28.1.1锐角三角函数---特殊的三角函数值

锐角三角函数定义正弦,余弦,正切,余切:bABCa┌c,sincaA,coscbA,tanbaA.cotabA,sincbB,coscaB,tanabB.cotbaB两块三角尺中有几个不同的锐角?分别求出这几个锐角的正弦值余弦值正切值．思考？设图中，每个三角尺较短的边长为１，利用勾股定理和三角函数的定义可以求出这些三角函数值．300、450、600角的正弦值、余弦值和正切值、余切值如下表:三角函数锐角α正弦sinα余弦cosα正切tanα余切cotα3004506002123333222211232133323222113131300、450、600角的正弦值、余弦值和正切值、余切值如下表:一个锐角的正弦,等于它的余角的余弦(或一个锐角的余弦等于它的余角的正弦);互余两角之间的三角函数关系结合图形,将sinA=cosB或cosA=sinB.tanA=cotB或cotA=tanB.分别用文字语言叙述出来:bABCa┌c,sincaA,coscbA,tanbaA.cotabA,sincbB,coscaB,tanabB.cotbaB一个锐角的正切,等于它的余角的余切(或一个锐角的余切等于它的余角的正切);000220245tan45sin45cos)2(60sin60cos)1(:3求下列各式的值例1232160sin60cos)1(:220202解01222245tan45sin45cos)2(000sin2600表示（sin600)2,即(sin600)(sin600)例4.(1)如图,在Rt△ABC中,∠C=900,AB=√6,BC=√3,求∠A的度数.(2)如图,己知圆锥的高AO等于圆锥的底面半径OB的√3倍,求α.例4.(1)如图,在Rt△ABC中,∠C=900,AB=√6,BC=√3,求∠A的度数.0452263sin)1(:AABBCA，在图中解(2)如图,己知圆锥的高AO等于圆锥的底面半径OB的√3倍,求α..6033tan)2(0OBOBOBOA，在图中0000000030tan160sin160cos)3(60sin245tan30tan3)2(30cos30sin21)1(:.1求下列各式的值。BA、AC，BCC，ABCRt的度数求中在,21,790.20通过上面的学习我们知道,当锐角A取300、450或600等特殊角时,可以求得这些特殊角的正弦值余弦值和正切值;如果锐角A不是这些特殊角,怎样得到它的三角函数值呢?我们可以借助计算器来求锐角三角函数值.又如求tan30036’,利用tan键,并输入角的度、分值(可以使用0’”键),就可以得到答案0.591398351.例如求sin180,利用计算器sin键,并输入角度值18,得到结果sin180=0.309016994.因为30036’=30.60,所以也可以得用tan键,并输入角度值30.6,同样得到答案0.591399351.利用计算器求锐角的三角函数，或己知锐角三角函数值求相应的锐角时，不同的计算器操作步骤有所不同．如查己知锐角三角函数值,也可以使用计算器求出相应锐角.例如,己知sinA=0.5018;用计算器求锐角A可以按照下面方法操作:依次按键2ndFsin,然后输入函数值0.5018,得到∠A=30.119158670(这说明锐角A精确到的结果为300)还可以利用2ndF0’”键,进一步得到∠A=30007’08.97”(这说明锐角A精确到1’的结果为3007’,精确到1”的结果为3007’9”).怎样验算求出∠A=3007’9”的是否正确?使用锐角三角函数表，也可以查得锐角三角函数值，或根据锐角三角函数值求相应的锐角．43'2580tan,'83tan;'2874cos;'3215sin;55cos,35sin;70cos,20sin)1(:.100000000角函数值用计算器求下列锐角三分析第1(1)题的结果，你能得出什么猜想，你能说明你的猜想吗？8816.0tan,8425.4tan)3(1659.0cos,6252.0cos)2(0547.0sin,6257.0sin)1(:.2BABABA，求其相应的锐角用计算器值己知下列锐角三角函数