叠加原理法按计算手段分为：手算：简单系统直接计算，复杂系统用叠加原理法，如果计算任意时间的周期分量有效值，用运算曲线；计算机计算：都是复杂系统，都用叠加原理法。第一节短路电流交流分量初始值计算一、计算的条件和近似二、简单系统的计算三、复杂系统计算I一、计算的条件和近似-电源（1）精确：依据正常运行时节点电压、电流求电源次暂态电势（包括调相机），并设各电势相位相同。（2）近似：令所有发电机电势=1。EE一、计算的条件和近似-电网忽略对地电容和变压器励磁回路；高压电网忽略电阻；计算时用标幺制，基准电压取电网平均额定电压，变压器变比取电网平均电压比一、计算的条件和近似-综合负荷综合负荷对短路电流的影响很难准确计及；粗略处理：无论是短路前还是短路后，都忽略不计，但对于计算远离短路点的支路负荷有较大影响。精确计算：用恒定阻抗来表示，这个阻抗用故障前的潮流计算结果求得。一、计算的条件和近似-短路点附近电动机发电厂内部短路，发电厂的厂用电动机倒送短路电流，有称为反馈电流的现象。若果在电动机端点发生短路，起反馈的短路电流初始值就等于启动电流标幺值。电弧电阻一般设短路处为直接短路，。实际上短路处有电弧，电弧主要消耗有功功率，其等值电阻与电弧的长度成比例。0ffRzfR叫次暂态短路电流周期分量初始值次暂态：是只在发生短路过程中计及发电机阻尼的作用。（1）直接法（2）叠加原理二、简单系统计算II（1）直接法21311xxI假设条件：（1）不计负荷对短路电流的影响；（2）故障前空载，电源电压为1；（3）直接接地。（2）叠加原理2121011111110xxxxxxUIff电力系统一般有多个电源，短路点电流可看做是各电源单独产生的短路电流的线性叠加。直接短路接地，短路点的电压为零。将短路点的电压分为正1与负1的叠加。并将这两个电源单独作用在电网。分为正常情况与故障分量。注意：故障分量作用时，电网中其他电源接地，只有故障点有电源正常情况下的电流电网对短路点的等效阻抗正常时的等值电路故障时的等值电路故障电动机消耗的功率f点电压正常工作电流发电机电动势电动机电动势发电机故障电流电动机故障电流故障点电流直接法20MW10.2KVf点电压电动机消耗的功率f点电压正常工作电流发电机故障电流分量f点等值阻抗电动机故障电流分量叠加法f点电压故障支路短路电流发电机故障电流电动机故障电流例3-1直接法加号短路容量（或短路功率）ISIUSN标幺值：有名值：3补充例题在下列两种情况下，求短路点的短路电流。（1）S是无限大系统；（2）S是有限大系统，已知CB的断路容量为25000MVA。三、复杂系统的计算应用叠加原理：首先从已知的正常运行情况求得短路点的开路电压，然后形成故障分量网络，即将所有电源短路接地，化简合并后求得网络对短路点的等值电抗，则可得短路点电流为0fUxjxUIff/0若要求其他支路电流和节点电压，还必须计算故障分量网络的电流、电压分布，然后与相应的正常值相加。实际手算时往往采用近似计算，即忽略综合负荷，且认为短路前电源电动势乃至网络各点电压均等1，则有：xIf1从电源点到短路点的直接阻抗。用星-角，角-星变换求得已知：发电机、变压器和线路参数；3节点发生三相短路。求：3节点的短路电流，1#，3#发电机送出的短路电流，1-3,2-3线路电流，1,2节点电压做等值电路计算短路前运行状况计算故障分量计算故障后短路电流从故障点看进去的等值阻抗等值系统61例7-4：说明短路计算的基本步骤第一步：用近似法作标幺值等值电路；第二步：网络化简①串联；②并联；③星网变换对于叠加法：将电源接地，求等值电抗对于直接法：保留电源节点和短路点，化为辐射