28.1锐角三角函数余弦正切2资料

∠A的对边sinA斜边∠A的对边aABC∠A的邻边b斜边cca1.在Rt△ABC中，∠C=90°，a=1，c=4，则sinA的（）．A．151115...15434BCDBBＣA成果检测142.如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6,求sinB。DABC55成果检测343.已知△ABC中,∠ACB=900,CD⊥AB于D,若AB=5,BC=4,求sinα的值.BACDα成果检测453O4.如图2：P是平面直角坐标系上的一点，且点P的坐标为（3，4），则sin=P(3,4)xAy45成果检测【问题】如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，当锐角A确定时，∠A的对边与斜边的比就随之确定，此时，其他边之间的比是否也确定了呢？为什么？ABC邻边b对边a斜边c一般地,在Rt△ABC中，∠C=90°,把∠A的对边与邻边的比叫做∠A的正切（tangent），记作tanA，即baAAA的邻边的对边tan锐角A的正弦、余弦、正切都叫做∠A的锐角三角函数．一般地,在Rt△ABC中，∠C=90°,我们把∠A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦（cosine），记作cosA，即cbAA斜边的邻边cosABC邻边b对边a斜边c∠B的正切如何表示呢?例2在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB=10,BC=6,求sinA,cosA,tanA的值。ABC┌106解：由勾股定理得86102222BCABAC53106sinABBCA54108cosABACA4386tanACBCA8例题示范1、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝6，sinA＝，求cosA、tanB的值．53ABC6变式训练解：∵53sin,6ABBCABC∴AB=1086102222BCABAC54108cosABACA3468tanBCACB2.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，tanA＝，求：sinA、cosB的值．43ABC8解：3tan4BCAAC8AC338644BCAC63sin105BCAAB22228610ABACBC63cos105BCBAB随堂练习1、在Rt⊿ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，则∠A的余弦值是34.54.43.53.DCBA2、在⊿ABC中，若三边BC、CA、AB满足BC:CA:AB=5:12:13，则cosB=1312.135.512.125.DCBACCB3.在Rt△ABC中，∠C=90°，a=3，c=5，求sinA和tanA的值。D解、在Rt△ABC中，c=5，a=3，，∴∴ABC┌53【试一试】2、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，求sinA,cosA,tanA的值。ABC若∠A=45°，求sinA,cosA,tanA的值。1、在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=12，求sinA,cosA,tanA的值。ABC13512x2xx3ABC12512ABC512ABC512ABC12512ABC512ABC12ABC125ABC12ABCABC1、在△ABC中，AB=AC＝4，BC=6，求∠B的三角函数值。2、在Rt△ABC中，∠C＝90°，求∠A的三角函数值。①a=9b=12