算术平方根

13.1.1平方根--算术平方根☆情景(一)校运动会到了，学校要举行4×100接力比赛。要求在运动场上圈出一个面积为100平方米的正方形作为比赛场地。画出的这个正方形场地的边长为多少?∵102=100∴这个正方形的边长为10m☆情景(二)学校要举行美术作品比赛，小强很高兴，他想做一个面积为25分米2的正方形镜框，贴上自己的得意的摄影作品参赛，同学们这块正方形镜框的边长应是多少分米？∵52=25∴这块正方形镜框的边长应是5分米正方形的面积边长1340.5已知一个正数的平方,求这个正数的问题.3416919160.25●什么是算术平方根？象5=25,2那么5叫做25的算术平方根;10=100,2那么10叫做100的算术平方根;9的算术平方根是∴3；16的算术平方根是∵32=9∵42=16∴4；如果一个正数X的平方等于,那么这个正数叫做的一般地,x2x=aa算术平方根a规定：0的算术平方根是0，若x2=a则x是a的算术平方根(x≥0)2a根指数被开方数请熟悉：读作：二次根号a简写为：a读作：根号a（a≥0)根号（开方号）☆若x2=a（x≥0）则x是a的算术平方根(注意：a≥0)记作x=或a2a●什么是算术平方根？●说出下列各数的算术平方根，为什么？36的算术平方根是∴6；0.04的算术平方根是∵62=36∵0.22=0.04∴0.2若x2=a则x是a的算术平方根(x≥0)0的算术平方根是02的算术平方根是什么？如果一个正数X的平方等于,那么这个正数叫做的一般地,x2x=aa算术平方根a102解：（1）因为=100，所以100的算术平方根为10，即=10。100例1求下列各数的算术平方根：（1）100（2）（3）0.00016449练一练，收获多●你知道下列式子表示什么意思吗?你能求出它们的值吗?25=541=210.81=0.90=021322=2139=－39负数没有算术平方根●的算术平方根是多少？4⑴３的算术平方根是＿＿＿．9跟我练⑵的算术平方根是＿＿＿．⑶＿＿＿算术平方根等于它本身．30和13⑷若,则2xx＿＿＿．跟我练4（5）的值=_______;2(3)3（6）若33xxx则＿＿＿．（7）若则＿＿＿．1008x636如果一个正数的算术平方根为m，则比这个数大２的数的算术平方根是多少？跟我练2m2探究1、可以取任何数吗？2、是什么数？aaa0aa是非负数，即被开方数a是非负数，即≥0a算术平方根的双非负性●已知:450xyxy45求:x+y的算术平方根≥0算术平方根的非负双重性.对于:a0≥a｝a解：由题意得x=4,y=593∴x+y的算术平方根为3再见