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第四章生产理论TheoryoftheFirmandProduction本章学习目的1、了解厂商的短期和长期生产函数2、掌握厂商均衡的条件与原则本章主要内容第一节生产函数第二节短期生产函数重点第三节长期生产函数难点第四节规模报酬第四章生产理论生产理论研究的是生产者行为。生产者通常是指企业或称厂商。企业按其组织形式可分为三类，即业主制、合伙制和公司制。企业经营的基本目标是利润最大化。本章研究的内容就是企业如何才能实现利润最大化。第一节生产函数一、生产和生产函数1、生产是一切能够创造和增加效用的活动。生产活动需要消耗各种经济资源，包括劳动、土地、资本和企业家才能。劳动土地资本企业家才能第一节生产函数2、生产函数（productionfunction):是指在一定的生产技术条件下，产品产出量和生产要素投入量之间的函数关系。生产函数的一般表达式：Q=f(Ｌ,Ｋ,Ｔ,…)式中：L—劳动；K—资本；T—生产技术如：Q=3Ｌ+2Ｋ；Q=AKαLβ3、生产函数分类（1）按生产要素是否可变分为：短期生产函数Q=f(L,Ｋ)和长期生产函数Q=f(L,K)（2）按技术系数不同分为：固定比例的生产函数和可变比例生产函数只有可变资本可变全部要素可变一辆汽车一位驾驶员运１０吨煤一亩地施１．２．３．４．５公斤化肥3、生产函数分类（3）齐次生产函数：如果投入的生产要素增（减）λ倍，产量就增（减）λ倍,为线性齐次生产函数。若产量增（减）λn倍，为齐次生产函数。齐次生产函数的表达式：λnQ=f(λＬ,λＫ,λＴ,…)柯布-道格拉斯生产函数是典型的线性齐次生产函数,Q=ALαKβ当：α=0.75，β=0.25，α+β=1f(A,λL,λK)=A(λL)0.75(λK)0.25=λ1A(L0.75K0.25)=λQ一、短期生产函数研究一种可变生产要素（Ｌ）的投入与产出量（Ｑ）之间的函数关系。在短期生产中生产要素分为可变要素和不变要素，生产规模不变。。短期生产函数：。K，LQKLfQ表示资本投入量不变劳动的投入量表示产量).(第二节短期生产函数二、总产量、平均产量和边际产量1、总产量（Totalproduct)是指投入一定的生产要素所生产的最大产量，简称TP。2、平均产量（Averageproduct)是指平均单位生产要素生产的产量，简称AP。AP=TP/Ｌ3、边际产量（Marginalproduct)是指每增加一单位生产要素的投入所增加的产量，简称MP。MP=△TP/△Ｌ三、总产量、平均产量和边际产量之间的关系1、数学公式表达：假定某种产品的生产函数为：TP=Q=f(L)=27L+12L2-L3则有：AP=TP/L=27+12L-L2MP=dTP/dL=27+24L-3L2求；TP的最大值，令MP=0L≈72、用列表表达生产要素投入量L总产量TP平均产量AP边际产量MP0000110101022512.51534414.6194601516570141067512.5577610.918769.509717.8-510616.1－103、用图象表达PP0L012345678910TPAPABC第一区域第二区域第三区域60MPTP、AP、ML曲线之间的关系7719三、总产量、平均产量和边际产量之间的关系1、TP与MPMP为TP曲线上各点的切线的斜率值MP0,TP递增MP=0,TP最大MP0,TP递减三、总产量、平均产量和边际产量之间的关系2、TP与APAP是TP曲线上各点与原点连线的斜率值，斜率越大，AP值越大，反之，越小。3、MP与APMP曲线穿过ＡＰ曲线最高点MPAP,AP递增MP=AP,AP最大MPAP,AP递减四、生产要素合理投入区域投入产出的三个区域：第一区域：平均产量（收益）递增区域第二区域：平均产量（收益）、边际产量递减区域第三区域：边际产量（收益）为负的区域第二区域为经济区域，最佳的生产要素投入量在此区域内。