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12.1全等三角形R·八年级上册第十二章全等三角形•“全等”是图形之间一种特殊的关系，在现实世界中，从自然景观道微型模型，从建筑物到艺术作品，甚至日常生活用品，都可以找到全等的例子。新课导入形状、大小完全一样大小、形状完全相同的两个图形是能够完全重合的推进新课知识点1概念全等形的定义：能够完全重合的两个图形叫做全等形．全等三角形的定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形．•如何得到全等的两个三角形呢？（1）（2）（3）平移、翻折、旋转前后的图形全等重合的顶点称为对应顶点；重合的边称为对应边；重合的角称为对应角.当△ABC和△DEF全等时知识点2对应关系△ABC与△DEF是全等的，记作：“△ABC≌△DEF”，读作：“△ABC全等于△DEF”．全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等、对应角相等.全等三角形的对应边和对应角有何大小关系？知识点3全等性质用几何语言表述：∵△ABC≌△DEF，∴AB=DE，BC=EF，AC=DF（全等三角形的对应边相等），∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F（全等三角形的对应角相等）．例已知：如图，△ABC≌△DEF.（1）若DF=10cm，则AC的长为；（2）若∠A=100°，则：∠D的度数为；10cm100°ABCDEF全等三角形的性质的运用思维导图小结随堂演练1.(1)全等三角形的对应边相等，对应角相等.（）(2)全等三角形的周长相等，面积也相等.（）(3)面积相等的三角形是全等三角形.（）(4)周长相等的三角形是全等三角形.（）√√基础巩固××2如图，△OCA≌△OBD，点C和点B，点A与点D是对应点，则下列结论错误的是（）．（A）∠COA=∠BOD；（B）∠A=∠D；（C）CA=BD；（D）OB=OA．DCBOAD3如图，△ABC≌△CDA，AB与CD，BC与DA是对应边，则下列结论错误的是（）．（A）∠BAC=∠DCA；（B）AB∥DC；（C）∠BCA=∠DCA；（D）BC∥DA．CABCD等边对等角、等角对等边1.如图，△ABC≌△ADE，则AB=_______，∠E=_______．若∠BAE=120°，∠BAD=40°，则∠BAC=_______.AD∠C80°综合应用解：∵∠A=100°，∠B=30°，∴∠C=180°-∠A-∠B=50°．∵△DEF≌△ABC，∴∠F=∠C=50°（全等三角形的对应角相等）．2.如图，△ABC≌△DEF.若∠A=100°，∠B=30°，求∠F的度数.ABCDEF3.如图，已知△ABE≌△ACD，∠ADE=∠AED，∠B=∠C，指出其他的对应边和对应角.若BD=2cm，DE=3cm，你能求出DC的长吗？解：AB=AC，AE=AD，BE=CD，∠BAE=∠CAD.DC=BE=BD+DE=5cm.1.如图所示，△ABD≌△CDB，下面四个结论中，不正确的是（）A.△ABD和△CDB的面积相等B.△ABD和△CDB的周长相等C.∠A+∠ABD=∠C+∠CBDD.AD∥BC，且AD=BCC拓展延伸3.如图，△EFG≌△NMH，∠F和∠M是对应角．（1）FG与MH平行吗？为什么？（2）判断线段EH与NG的大小关系，并说明理由．（1）平行；（2）相等．HENGFM课堂小结（1）（2）（3）能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形．全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等、对应角相等.课时作业相应练习周一带圆规、尺子作图课后作业