三相电路详解

第12章三相电路12.1三相电源12.2对称三相电路12.3不对称三相电路示例12.4三相电路的功率基本概念重点，熟练掌握重点，熟练掌握掌握学习方法：复杂交流电路的一种特殊形式。1.交流电路的分析方法2.特殊性：对称电路的简化（抽单相计算）一、对称三相电源的产生12.1三相电源三个感应电压的关系角频率，最大值相等相位互差120对称三相电源A、B、C三端称为始端，X、Y、Z三端称为末端。NSººIwAZBXCY三相同步发电机示意图1.瞬时值表达式)120sin(2)(oBwtUtuB+–YuBA+–XuA)sin(2)(AwtUtu2.波形图wt0uAuBuuCC+–ZuC)120sin(2)240sin(2)(ooCwwtUtUtu3.相量表示oCoBoA1202401200UUUUUUUAUCUBU120°120°120°4.对称三相电源的特点00CBACBAUUUuuuBAUUwt0uAuBuuC5.相序：各相电源经过同一值(如正最大值)的先后顺序正序(顺序)：A—B—C—AABCw负序(逆序)：A—C—B—AABCwNABCBAUBCUCAUAIBICIABCBCA+–XYZAUBUCUAX+–BCYZBUCUAUAIBICIBAUBCUCAU名词介绍：(1)端线(火线)(2)中线(7)三相三线制与三相四线制。(3)线电流CBAIII,,(5)相电流(4)线电压CACBBA,,UUU(6)相电压CBA,,UUU二、对称三相电源连接(1)Y接对称三相电源线电压与相电压,线电流与相电流的关系A+–XBCYZABCNAUBUCUBAUBCUCAUAIBICIoCCNoBBNoANA1201200UUUUUUUUU设BNNABAUUU线电流＝相电流o903UNACNCAUUUo303UCNNBCBUUUo1503UNAUBNUCNUBNUBAU30o30o30oBCUCAU线电压对称(大小相等，相位互差120o)一般表示为：oCNCAoBNCBoANBA303303303UUUUUU结论：对Y接法的对称三相电源(2)相电压对称，则线电压也对称。(4)线电压相位领先对应相电压30o。.3,3)3(plUU即倍的线电压大小等于相电压(1)即线电流等于对应的相电流。CNCABNCBANBAUUUUUUNAUBNUCNUBAU30o30o30oBCUCAUNAUBNUCNUBAUBCUCAUA+–BCABCNAUBUCUBAUBCUCAUABCNACBNABUCAU(2)接oCoBoA1201200UUUUUU设oCCAoBCBoABA1201200UUUUUUUUUAX+–BCYZABCBUCUAUBAUBCUAIBICICAU即线电压等于对应的相电压。+_++NZZZAUBUCUAIBICIABCabcabIbcIcaI线电压(即相电压）对称ZUIZUIZUIcacabcbcabab相电流也对称线电流：bccaCIII讨论（接）线电流和相电流的关系ocaobcoab1201200IIIIII令abcAIBICIZZZabIbcIcaIabbcBIIIcaabAIIIoab303Iobc303Ioca303IabIbcIcaIcaIAICIBI30o30o线电流也对称结论：对接法(2)相电流对称，则线电流也对称。(4)线电流相位落后对应相电流30o。plII3,3)3(即倍的线电流大小等于相电流(1)线电压等于对应的相电压。参考方向cabcabIII,,指向三角形顶点CBAIII,,1201200oCoBAUUUUUU设+_++NnZZZAUBUCUAIBICI--Z1ZNZ1Z11CBAnN1)13(ZZUUUUZZZN00nNCBAUUUU例112.2对称三相电路1CC1BB1AAZZUIZZUIZZUI对称，CBA,III0CBAnNIIII+_++NnZZZAUBUCUAIBICI--Z1ZNZ1Z1结论：3.有无中线对电路没有影响。没有中线(Y–Y接，三相三线制)，可加中线中线有阻抗时可短路掉4.对称情况下，各相电压、电流都是对称的。只要算出一相的电压、电流，则其它两相的电压、电流可按对称关系直接写出。1.UnN=0，电源中点与负载中点等电位。2.中线电流为零。对称三相电路（Y-Y)5.各相的计算具有独立性，该相电流只决定于这一相的电压与阻抗，与其它两相无关。6.可以画出单独一相的计算电路，对称三相电路的计算可以归结为单独一相的计算。+_++NnZZZAUBUCUAIBICI--例2已知对称三相电源的线电压为380V，对称负载Z＝10030求线电流。解：连接中线Nn，取A相为例计算-+NnANUZAIAZUIANAooo302.2301000220VUVUANABoo022030380则设由对称性，得AIBo1502.2AICo902.2例3AIZZZBICIABCabcabIbcIcaI+–BCUACUBAU已知对称三相电源的线电压为380V，对称负载Z＝10030求线电流。