平面体系的几何组成分析

第二章平面体系的几何组成分析一、几何组成分析的目的1.决定某一体系能否作为结构使用;2.了解组成体系的组成关系,选择合理的计算顺序;3.判断结构的静力特性,采用相应的计算方法.二、组成几何不变体系的条件1.体系具有必要数量的约束2.体系中约束的布置必须合理2.1概述ADBCPPACB几何不变体系几何可变体系（连杆机构）BACP瞬变体系PBACCPS1S2S1=S2=SS=P/(2sin)•1.自由度：是用来确定体系运动时所需要的独立座标的数目。2.2基本概念OYXAxyOYXAxy•2.约束：减少自由度的装置称为约束。由图可知:一根链杆相当于一个约束。固定铰支座相当于两个约束。AOYXOYXAW=3-1=2W=3-2=13.平面体系自由度W的计算公式：W=3n-2m-r（2-1）•n：无约束状态下的刚片数；•m：单铰数目；•r：支座约束数。•注：连接n个刚片的复铰相当于n-1个单铰,能减少2（n-1）个自由度。OYX单铰：增加两个联系AⅠⅡOYX单铰：增加四个联系AⅠⅡⅢOYXⅠA虚铰OOYXA实铰BACDBECBADGEFW=3*3-4*2-1=0W=3*5-5*2-5=02.3平面体系的简单组成规则规则一：两刚片用即不完全平行，也不相交于一点的三根链杆联接，所组成的体系是几何不变体系，且没有多余联系。（图2-7）两刚片规则ⅠⅡⅠⅡ123123ⅠⅡ123ⅠⅡ123几何不变体系瞬变体系瞬变体系几何可变体系•规则二：三个刚片用不在一条直线的铰两两相连组成的体系是几何不变体系，且没有多余联系。（图2-9）三刚片规则几何不变体系ⅠⅡⅠⅢⅡⅢⅠ虚铰实铰ABCⅠⅡⅢ瞬变体系•规则三：在刚片上加减二元体，形成的体系是几何不变体系，且没有多余联系。（图2-11）ⅠABCⅡⅢⅠ几何不变体系2.4例题分析FDABCEACDBEABCDGHEFBOAC6001200BAm1O1O2m2300ABCDABCDED2.5平面体系的几何组成性质与静力特性的关系1.几何可变体系:任意荷载作用下一般不能维持平衡,即平衡条件不成立,无静力学解答。2.几何瞬变体系:在一般荷载作用下,体系不能维持平衡,无静力学解答。3.无多余约束几何不变体系:体系的全部反力和内力可由3个静力平衡方程完全确定,且解答唯一。4.有多余约束的几何不变体系:全部反力和内力不能由静力平衡方程完全确定,称为超静定结构。作业：书2-1~2-10、考核册（一、二、三）