第二区域的起点在AP最大点且与MP线相交。终点在MP=0处。证明求AP的一阶导数,并令其等于零,则有MP=AP.证明：因为d(AP)/dL=d(TP/L)/dLAP：MPAPMPAPMPLLAPMPLTPLMP则有0)(1.2五、生产要素报酬递减规律综上所述可以得出这样一条规律：在一定的生产技术条件下，若其他生产要素不变，连续地增加某种生产要素的投入量，在达到某一点后总产量的增加会递减。这就是生产要素报酬递减规律，亦称边际报酬递减规律。注意三个前提：1、生产要素投入比例是可变的。2、技术水平保持不变。3、连续增加的生产要素其质量和效率相同。结论在短期生产中，生产要素的投量不是越多越好，连续地单一地增加某一种生产要素的投入，会使要素比例失调,当总产量达到最大以后就会出现负的边际产量。使生产进入边际报酬递减阶段。生产要素的最佳投入量是在第二生产阶段即:AP最大点到MP=0。第三节长期生产函数在长期中，一切投入要素都是可变的，劳动和资本均是可变的。生产规模可变。分析长期生产函数需要运用等产量线、脊线、等成本线等基本分析工具。一、两种可变要素的生产函数为了简化分析，将生产要素分为劳动和资本，且都是可变的。长期生产函数可简写为：Q=f(L,K)产量二、等产量线（isoquantcurve)1、等产量线（isoquantcurve)：表示在技术条件不变时，生产同一产量两种生产要素投入量的所有不同组合点的轨迹。例如：Q=1/8KL如图4-5所示K80604020020406080100LQ1=50Q2=100Q3=150射线R2、等产量曲线的性质(1）在直角坐标系中可画出无数条等产量曲线，代表不同的产量，同一条等产量曲线上的产量相同，距原点越远，代表的产量水平越高，但任何两条生产可能性曲线都不能相交。（2）等产量曲线上的任何一点的斜率都等于两种生产要素的边际技术替代率。MRTSLK＝△K／△L=dK/dL因为：在同一条等产量曲线上有：︱△K·MPK︱=︱△L·MPL︱所以：边际技术替代率还可以表示为两种要素的边际产量之比：MRTS＝△K／△L=MPL/MPK3、边际技术替代率递减规律（1）边际技术替代率：在维持产量不变的条件下，增加一单位生产要素投入量与所需减少的另一种生产要素投入量的比率。是等产量曲线上各点切线的斜率值。可用公式表示：dLdkLKMRTSlim0LKL3、边际技术替代率递减规律（2）边际技术替代率递减规律：在维持产量不变的条件下，增加一单位生产要素投入量所需减少的另一种生产要素投入量是递减的，这一现象被称为边际技术替代率递减规律。这一规律决定了等产量曲线是凸向原点的。4、等产量曲线的两种特例1、固定技术系数的等产量曲线2、生产要素完全可替代条件下的等产量曲线K1086420123L123LK3210Q1Q2Q3Q1Q2Q35、脊线和生产区域脊线：是把所有等产量线上斜率为零和斜率无穷大的点与原点一起联结起来，形成的两条线。脊线内表明生产要素替代的有效范围。K0LKL0图4—7脊线三、等成本线1、等成本线是生产要素价格一定时，花费一定的总成本能购买的生产要素组合点的轨迹。假设生产某种产品的成本是由劳动和资本消耗构成的，则有：C=wL+rK.K=C/r－w/r.LK108642012345LC1C2C3图4—7等成本线三、等成本线K108642012345LC1C2C3已知：C1=3000w=1000r=500则有:3000=1000L+500K.令:L=0则K=6，令：K=0则L=3据此画出C1线,同理画出C2=4000、C3=5000时的等成本线图4—8等成本线2、等成本线的特点(1)在直角坐标系中可画出无数条等成本线，同一条等成本线上的任何一点所代表的总成本水平相同。距原点越远的等成本线代表的总成本水平越高。(2)等成本线斜率是负值，由价格比率决定。