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精心整理专题复习五程序框图考试范围：必修3；命题人：万志勇一、选择题(共12小题,每小题5.0分,共60分)1.如右图所示，是一个循环结构的算法，下列说法不正确的是()A．①是循环变量初始化，循环就要开始B．②为循环体C．③是判断是否继续循环的终止条件D．①可以省略不写2.某程序框图如下图所示，该程序运行后输出的k的值是()A．4B．5C．6D．73.给出右侧程序框图：若输出的结果为2，则①处的执行框内应填的是()A．x＝2B．b＝2C．x＝1D．a＝54.如图是把二进制数11111(2)化成十进制数的一个程序框图，判断框内应填入的条件是()A．i5B．i≤4C．i4D．i≤55.如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名着《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入a，b分别为14,18，则输出的a等于()A．0B．2C．4D．146.如图是求x1，x2，…，x10的乘积S的程序框图，图中空白框中应填入的内容为()A．S＝S*(n＋1)B．S＝S*xn＋1C．S＝S*nD．S＝S*xn6题7题8题9题7.执行如图所示的程序框图，如果输出s＝3，那么判断框内应填入的条件是()A．k≤6?B．k≤7?C．k≤8?D．k≤9?8.读如图所示的程序框图，则循环体执行的次数为()A．50B．49C．100D．999.执行如图所示的程序框图，如果输入的t∈[－2,2]，则输出的S属于()A．[－6，－2]B．[－5，－1]C．[－4,5]D．[－3,6]10.程序框图如图所示，若输出的y＝0，那么输入的x为()A．－3,0B．－3，－5C．0，－5D．－3,0，－511.如图所示的程序框图，如果输入三个实数a，b，c，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的()A．cx?B．xc?C．cb?D．bc?12.中山市的士收费办法如下：不超过2公里收7元(即起步价7元)，超过2公里的里程每公里收2.6元，另每车次超过2公里收燃油附加费1元(不考虑其他因素).相应收费系统的程序框图如下图所示，则①处应填()精心整理A．y＝7＋2.6xB．y＝8＋2.6xC．y＝7＋2.6(x－2)D．y＝8＋2.6(x－2)10题11题12题13题二、填空题(共8小题,每小题5.0分,共40分)13.如图中的程序框图描述的是“欧几里得辗转相除法”的算法．若输入m＝37，n＝5，则输出m＝________.14.若按如图所示的流程图运算，输出k＝2，则输入x的取值范围是________.14题15题16题17题15.图(2)是计算图(1)的阴影部分面积的一个流程图，则①中应该填________.16.某程序框图如图所示，该程序运行后输出的S的值是________.17.如图是某种算法的程序框图，当输出的y的值大于2时，则输入的x的取值范围为________.18.设a是一个各位数都不是0且没有重复数字的三位数，将组成a的3个数字按从小到大排成的三位数记为I(a)，按从大到小排成的三位数记为D(a)(例如a＝815，则I(a)＝158，D(a)＝851).阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，任意输入一个a，输出的结果b＝________.18题19题20题21题19.已知某程序的框图如图，若分别输入的x的值为0,1,2，执行该程序后，输出的y的值分别为a，b，c，则a＋b＋c＝________.20.对任意非零实数a，b，若a⊙b的运算原理如图所示，则(log28)⊙(log216)＝__________.三、解答题(共2小题,每小题12.0分,共24分)21.给出30个数：1,2,4,7,11，…，其规律是：第1个数是1，第2个数比第1个数大1，第3个数比第2个数大2，第4个数比第3个数大3，依次类推，要计算这30个数的和，现在已知该问题的算法的程序框图如图所示：(1)请在图中判断框和处理框内填上合适的语句，使之能实现该题的算法功能；(2)根据程序框图写出程序．22.右面给出了一个算法框图，根据该算法框图回答以下问题：(1)该算法框图是为什么问题而设计的？(2)若输入的四个数为5,2,7,22，则最后输出的结果是什么？精心整理专题复习五答案解析1.【答案】D【解析】①为循环变量初始化，必须先赋值才能有效控制循环，不可省略.故选D.2.【答案】A【解析】当k＝0时，S＝0?S＝1?k＝1，当S＝1时，S＝1＋21＝3?k＝2，当S＝3时，S＝3＋23＝11100?k＝3，当S＝11时，k＝4，S＝11＋211100，故k＝4.3.【答案】C【解析】∵结果是b＝2，∴2＝a－3，即a＝5.当2x＋3＝5时，得x＝1.4.