钢板弹簧设计

钢板弹簧设计1.钢板弹簧的布置方案2.钢板弹簧主要参数的确定3.钢板弹簧各片长度的确定4.钢板弹簧刚度的验算5.钢板弹簧总成在自由状态下的弧高及曲率半径计算6.钢板弹簧总成弧高的核算7.钢板弹簧的强度验算8.少片弹簧1.钢板弹簧的布置方案•钢板弹簧在汽车上可以纵置或者横置。后者因为要传递纵向力，必须设置附加的导向传力装置，使结构复杂、质量加大，所以只在少数轻、微型车上应用。纵置钢板弹簧能传递各种力和力矩，并且结构简单，故在汽车上得到广泛应用。•纵置钢板弹簧又有对称式与不对称式之分。钢板弹簧中部在车轴(桥)上的固定中心至钢板弹簧两端卷耳中心之间的距离若相等，则为对称式钢板弹簧；若不相等，则称为不对称式钢板弹簧。多数情况下汽车采用对称式钢板弹簧。由于整车布置上的原因，或者钢板弹簧在汽车上的安装位置不动，又要改变轴距或者通过变化轴距达到改善轴荷分配的目的时，采用不对称式钢板弹簧。2.钢板弹簧主要参数的确定•在进行钢板弹簧计算之前，应当知道下列初始条件：满载静止时汽车前、后轴(桥)负荷G1、G2和簧下部分荷重Gu1、Gu2，并据此计算出单个钢板弹簧的载荷：Fw1=(G1−Gu1)/2和Fw2=(G2−Gu2)/2，悬架的静挠度fc和动挠度fd，汽车的轴距等。1.满载弧高fa•满载弧高fa是指钢板弹簧装到车轴(桥)上，汽车满载时钢板弹簧主片上表面与两端(不包括卷耳孔半径)连线间的最大高度差(图6—11)。fa用来保证汽车具有给定的高度。当fa＝0时，钢板弹簧在对称位置上工作。为了在车架高度已限定时能得到足够的动挠度值，常取fa＝10～20mm。•2.钢图6-11钢板弹簧总成在自由状态下的弧高•板弹簧长度L的确定2.钢板弹簧长度L的确定•钢板弹簧长度L是指弹簧伸直后两卷耳中心之间的距离。•增加钢板弹簧长度L能显著降低弹簧应力，提高使用寿命；降低弹簧刚度，改善汽车平顺性；在垂直刚度c给定的条件下，又能明显增加钢板弹簧的纵向角刚度。钢板弹簧的纵向角刚度系指钢板弹簧产生单位纵向转角时，作用到钢板弹簧上的纵向力矩值。增大钢板弹簧纵向角刚度的同时，能减少车轮扭转力矩所引起的弹簧变形；选用长些的钢板弹簧，会在汽车上布置时产生困难。原则上在总布置可能的条件下，应尽可能将钢板弹簧取长些。•推荐在下列范围内选用钢板弹簧的长度：轿车：L＝(0.40～0.55)轴距；货车前悬架：L＝(0.26～0.35)轴距，后悬架：L＝(0.35～0.45)轴距。•3.钢板弹簧断面尺寸及片数的确定(1)钢板断面宽度b的确定•有关钢板弹簧的刚度、强度等，可按等截面简支梁的计算公式计算，但需引入挠度增大系数δ加以修正，因此，可根据修正后的简支梁公式计算钢板弹簧所需要的总惯性矩J0。对于对称钢板弹簧J0=[(L−ks)3cδ]/（48E）(6—5)•式中，s为U形螺栓中心距(mm)；k是为考虑U形螺栓夹紧弹簧后的无效长度系数(如刚性夹紧，取k=0.5，挠性夹紧，取k=0)；c为钢板弹簧垂直刚度(N／mm)，c=Fw/fc；δ为挠度增大系数(先确定与主片等长的重叠片数n1，再估计一个总片数n0，求得η=n1/n0，然后用δ=1.5/[1.04(1+0.5η)]初定δ)；E为材料的弹性模量。•钢板弹簧总截面系数W0用下式计算•W0≥[Fw(L−ks)]/4[σw](6—6)式中，[σw]为许用弯曲应力。对于55SiMnVB或60Si2Mn等材料，表面经喷丸处理后，推荐[σw]在下列范围内选取：前弹簧和平衡悬架弹簧为350～450MPa；后主簧为450～550MPa；后副簧为220～250MPa。将式(6—6)代人下式计算钢板弹簧平均厚度hphp=2J0/W0=(L−ks)2δ[σw]/6Efc(6—7)有了hp以后，再选钢板弹簧的片宽b。•增大片宽，能增加卷耳强度，但当车身受侧向力作用倾斜时，弹簧的扭曲应力增大。前悬架用宽的弹簧片，会影响转向轮的最大转角。