因为：等成本方程：C=wL+rK则：K=C/r–w/rL(3)在生产要素价格一定时，总成本一定时就可画出一条等成本线，总成本增加时等成本线向右上方平行移动，反之，向左下方移动。四、生产者均衡—最优的生产要素组合最优的要素组合有两种情况：一是产量一定，成本最低。二是成本一定，产量最大。这两种情况的要素组合在图上都表现为等成本线与等产量线切点之处。1086420C1C2C3K12345L108642012345LEEK产量一定，成本最低成本一定，产量最大切点处：w/r=MPL/MPK则有：MPL/w=MPK/r总结生产者均衡的必要和充分条件是：rMPwMPCrKwLKL成本限制条件最佳组合的实现条件（一）要素价格变动对生产者均衡的影响1、替代效应：在生产要素可以互相替代的情况下，一种生产要素价格下降，生产者会更多的使用这种生产要素去替代另一种要素。这种效应叫替代效应。2、产量效应：一种生产要素价格下降，会导致总成本下降，进而导致厂商增加生产，使生产要素的使用量增加。这种效应叫产量效应。总效应=替代效应+产量效应总效应图解K总效应=替代效应+产量效应0LELGLFLEGFKEKFKG图4—11要素L价格下降的总效应Q1Q2LELG为替代效应LGLF为产量效应Q1＜Q2总效应为正（二）投入总成本变化对均衡的影响1、生产扩展线（expansionpath)：是总成本变化，生产者均衡点变化的轨迹(扩大生产规模的轨迹）。1086420C1C2C3KE2E1E3L生产扩展线已知生产函数，求扩展线10题：Q=KL2依据均衡条件：KLLKLKLLKKPLPKPPKLLKLMPLMPPMPPMP22222第四节规模报酬returnstoscale一、规模报酬的含义：生产规模扩大，各种生产要素同时增加，产量增加的情况。二、规模报酬的三种情况：1、规模报酬递增。生产要素投入量增加倍，产量将增加一倍以上。2、规模报酬不变。生产要素投入量增加一倍，产量将增加一倍。3、规模报酬递减。生产要素投入量增加一倍，产量将增加少于一倍。),(),(),(KLfKLfKLfQ如果),(),(),(KLfKLfKLfQ如果),(),(),(KLfKLfKLfQ如果规模报酬递增规模报酬递增原因：生产要素投入量增加一倍,生产规模扩大一倍，产量将增加一倍以上是因为专业化水平提高，生产效率提高和管理水平提高。1086420C1C2C3KE2E1E3L生产扩展线123456Q2=200Q3=300Q1=100规模报酬不变规模报酬不变原因：。生产要素投入量增加一倍,生产规模扩大一倍，产量将增加一倍是因为生产的潜力已得到充分发挥，生产处于稳定发展状态。121086420C1KE2E1L生产扩展线123456Q2Q1Q1=100Q2=200C2规模报酬递减规模报酬递减的原因：。生产要素投入量增加一倍，生产规模扩大一倍，产量增加小于一倍,是因为规模过大往往造成管理混乱，权责不分，效率低下。121086420C1C2KE2E1L生产扩展线123456Q2=200Q1=100100＜Q＜200规模经济与范围经济1、经济规模：是指生产能力和企业规模的大小。2、规模经济：是指随着生产规模的扩大，产品平均成本下降的情况。3、范围经济：是指一些企业因实现了规模经济和多种经营，所具有的经济优势。有一定的经济规模，才能取得规模经济，才有可能实现范围经济，才会得到规模报酬递增的好处。但并不是规模越大越好。三、内在经济和内在不经济内在经济是厂商在扩大生产规模时，由于企业内部自身的因素所引起的收益增加。原因：1、分工与专业化的好处；2、市场经营的好处；3、综合开发的利益；4、管理上的经济性内在经济和内在不经济内在不经济是厂商在扩大生产规模后，由于企业内部自身的不利因素扩大所引起的收益减少。原因：制度不健全，人浮于事，管理混乱。外在经济和外在不经济外在经济是厂商在扩大生产规模后，