【答案】C【解析】S＝1×24＋1×23＋1×22＋1×21＋1＝(((2×1＋1)×2＋1)×2＋1)×2＋1(秦九韶算法)．循环体需执行4次后跳出，故选C.5.【答案】B【解析】程序在执行过程中，a，b的值依次为a＝14，b＝18；b＝4；a＝10；a＝6；a＝2；b＝2，此时a＝b＝2程序结束，输出a的值为2，故选B.6.【答案】D【解析】赋值框内应为累乘积，累乘积＝前面项累乘积×第n项，即S＝S*xn，故选D.7.【答案】B【解析】k＝2，s＝1×log23＝log23；k＝3，s＝log23×log34＝log24；k＝4，s＝log24×log45＝log25；k＝5，s＝log25×log56＝log26；k＝6，s＝log26×log67＝log27；k＝7，s＝log27×log78＝log28＝3，停止，说明判断框内应填“k≤7？”.8.【答案】B【解析】∵i＝i＋2，∴当2＋2n≥100时循环结束，此时n＝49，故选B.9.【答案】D【解析】当t∈[－2,0)时，运行程序如下：t＝2t2＋1∈(1,9]；S＝t－3∈(－2,6)，当t∈[0,2]时，S＝t－3∈[－3，－1]，则S∈(－2,6]∪[－3，－1]＝[－3,6]，故选D.10.【答案】A【解析】当x0时，由x＋3＝0，得x＝－3；当x0时，由x＋5＝0，得x＝－5，不合条件；当x＝0时，y＝0.故选A.11.【答案】A【解析】变量x的作用是保留3个数中的最大值，所以第二个条件结构的判断框内语句为“cx？”，满足“是”则交换两个变量的数值，输出x的值后结束程序，满足“否”直接输出x的值后结束程序，故选A.12.【答案】D【解析】当x＞2时，2公里内的收费为7元，2公里外的收费为(x－2)×2.6，另外燃油附加费为1元，∴y＝7＋2.6(x－2)＋1＝8＋2.6(x－2).13.【答案】1精心整理【解析】根据程序框图模拟运行即可．第一次循环，37＝7×5＋2，m＝5，n＝2，第二次循环，5＝2×2＋1，m＝2，n＝1，第三次循环，2＝1×2＋0，余数r＝0，输出m＝1，故答案为1.14.【答案】28＜x≤57【解析】由题意，循环体执行两次，从而2x＋1≤115得x≤57，第2次运行后2(2x＋1)＋1＞115，得x＞28，∴28＜x≤57.15.【答案】M＝x2【解析】设阴影面积为M，则M＝x2－π??22＝x2－x2＝x2.16.【答案】－12【解析】程序运行过程中各变量的值如下表示：循环前S＝2，第一圈是－3，第二圈是－，第三圈是，第四圈是2，第五圈是－3，……以此类推，S的值呈周期性变化：2，－3，－12，，2，－3……第2010圈是－，第2011圈否，故最终结果为：－12.17.【答案】(－∞，－1)∪(4，＋∞)【解析】由题知，此算法的程序框图是求分段函数f(x)＝3????1,??≤0,??,??0的值.若f(x)＞2，①当x≤0时，3－x－1＞2，即3－x＞3，所以－x＞1，即x＜－1；②当x＞0时，＞2，即x＞4.综上所述，x的取值范围为(－∞，－1)∪(4，＋∞).18.【答案】495【解析】不妨取a＝815，则I(a)＝158，D(a)＝851，b＝693；则取a＝693，则I(a)＝369，D(a)＝963，b＝594；则取a＝594，则I(a)＝459，D(a)＝954，b＝495；则取a＝495，则I(a)＝459，D(a)＝954，b＝495.故输出结果b＝495.19.【答案】6【解析】该程序框图的功能是输入自变量x的值，输出函数y＝??2,??1,1,??=1,4??,??1对应的函数值，记y＝f(x)，则a＝f(0)＝40＝1，b＝f(1)＝1，c＝f(2)＝22＝4，则a＋b＋c＝6.20.【答案】1【解析】∵log28＝3，log216＝4，即a＝3，b＝4，∴ab，∴输出＝1.21.【答案】(1)该算法使用了当型循环结构，因为是求30个数的和，故循环体应执行30次，其中i是计数变量，因此判断框内的条件就是限制计数变量i的，故应为i≤30.算法中的变量p实质是表示参与求和的数，由于它也是变化的，且满足第i个数比其前一个数大i－1，第i＋1个数比其前一个数大i，故处理框内应为p＝p＋i.故①处应填i≤30？；②处应填p＝p＋i.精心整理(2)根据程序框图，可设计如下程序：22.【答案】(1)“ab且ac且ad”是判断a是否为最小的数，若成立，则输出a，此时输出了a，b，c，d中最小的数；如果不成立，也就是a不是最小数，从而进入“bc且bd”，它是判断当a不是最小数时，b是否为最小数，若成立，则输出b，说明此时也是输出了a，b，c，d中最小的数；如果不成立，就说明a与b都不是最小的数，从而进行“cd”，它是判断当a，b都不是最小数时，c是否为最小数，若成立，则输出c，说明此时输出的是a，b，c，d中最小的数；若不成立，则输出d，此时d是a，b，c，d中最小的数.故算法的流程图是为“求a，b，c，d四个数中的最小数并进行输出”而设计的.(2)当输入的四个数分别为5,2,7,22时，最后输出的结果是2.