片宽选取过窄，又得增加片数，从而增加片间的摩擦和弹簧的总厚。•推荐片宽与片厚的比值b/hp在6～10范围内选取。•(2)钢板弹簧片厚h的选择矩形断面等厚钢板弹簧的总惯性矩J0用下式计算J0=nbh3/12(6—8)式中，n为钢板弹簧片数。•由式(6—8)可知，改变片数n、片宽b和片厚h三者之一，都影响到总惯性矩J0的变化；再结合式(6—5)可知，总惯性矩J0的改变又会影响到钢板弹簧垂直刚度c的变化，响汽车的平顺性变化。其中，片厚h的变化对钢板弹簧总惯性矩J0影响最大。增加片厚h，可以减少片数n。•钢板弹簧各片厚度可能有相同和不同两种情况，希望尽可能采用前者。但因为主片工作条件恶劣，为了加强主片及卷耳，也常将主片加厚，其余各片厚度稍薄。此时，要求一副钢板弹簧的厚度不宜超过三组。为使各片寿命接近又要求最厚片与最薄片厚度之比应小于1.5。最后，钢板断面尺寸b和h应符合国产型材规格尺寸。•图6-12叶片断面形状•a)矩形断面b)T形断面c）单面有抛物线边缘的断面d）单面有双槽的断面•（4）钢板弹簧片数n•片数n少些有利于制造和装配，并可以降低片间的干摩擦，改善汽车行驶平顺性。但片数少了将使钢板弹簧与等强度梁的差别增大，材料利用率变坏。多片钢板弹簧一般片数在6～14片之间选取，重型货车可达20片。用变截面少片簧时，片数在1～4片之间选取。3.钢板弹簧各片长度的确定•片厚不变宽度连续变化的单片钢板弹簧是等强度梁，形状为菱形(两个三角形)。将由两个三角形钢板组成的钢板弹簧分割成宽度相同的若干片，然后按照长度大小不同依次排列、叠放到一起，就形成接近实用价值的钢板弹簧。实际上的钢板弹簧不可能是三角形，因为为了将钢板弹簧中部固定到车轴(桥)上和使两卷耳处能可靠地传递力，必须使它们有一定的宽度，因此应该用中部为矩形的双梯形钢板弹簧(图6—13)替代三角形钢板弹簧才有真正的实用意义。这种钢板弹簧各片具有相同的宽度，但长度不同。首先假设各片厚度不同，则具体进行步骤如下：先将各片厚度的立方值按同一比例尺沿纵坐标绘制在图(图6—14)上，再沿横坐标量出主片长度的一半L／2和U形螺栓中心距的一半s/2，得到A、B两点，连接A、B即得到三角形的钢板弹簧展开图。AB线与各叶片上侧边的交点即为各片长度。如果存在与主片等长的重叠片，就从B点到最后一个重叠片的上侧边端点连一直线，此直线与各片上侧边的交点即为各片长度。各片实际长度尺寸需经圆整后确定。ih3ih•图6-13双梯形钢板弹簧图6-14确定钢板弹簧各片长度的作图法4钢板弹簧刚度验算•在此之前，有关挠度增大系数δ、总惯性矩J0、片长和叶片端部形状等的确定都不够准确，所以有必要验算刚度。刚度验算公式为•(6-9)•其中式中，α为经验修正系数，α＝0.90～0.94；E为材料弹性模量；l1、lk+1为主片和第(k+1)片的一半长度。•式(6—9)中主片的一半l1，如果用中心螺栓到卷耳中心间的距离代入，求得的刚度值为钢板弹簧总成自由刚度cj；如果用有效长度，即代入式(6—9)，求得的刚度值是钢板弹簧总成的夹紧刚度。k1iikJ1Y1111kiikJY111kkllankkkkYYaEc11316ksll5.01'1zc5钢板弹簧总成在自由状态下的弧高及曲率半径计算•(1)钢板弹簧总成在自由状态下的弧高H0•钢板弹簧各片装配后，在预压缩和U形螺栓夹紧前，其主片上表面与两端(不包括卷耳孔半径)连线间的最大高度差(图6—11)，称为钢板弹簧总成在自由状态下的弧高H0，用下式计算•H0=(fc+fa+∆f)(6—10)•式中，fc为静挠度；fa为满载弧高；∆f为钢板弹簧总成用U形螺栓夹紧后引起的弧高变化，∆f=s(3L−s)(fa+fc)/2L2；s为U形螺栓中心距；L为钢板弹簧主片长度。钢板弹簧总成在自由状态下的曲率半径R0=L2/(8H0)。