[原创]2011年《随堂优化训练》数学 人教版 七年级上册 第一章 章末巩固复习专题 配套课件

章末巩固复习专题专题一相反数、绝对值和倒数1．若a、b互为相反数，则a＋b＝0.2．若a、b互为倒数，则ab＝1(a≠0，b≠0)．3．若a为有理数，则|a|＝aa00a＝0－aa0.特别地，0的相反数、绝对值还是0,0无倒数．例1：已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，|c|＝2，求a＋b＋mnc的值．思路导引：利用相反数，倒数，绝对值的性质解题．解：由题意，得a＋b＝0，mn＝1，c＝2或－2.所以a＋b＋mnc＝0＋1c＝12或－12.1．已知a的相反数为123，b的倒数是－212，求式子(a＋3b)·(a－2b)的值．解：因为a的相反数为123，所以a＝－123.又因为b的倒数是－212，所以b＝－25.所以(a＋3b)·(a－2b)＝－123＋3×－25×－123－2×－25＝－53－65×－53＋45＝－4315×－1315＝2109225.2．阅读下列解题过程，然后答题：已知：|a|＋a＝0，问a满足什么条件．解：因为|a|＋a＝0，所以|a|与a互为相反数，所以|a|＝－a.由绝对值的定义知道，a≤0.解答下题：已知：|a－1|＋(a－1)＝0，问a满足什么条件．解：与给出的解答类似，有|a－1|＝－(a－1)．由绝对值的定义知道，a－1≤0，即a≤1.综上，a满足：a≤1.专题二有理数的运算技巧有理数的混合运算有很多技巧，如：(1)正数和负数分别结合相加；(2)同分母或分母有倍数关系的分数结合相加减；(3)相加减能得整数的几个数相加减；(4)除法转化为乘法，正向应用乘法分配律；(5)逆向应用分配律，即ab＋ac＝a(b＋c)．例2：计算：(1)－12－－213＋234＋－78－323；(2)3113×4112－1113×4112×2－9.5×1113.思路导引：观察题目特点，灵活利用运算律．解：(1)原式＝－12＋213＋234－78－323＝－12＋234－78＋213－323＝138－113＝124.(2)原式＝3113×4112－1113×4112－4112×1113－9.5×1113＝4112×3113－1113－1113×4112＋912＝4112×20－1113×51＝252.3．计算：解：(1)原式＝(23－2)＋(－41.23－8.77)＋23611－18611＝21＋(－50)＋5＝－24.(2)原式＝－103×246×310×141＝－103×310×246×141＝－1×6＝－6.(1)23－41.23＋23611－2－8.77－18611；(2)－313×246×－310×－141.4．数轴上表示数a的位置如图1－1，化简：|a＋2|－|a|＝________.－2解析：由已知数轴知道，|a＋2|＝|a－(－2)|＝2－a，|a|＝－a，故原式＝－2－a－(－a)＝2.图1－1专题三有理数大小比较(1)作差比较法已知两个有理数a、b，若a－b＞0，则a＞b；若a－b＝0，则a＝b；若a－b＜0，则a＜b.例3：比较－78与－89的大小．解：因为－78－－89＝－78＋89＝－6372＋6472＝1720，所以－78＞－89.5．比较－98和－76的大小．解：因为－98－－76＝－98＋76＝－2724＋2824＝1240，所以－98－76.(2)作商比较法已知两个正有理数a0，b0，若ab1，则ab；若ab＝1，则a＝b；若ab1，则ab.例4：A＝1998×19992000×2001，B＝1998×20001999×2001，C＝1998×20011999×2000，则有()A．A＜B＜CB．C＜B＜AC．B＜A＜CD．B＜C＜A思路导引：因为AB＝1999220002＜1，且A＞0，B＞0，所以A＜B，同理可求得B＜C.所以A＜B＜C.A6．在下列两数之间填上适当的符号：(1)99100________100101；(2)－99100________－100101.解析：由于99100÷100101＝99100×101100＝9999100001，所以99100100101.再根据两个负数绝对值大的反而小的规律，得到－99100－100101.7．用“”号连接下面各数：8．2010年第六次全国人口普查显示我国总人口达13.39亿，用科学记数法表示这个数(保留3个有效数字)是___________．1.34×1010－123，3，－1.6,0.9,0.解：－123－1.600.93.