解一AZUIABabooo308.3301000380VUABo0380设由对称性，得AAIB58.618058.6oAICo6058.6取A相求相电流-+BbABUZabIAaAIAooo6058.630308.33+–ABCNAUBNUNCUAIBICINZZZabcabIbcIcaIn解：连接中线Nn，取A相为例计算-+NnANUZ/3AIVUVUANABoo302200380则设AZUIANAooo606.6301003022033/由对称性，得AIB6.61806.6oAICo606.6解二化为Y-Y例4.如图对称三相电路，电源线电压为380V，|Z1|=10，cos1=0.6(滞后)，Z2=–j50，ZN=1+j2。求：线电流、相电流，并定性画出相量图(以A相为例)。+___++NACBZ1Z2ZNN'AI'AI'''AIANU解：V0220V03380oANoABUU设+_Z1ANU'AIAI'''AI32Z+_Z1ANU'AIAI'''AI32ZΩΩ350j31'8j61.53101.53,6.0cos22111ZZZA6.17j13.2A13.532213.53100220'ooo1ANAZUIj13.2A3/50j0220'''o2ANAZUIA4.189.13'''oAAAIII根据对称性，得B、C相的线电流、相电流：A6.1019.13A4.1389.13oCoBII由此可以画出相量图：A9.6622'A1.17322'A1.5322':oCoBoAIII第一组负载的相电流A12063.7A063.7A12063.730''31:oCA2oBC2ooAAB2IIII第二组负载的相电流30o–18.4oAI'AI''AIAB2IABUANU例5..V,03oAB各负载如图所示已知UU.,,,:A4A3A2A1IIII求+++___Z1Z1Z1Z2Z2ZnZ4Z4Z4Z3Z3Z3ABCA1IA2IA3IA4IANUBNUCNUZ2Z4/3nZ4/3Z4/3Z2/3Z2/3n'+++___Z1Z1Z1Z2ZnZ4Z3Z3Z3ABCA1IA2IA3IA4IANUBNUCNUN解：首先进行—Y变换，然后取A相计算电路：对称电路连接N,n’,n”中线阻抗Zn短路+_Z1Z3A1I2AIA3IZ2/3Z4/3ANUV030331ooABANUUU.,A3A2可由分流得到线电流II.3031oA3A4II相电流)31//(314321ANA1ZZZZUI.3031oA2A2II相电流+++___Z1Z1Z1Z2ZnZ4Z3Z3Z3ABCA1IA2IA3IA4IANUBNUCNUN2AI(1)将所有三相电源、负载都化为等值Y连接；(2)连接各负载和电源中点，中线上若有阻抗则不计；(3)画出单相计算电路，求出一相的电压、电流：(4)根据接、Y接时线量、相量之间的关系，求出原电路的电流电压。(5)由对称性，得出其它两相的电压、电流。对称三相电路的一般计算方法电源不对称程度小(由系统保证)。电路参数(负载)不对称情况很多。讨论对象：电源对称，负载不对称(低压电力网)。分析方法：不对称复杂交流电路分析方法。不能抽单相。12.3不对称三相电路示例1.有中线+_NN'ZaZbZcANUCNUBNUAINNICIBIcCNCbBNBaANAZUIZUIZUI0cCNbBNaANCBANNZUZUZUIIII负载各相电压：0/1/1/1///'cbacCNbBNaANNNZZZZUZUZUUNNCNCNNNBNBNNNANAN''''''UUUUUUUUU2.无中线相电压不对称线(相)电流也不对称+_NN'ZaZbZcANUCNUBNUABC负载中点与电源中点不重合，这个现象称为中点位移。NNU称为中点位移电压'NAU'BNU'NCUN'NNUNAUBNUCNUNACB例1.照明电路:(1)正常情况下，三相四线制，中线阻抗约为零。ACBNN'NACBN380220(2)假设中线断了(三相三线制),A相电灯没有接入电路(三相不对称)灯泡未在额定电压下工作，灯光昏暗。ACBNN'NACB380N190190灯泡电压超过额定工作电压，烧坏了。(3)A相短路ACBNN'NACBN380380照明电路中线上不能装保险丝例2ZZZA1A2A3S如图电路中，电源三相对称。当开关S闭合时，电流表的读数均为5A。求：开关S打开后各电流表的读数。解：开关S打开后，电流表A2中的电流与负载对称时的电流相同。而A1、A3中的电流相当于负载对称时的相电流。电流表A2的读数=5A电流表A1、A3的读数=A89.23/5解：)(V012V,012V,0oCNoBNoAN正序设UUUUUUV108.40.632108.40.6321j2j)1(1j2j/1/1j//j'oANoANCNBNANCNBNANNNUUUUUURRωCRURUUωCUV4.1380.4108.40.632120''V5.1011.5108.40.632120''oooNNCNCNoooNNBNBNUUUUUUUUUUUU若以接电容一相为A相，则B相电压比C相电压高。B相灯较亮，C相较暗(正序)。据此可测定三相