•(2)钢板弹簧各片自由状态下曲率半径的确定•因钢板弹簧各片在自由状态下和装配后的曲率半径不同,各片自由状态下做成不同曲率半径的目的是：使各片厚度相同的钢板弹簧装配后能很好地贴紧，减少主片工作应力，使各片寿命接近。•图6—15钢板弹簧各片自由状态下的曲率半径•矩形断面钢板弹簧装配前各片曲率半径由下式确定Ri=R0/[1+(2σ0iR0)/（Ehi）](6—11)式中，Ri为第i片弹簧自由状态下的曲率半径(mm)；R0为钢板弹簧总成在自由状态下的曲率半径(mm)；σ0i为各片弹簧的预应力(MPa)；E为材料弹性模量(MPa)，取E=2.1×105MPa；hi为第i片的弹簧厚度(mm)。•在已知钢板弹簧总成自由状态下曲率半径R0和各片弹簧预加应力σ0i的条件下，可以用式(6—11)计算出各片弹簧自由状态下的曲率半径Ri。选取各片弹簧预应力时，要求做到：装配前各片弹簧片间间隙相差不大，且装配后各片能很好贴和；为保证主片及与其相邻的长片有足够的使用寿命，应适当降低主片及与其相邻的长片的应力。为此，选取各片预应力时，可分为下列两种情况：对于片厚相同的钢板弹簧，各片预应力值不宜选取过大；对于片厚不相同的钢板弹簧，厚片预应力可取大些。推荐主片在根部的工作应力与预应力叠加后的合成应力在300～350MPa内选取。在确定各片预应力时，理论上应满足各片弹簧在根部处预应力所造成的弯矩Mi之代数和等于零，即(6－12)或(6－13)如果第i片的片长为Li，则第i片弹簧的弧高为Hi≈L2/(8Ri)(6－14)01niiM010iniiW6钢板弹簧总成弧高的核算•由于钢板弹簧叶片在自由状态下的曲率半径Ri是经选取预应力σ0i后用式(6－11)计算，受其影响，装配后钢板弹簧总成的弧高与用R0=L2/(8H0)计算的结果会不同。因此，需要核算钢板弹簧总成的弧高。根据最小势能原理，钢板弹簧总成的稳定平衡状态是各片势能总和最小状态，由此可求得等厚叶片弹簧的R0为(6－15)式中，Li为钢板弹簧第i片长度。钢板弹簧总成弧高为H≈L2/(8R0)(6－16)用式(6－16)与用式(6－10)计算的结果应相近。如相差较多，可经重新选用各片预应力再行核算。niiniiiLRLR1117钢板弹簧强度验算•(1)紧急制动时，前钢板弹簧承受的载荷最大，在它的后半段出现的最大应力σmax用下式计算(6-17)式中，G1为作用在前轮上的垂直静负荷；m1'为制动时前轴负荷转移系数，轿车：m1'＝1.2～1.4，货车：m1'＝1.4～1.6；l1、l2为钢板弹簧前、后段长度；ϕ为道路附着系数，取0.8；W0为钢板弹簧总截面系数；c为弹簧固定点到路面的距离(图6－16)。图6-16汽车制动时钢板弹簧的受力图02112'11maxWllcllmG•(2)汽车驱动时，后钢板弹簧承受的载荷最大，在它的前半段出现最大应力σmax用下式计算(6－18)•式中，G2为作用在后轮上的垂直静负荷；m2'为驱动时后轴负荷转移系数，乘用车：m2'＝1.25～1.30，货车：m2'＝1.1～1.2；ϕ为道路附着系数；b为钢板弹簧片宽；h1为钢板弹簧主片厚度。此外，还应当验算汽车通过不平路面时钢板弹簧的强度。许用应力[σ]取为1000MPa。•(3)钢板弹簧卷耳和弹簧销的强度核算。卷耳处所受应力σ是由弯曲应力和拉(压)应力合成的应力,卷耳受力如下图6-17所示。(6—19)式中，Fx为沿弹簧纵向作用在卷耳中心线上的力；D为卷耳内径；b为钢板弹簧宽度；h1为主片厚度。许用应力[σ]取为350MPa。1'2202121'22maxbhmGWllcllmG12113bhFbhhDFxx•图6-17钢板弹簧主片卷耳受力图•对钢板弹簧销要验算钢板弹簧受静载荷时钢板弹簧销受到的挤压应力σZ=Fs/(bd)。其中，Fs为满载静止时钢板弹簧端部的载荷；b为卷耳处叶片宽；d为钢板弹簧销直径。用30钢或40钢经液体碳氮共渗处理时，弹簧销许用挤压应力[σZ]取为3～4MPa；用20钢或20Cr钢经渗碳